周爱民《金融工程学》第一讲金融创新运动与金融工程学的诞生与发展

第一讲金融创新运动与金融工程学的诞生于发展第一讲（上）金融创新运动

第二讲（下）金融工程学的

诞生与发展1/21/20241第一讲（下）金融工程学的诞生与发展第一节金融工程学的定义与内涵第二节现代金融理论的诞生第三节现代金融理论的发展第四节金融工程学的开拓者南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20242第一节金融工程学的定义与内涵一、金融工程学的定义

二、金融工程学的主要内容

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20243工程学与经济学的关系源远流长

工程学这个名词可以指研究借助于特定的工具或器材而由几个构件组成一个复杂系统的学科。工程学与经济学之间的密切联系是由来已久的，瑞士洛桑经济学派第一代掌门人、数理经济学派代表人物、集边际学派之大成的新古典经济学派代表人物之一的勒翁·瓦尔拉斯(LéonWalras)早在一百多年前提出经济一般均衡理论时，就是参考了当时一位法国工程师波因斯多(L.Poinsot)的一本机械工程学的教科书《静态要义》(ÉlémentdeStatique)。瓦尔拉斯在1901年时曾向一位朋友透露，他是在19岁时第一次读到这本书的，从那时候起，他始终都在读这本书，以期从中得到一些领悟。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20244瓦尔拉斯的数学太差了与该书中充满联立方程式系统一样，瓦尔拉斯的一般经济均衡理论中也充满着联立方程式，这些方程式有的是均衡方程式，有的是条件方程式(限制或者定义恒等式)，分别代表着各个不同市场的均衡。他大胆假设：只要系统中代表均衡的联立方程式的独立方程式的个数等于未知数的个数，则此联立方程式系统就可解，因此各个市场可以出清的，且同时达到均衡。当然，这是一种错误的论证，但结果却是正确的，因为它是对机械工程的一种直接模拟。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20245瓦尔拉斯是骑自行车上月球的第一人有人评论说正是瓦尔拉斯在1870年代的这种错误推导，而把现代经济学的发展提早了80年。因为直到1954年，瓦尔拉斯的这一命题才被他的同胞德布鲁(GerardDebreu)和大西洋彼岸的阿罗(KennethJosephArrow)(1954年)共同证明了，而他们所借助的数学方法则是1911年荷兰人布劳维(LuitzenEgbertusJanBrouwer)提出来的布劳维不动点定理以及1941年日本人角谷静夫(KakutaniShizuo)刚刚提出的角谷不动点定理。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20246金融工程学是以系统工程的方法来解决实际金融问题金融工程学与工程学也有许多相似之处，比如也可以按照工程学的定义类似地把金融工程学定义为：应用计算机技术以及金融信息这些工具，来将现有的金融工具这些金融构件进行重新的分解与组合，以获得人们所希望看到的结果，也即有助于解决金融问题的金融产品与方案的学科。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20247金融工程师是干什么的？

英国学者劳伦斯·盖尔利兹(LawrenceGalitz)就是这样来定义金融工程学的[1]，他认为金融工程学是：“运用工程的方法重新构造现有的金融状况，使之具有人们所期望的收益/风险组合特性”。这里人们所期望的收益/风险组合特性指的是在人们对待风险态度的选择之下，金融工具能带给人们的收益。也可以把金融工程学简单地看成是现代金融理论、系统工程方法与计算机技术相结合的学科。

[1]LawrenceGalitz(1998),“FinancialEngineering”,(RevisedEdition),唐旭等译，经济科学出版社，1998年10月，第一版。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20248金融工程是研究风险管理的

狭义地说，金融工程学主要是为风险管理提供技术与工具的学科。也有人认为金融工程是金融科学的产品化和工程化，是金融产业的科技化[1]。而按照最早提出金融工程学概念的芬那提(JohnFinnerty，1988年)的广义说法[2]：“金融工程学包括新型工具与金融手段的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决”。

[1]吴冲锋等著(2000年)：《金融工程研究》，上海交通大学出版社，第3页。

[2]FinnertyJ.(1988),“FinancialEngineeringinCorporateFinance:AnOverview”,FinancialManagement,Winter,pp14-33.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/20249IAFE：国际金融工程师学会1991年成立的国际金融工程师学会IAFE的常务理事马歇尔(JohnF.Marshall)，对芬那提(JohnFinnerty)的这一说法进行了进一步的说明。他解释说：这里新型与创造性的含义既可以指金融理念的跳跃式创新，也可以指对已有的金融概念进行创新理解与运用，还可以指对已有的金融工具进行重新分解与组合。这里提到的金融产品则是多种多样的，既包括零息债券、竞价利率有限股、PIK债券、LYON债券、SWORD、垃圾债券、有担保的转换所有权证券、CMO、信用卡应收项目、VRDO、各种形式的期货、期权、互换、权证、受益券等金融工具，也包括结算、清算、支付、发行、承销等金融服务，而后者在现代通讯和网络技术的迅猛发展中也得到了相当范围的拓宽。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202410一、金融工程学的定义国际金融工程师学会IAFE给出的定义是[1]：金融工程学是借助庞大而先进的金融信息系统，用系统工程的方法将现代金融理论与计算机信息技术综合在一起，通过建立数学模型、网络图解、仿真技术等各种方法，而设计开发出新型的金融产品，创造性地解决各种各样金融问题的学科。

[1]MarshallJ.,BensalV.(1992),“FinancialEngineering—ACompleteGuidetoFinancialInnovation”,Allyn&BanconInc.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202411二、金融工程学的主要内容关于金融工程学的内容，芬那提(JohnFinnerty)认为它包括以下三个方面：新型金融产品与金融工具的开发；新型金融手段的开发；创造性地解决各种实际金融问题。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202412金融工程学的理论背景是什么？金融工程学的诞生与发展离不开1950年代开始出现的现代金融理论的发展。1997年诺贝尔经济奖的得主罗伯特·默顿(RobertMerton)(1998)曾经提出：现代金融理论的三大支柱是：资本的时间价值、资产定价和风险管理。而金融工程的三大支柱就是在此基础上被提出的，它们包括：

资产定价：为创新金融工具定价；

风险管理：提出规避金融风险的方案；工具创新：给出解决金融问题的最终金融产品。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202413金融创新运动造就了金融工程学金融工程学的诞生与发展同样也离不开1970年代以来金融创新运动与1980年代以来金融自由化的蓬勃开展。事实上，金融工程就是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解决客户特殊金融问题的一种系统方法。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202414金融工程的几个步骤：

问题诊断：识别金融问题的根源与核心；问题分析：根据当前的金融体制、金融技术以及金融理论，找出解决具体金融问题的最佳方案；

工具产生：针对客户的具体金融问题而提出一种新的金融工具或工具组合；

工具定价：为所提出的金融工具或工具组合确定成本和边际收益；

方案修正：为满足客户的特殊需要而而对方案进行修正。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202415金融工程学的主要内容IAFE网站上所公布的一份核心课程名单中。一、金融学方面的内容包括：利率的期限结构(包括一般理论和数学部分)

现金流计算(包括净现值、市场有效性的含义以及市场公约(Conventions)部分)

或然请求权(contingentclaim)的定价；证券组合理论、资产定价(CAPM等)；国际金融；表现评估(PerformanceMeasures)；信用风险评估；衍生工具与证券；南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202416IAFE公布的核心课程远期、期货与互换；

期权(包括一般理论、应用和数学部分)

混合证券(HybridSecurities)；

资产背景证券(特别是抵押背景证券)；

构造经验(工程与反工程结构的)；

市场与程序(Process)；

对全球市场的理解(包括货币市场、国债市场、外汇市场、商品市场、权益市场和公司债务市场部分)

债务发行程序；

套利(包括经典的、隐蔽利率(CoveredInterest)以及税收规则部分)二、经济学方面的内容(包括微观和宏观经济理论部分)。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202417金融工程学不是点金术最后，需要特别强调的几点是：1、金融工程学只能通过帮助人们解决一些金融问题而获得较好的结果，但是金融工程学不是炼金术。金融工程学一方面立足于现代金融理论的现有内容及其进一步的发展，另一方面立足于现有的金融工具及其创新。正如再好的机械师目前也无法制造出从地球到月球的桥梁一样，金融工程学也不可能创新出随心所欲的产品或者工具，也不可能解决那些涉及无中生有、无米之炊的金融问题。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202418金融工程学不反××主义2、金融工程学虽然能提供合法避税这类的金融服务，但也只能在目前现有的金融体制下进行创新。金融工程学并不强求对现有金融体制的突破，即使是对金融制度的创新，也不能与基本的法律法规相违背。正如所发明的一种高速客车必须有相应的高速轨道一样，金融创新也需要政策法规的配合。特别是涉及金融基础结构的创新，必须注重其协调性，可能需要较长一段时间的观察才能实现。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202419第二节现代金融理论的诞生一、现代金融理论的开创者——马尔科维奇二、现代金融理论的奠基人——托宾南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202420作为一门交叉科学，金融工程学是1980年代出现、1990年代才刚刚兴起的一门新兴综合性的交叉学科。目前即使是在美国的高校中，已开设此专业的大学也属凤毛麟角，而且据说毕业生累计也只是刚刚超过百人。据国际金融工程师学会IAFE的统计，全球高校开设金融工程专业的也只有22所大学，另有27所大学目前只开设涉及金融工程专业的某些课程，这其中还包括有些高校目前只开设有非学历的成人课程班。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202421一、现代金融理论的开创者——马尔科维奇

金融工程学的诞生与发展，离不开从1950年代就开始出现的现代金融理论的发展。而现代金融理论的发端是马尔科维奇在1952年所提出的证券组合理论。哈里·马尔科维奇(HarryMarkowitz)的母校芝加哥大学是诺贝尔经济学奖得主的第一高密度大学，在目前近五十位获奖者中已有近三分之一的学者来自或者毕业于芝加哥大学。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202422是芝加哥大学厉害还是考尔斯委员会厉害？这一成果的取得是与经济学界大名鼎鼎的考尔斯委员会(CowlesCommittee)分不开的，而出乎意料的是这样一个举世闻名的研究机构只不过是个很小的团体，就如同NBER(全美经济研究局)在哈佛大学的那栋小楼一样。但是，它们对经济学发展的影响同样是莫大的。作为例证可以提一下的是，当考尔斯委员会从芝加哥大学迁到耶鲁大学后，又带动了耶鲁大学的经济学研究，使耶鲁大学的经济学系开始名声鹊起。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202423弗里德曼露怯了马尔科维奇在芝加哥大学念研究生时就是考尔斯委员会的学生会员，当时的领导是马夏克(Marschark)教授。正是在他的指引下，马尔科维奇选择了证券组合理论的论文题目，并得到了对此稍有了解的另一位教授的指导。而证券组合理论的提出，马尔科维奇是直接受到了约翰·布尔·威廉斯《投资价值理论》的影响。当1951年马尔科维奇举行毕业答辩时，当时担任答辩委员会主席的是芝加哥大学著名经济学教授米尔顿·弗里德曼(MiltonFriedman)，这位后来在1976年获得诺贝尔经济学奖的货币主义创始人竟然犹犹豫豫地评论说马尔科维奇的证券组合理论看起来似乎不像是传统的经济学。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202424传统的金融理论好象就是银行货币学呀？即使是大牌的经济学家在1950年代对随即发展起来的现代金融理论的迎接也是准备不足的。的确是这样，在此之前的金融学研究只是描述性的，主要涉及银行货币学和简单的投资理论以及利率理论，其中鲜见精致的数量分析，而在此之前的100多年时间里，在边际学派的努力之下，数量模型在传统的经济学中就已经是遍地黄花分外香了。另外，在传统经济学的研究中，比较注重的是需求与供给之间的均衡分析，着眼于均衡的存在性和均衡的变动。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202425啊！兰德公司！而现代金融理论则开始突破了这一框架，经常是以某项金融资产的头寸即对该项金融资产的持有或短缺作为分析的核心内容。马尔科维奇的证券组合理论更是在非确定性的基础上，探讨证券资产的收益与风险以及投资决策问题，而传统的经济学差不多也是在这一时期才开始重视经济中的非确定性的。马尔科维奇毕业后便进入著名的兰德公司。他参与了稀疏矩阵计算、非确定性下的企业决策、大型后勤仿真技术等许多课题的研究，涉及的主要是数学与计算机的应用领域。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202426马尔科维奇一怒下海1960年代，马尔科维奇甚至还与他人合作开发出了一种被称为SIMSCRIPT的计算机程序语言，并合作成立了一家计算机软件公司。而且直到今天，该语言仍然拥有许多用户。此后在担任了一年通用电器公司的顾问之后，马尔科维奇又暂时回到了兰德公司。1963年开始，马尔科维奇重操旧业，用他所发明的证券组合理论来为投资者进行投资咨询。他创建了联合分析研究中心公司(ConsolidatedAnalysisCentersInc.)，并担任董事长达5年时间。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202427嗯！现在做教授也不错了！

1968年后马尔科维奇才算回到学术界，先后于1968年至1969年、1972年至1974年、1980年至1982年担任过加州大学洛杉矶分校的金融学教授、宾夕法尼亚大学沃顿学院的金融学教授、拉特哥斯大学金融学副教授。1982年之后被晋升为拉特哥斯大学的马林·斯贝赛尔(MarrinSpeiser)讲座的经济学教授和金融学功勋教授，现任纽约市立大学巴鲁克学院教授。此外，马尔科维奇还担任过美国的金融学会主席、管理科学研究所的懂事长等。马尔科维奇从证券投资的非确定性出发，首先提出利用证券收益率的方差来度量证券投资的风险。并借助了冯·诺伊曼(JohnVonNeumann)的期望效用理论，来为证券组合提供收益率与风险的度量。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202428研究股票也能获得诺贝尔大奖了！他还利用运筹学中的最优化方法，来研究使投资者期望效用最大化的证券组合。

事实上，这些方法的研究使他在后来解决企业决策方面的研究工作中得心应手。也正是由于他在这些方面研究工作中所取得的卓越成就，1989年美国运筹学会和管理科学学会授予了他冯·诺伊曼运筹学理论奖。1990年的诺贝尔经济奖是一项真正的金融学奖，马尔科维奇和他的后继者夏普以及米勒共同获得了瑞典皇家科学院授予的这项荣誉以及约合$71余万美元的奖金(400万瑞典克朗)。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202429但有人更幸运走在了他前头这三位开创了现代金融理论先河的经济学家终于获得了传统经济学界的认可。与前前后后获得诺贝尔经济学奖的其他经济学家相比，他们的名字对人们来说可能是陌生的，但他们的贡献都是当之无愧的。特别是马尔科维奇所提出的证券组合理论，被公认为是标志着现代金融理论的诞生。在离开了芝加哥大学后的十余年中，马尔科维奇都没有再碰一下证券组合理论，这就为他的同乡詹姆斯·托宾(JamesTobin)提供了领先的机会。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202430二、现代金融理论的奠基人——托宾同样出生于美国伊利诺伊州(Illinois)的托宾，要比马尔科维奇大11岁。1935年，17岁的托宾就独自坐火车来到哈佛大学上大学。在哈佛度过了一连六个年头，托宾于1941年拿到了文学学士和硕士学位，并来到首都华盛顿新成立的物价局工作。在第二次世界大战期间，托宾还曾在驱逐舰基阿尼号上服役过四年。战争结束后，托宾回到哈佛继续完成他的博士论文。1947年，当他拿到哈佛大学的哲学博士学位时，马尔科维奇才刚刚拿到芝加哥大学的文学学士学位。但当马尔科维奇已发表了他的证券组合理论时，托宾却正在英国剑桥大学的应用经济学系追随斯通研究统计需求分析和配给理。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202431月亮走！我也走！在接下来的时间里，托宾跑赢了马尔科维奇。因为当时在哈佛大学已聚集了一大批优秀人才，而托宾显然是其中的姣姣者。耶鲁大学很快向他发出了盛情的邀请，而考尔斯委员会也凑巧在此时迁到了耶鲁。托宾当机立断来到了耶鲁作教授，并将耶鲁大学的经济系搞得生气勃勃。

[1]理查德·斯通(RichardStone)，英国经济学家、统计学家。1984年诺贝尔经济学奖得主，比托宾获奖晚3年。

[2]见侯书森等编著：《诺贝尔经济学奖获得者学术传记全书》，改革出版社，1998年4年月版，第251-271页。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202432其实托宾真的更厉害托宾曾是1955年至1961年以及1964年至1965年考尔斯经济委员会基金会的主任；1974年至1978年耶鲁大学经济系的主任；1961年至1962年美国总统经济顾问委员会成员；1958年美国经济计量学会的会长；1970年至1971年美国经济协会的会长；1977年美国东部经济协会的会长。托宾是现代金融领域里获得诺贝尔经济学奖的第一人，虽然在他之前的1974年和1976年，先后有货币理论的首创者弗里德里奇·阿古斯特·冯·哈耶克(FriedrinAugustvonHayek)和货币主义代表人物弗里德曼(MiltonFriedmann)获得过诺贝尔经济学奖，但都是因为他们在传统经济学里关于货币理论上的贡献而容赝的。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202433托宾的书很有看头虽然瑞典皇家科学院在授予托宾诺贝尔经济学奖的公告中宣称：是托宾创造性地分析金融市场、金融与实物现象之间的传送机理和大量的实际工作，以及对政府预算赤字和一般稳定政策对经济的影响的大量研究。他对1970年代的货币政策给予了影响，并且取得了效果。但是，大家普遍认为：托宾的主要工作一是在比马尔科维奇更高一层次上提出了非确定性条件下的各种资产选择理论，并将其发展为一种金融与实物资产的全局均衡理论；二是研究了关于金融市场与实物市场之间的传导机制理论，即金融市场的变化对消费者、厂商，进而对生产、就业以及一般价格水平的影响。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202434托宾的眼光更远层次更高与马尔科维奇不同的是，托宾并不拘泥于投资决策的规则制定，而是试图为进一步的分析提供一个基础性的框架。他并没有跟随在马尔科维奇身后对证券组合理论进行一些修修补补的研究，而是致力于为资产选择理论奠定微观经济学基础。从他对金融市场和实物经济中各种流量的描述和分析中可以看出，他的着眼点更宽阔。而马尔科维奇则比较着重于具体的技术，于细微中看世界。他曾说过的一句名言是：“在计算上可行的近似方法要比不能计算的精确方法强”。当然，创立证券组合理论的第一人的确非马尔科维奇莫属。这从瑞典科学院当年的公告中可看出端倪来：哈里·马尔科维奇是1950年代在金融经济学领域里作出第项先驱性贡献的人，他们发展了一种家庭和企业在不确定条件下配置金融资产的理论，即证券选择理论。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202435而且托宾几乎是全才托宾的名言：“不要把你所有的鸡蛋都放在一个篮子里”。在学术研究上，他也是秉承着这一座右铭的。托宾的经济学成就涉及了经济研究领域里的许多方面：把货币引入新古典学派经济成长模型中的第一人；论证过凯恩斯在他的《通论》中所提出的著名的向下倾斜的流动偏好函数；与威廉·鲍莫尔(WilliamBaumol)一致证明了货币的交易需求利率也具有敏感性；参与过1960年代初期美国政府关于充分就业的政策制定。托宾的著作等量齐身，在宏观经济理论与实证、经济计量学以及宏观经济政策等许多方面都有卓越贡献。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202436第三节现代金融理论的发展一、莫迪利阿尼的储蓄生命周期理论与双M定理二、米勒—莫迪利阿尼的公司资本成本定理三、马尔科维奇的后继者夏普四、现代金融理论的先行者线索南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202437一、莫迪利阿尼的储蓄生命周期理论与双M定理弗兰克·莫迪利阿尼(FrancoModigliani)，这位出生在意大利罗马的犹太人与二战中欧洲的许多其他犹太人相比是非常幸运的。当21岁的他与他那更年轻的妻子在1939年的8月刚刚移民到美国纽约的几天之后，欧洲就爆发了那场战争。此前，莫迪利阿尼一直是在巴黎大学念书，申请并拿到的却是罗马大学的法学博士学位。到了美国之后，他马上得到了奖学金得以进入专为庇护从欧洲逃出的学者而建立的有“流放者大学”之称的纽约社会研究新学院。三年后的1942年，他在毕业之前就被哥伦比亚大学的巴德尔学院相中，聘为统计学讲师。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202438莫迪利阿尼——中国留学生的典范1944年，莫迪利阿尼拿到了社会研究新学院的社会学博士之后，就先后受聘担任该校的数学、经济学和经济计量学的讲师和助理教授。1949年和1950年更是一步一个台阶地被伊利诺伊大学聘为经济学的副教授和教授。莫迪利阿尼是一位活到老、学到老的学者，在历任了1950年至1952年伊利诺伊大学的经济学教授、1952年至1960年卡内基工学院管理系的经济学的教授、1957年至1958年哈佛大学客座教授、1960年麻省理工学院访问教授、1962年至1962年西北大学的经济学教授期间，他始终在心仪已久的芝加哥大学念着政治经济学博士学位。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202439终于加入了芝加哥学派虽然在1948年时只拿了一年芝加哥大学的奖学金，但他们一直保持着联系，并在1967年他49岁的时候终于拿到了芝加哥大学的哲学博士学位，而当时他已担任了美国联邦储备系统管委会的学术顾问。这还不算完，莫迪利阿尼在1976年至1981年担任美国国际经济协会副会长时，又跑到贝加莫大学以优等成绩拿到一个博士学位，这时他已经是61岁的高龄了。而在此五年前，他还曾在鲁汶天主教大学于1974年拿了一个学位。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202440莫迪利阿尼比米勒还多一项成果莫迪利阿尼对经济学的研究有两个方面的突出贡献。一个是他与英年早逝的理查德·布伦伯格(RichardBrumberg)合作，于1953年左右提出了关于消费函数理论中的生命周期理论；另一个就是他与米勒合作，于1958年提出了非确定性条件下决定公司及资本成本的市场价值的双M定理。他认为：人是有理性的，人的消费并非是为了一时一地的效用最大化，而是为了一生的效用最大化，因而就不能根据现期收入的绝对水平来决定自己的消费支出，而是要根据自己一生所能得到的收入与财产来决定自己在各个时期的消费支出。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202441绝对收入假定本来是个悖论因此，人们会把当前和未来预期得到的全部收入和财产按一定的比例分配到他们一生中的各个时期。于是，人们在各个时期的消费支出与收入水平之间都存在着不同的关系。工作时消费小于收入，而在退休之后消费大于收入这正凯恩斯在理论上提出的绝对收入假定，即储蓄应随着输入的提高而提高，但当时利用消费者的纵向数据无法得到验证。1942年，库兹涅茨[1]指出这一假定是与美国国民收入与储蓄的统计资料相矛盾的，于是在经济学中就多出了一个悖论。而莫迪利阿尼在根据收入水平对消费者进行了分类之后，由不同组别的横向数据检验到了这一结论，因而成功地解释了这一悖论。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202442谁说双M定理在中国没有用武之地？

正是由于他的这一巨大贡献以及他与米勒合作提出的关于公司与的资本成本定理(由于两位发明者的姓氏中的首字母都是M，所一该定理被称为双M定理，见下一小节)，莫迪利阿尼被授予1985年的诺贝尔经济学奖。[1]

西蒙·库兹涅茨(SimonKuznets)，一位美籍俄国人，被称为经验统计学之父，是1971年的诺贝尔经济学奖得主。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202443二、米勒—莫迪利阿尼的公司资本成本定理在默顿·米勒(MertonMiller)的周围有一大堆诺贝尔经济学奖得主。首先他与马尔科维奇、夏普一起在1990年被授予诺贝尔经济学奖的，而授奖的原因却是与5年前就已获奖的莫迪利阿尼合作的双M定理。比莫迪利阿尼晚获奖5年是公平的，一方面是因为他毕竟比莫迪利阿尼小5岁，也晚出道5年；另一方面也是因为他对经济学研究能数得出的贡献就是这个公司的资本成本定理了，而莫迪利阿尼还有关于家庭储蓄的生命周期理论。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202444米勒原来出身哈佛

1944年，米勒拿到了哈佛大学的文学学士，当时他曾与1987年就获得诺贝尔经济学奖的索洛[1]在同一个班听经济学课程。但索洛因为在第二次世界大战中要到南非去服兵役并自始至终地参与了意大利的战争而于1947年才拿到哈佛大学的经济学学士学位。与索洛不同的是，米勒在这段时间里则在纽约国家经济研究局和财政部税务研究处做以及联邦储备系统的董事会工作。

[1]罗伯特·默顿·索洛(RobertMertonSolow)，美国著名经济学家，因“对经济增长理论和对增长过程中的经验性研究的贡献”而荣赝诺贝尔奖。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202445米勒和索洛同学、和萨缪尔森同事1952年，当米勒又拿到了约翰·霍普金斯大学的哲学博士时，索洛也已经先后拿到了哈佛大学的经济学博士学位，并进入麻省理工学院由萨缪尔森[1]创建的经济系任教了。与索洛对经济学的贡献相比，米勒的研究只是技术性的，缺少索洛那种引领经济学发展一个新方向的大师风范。因此比人家晚获奖3年也是公平的。

[1]保罗·安东尼·萨缪尔森(PaulAnthonySamuelson)，美国著名经济学家，引领后凯恩斯主流经济学派，新古典综合学派的代表人物，1953年美国经济计量协会会长，1961年美国经济协会会长，1965至1968年国际经济协会会长，1970年诺贝尔经济学奖得主，他的经济学著作流传甚广。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202446米勒还和西蒙同过事虽然比莫迪利阿尼晚获奖了5年，但是说起来米勒还算是幸运的。因为他毕竟搭上了这“最后一班车”，而与斯科尔斯共同创建了里程碑式现代金融理论的布莱克，则在生前始终都没有听到瑞典皇家科学院的呼唤。事实上，早在1981年莫迪利阿尼担任全美金融协会会长之前的1976年，米勒就是莫迪利阿尼的前任会长了。但在1952年莫迪利阿尼已担任伊利诺伊大学经济学教授二年之后，米勒才开始有了第一份学术性工作——伦敦经济学院的访问助理讲师。在这之后，他来到了卡内基工学院，即现在的卡内基·梅隆大学，与刚刚转到这里的莫迪利阿尼以及西蒙[1]作了同事。

[1]赫尔伯特·亚历山大·西蒙(HerbertAlexanderSimon)，美国著名经济学家，现代决策理论的创立者之一，1978年的诺贝尔经济学奖得主。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202447掉进诺贝尔奖的圈子想不获奖都难现在他们在同一起跑线上，正是在这段时间里他们共同研究了公司财务理论中的一些理论性问题。探讨了究竟是什么因素决定了公司在应计债务和分配资产方面的选择，完成了双M定理。他们认为：通过资本市场所到之处确立的公司资本结构和分配政策之间的关系，与公司资产的市场价值和资本成本之间的关系是同一件事的两个方面。在不考虑税收的完全竞争假定下，公司的资本成本以及市场价值与公司的债务—资产率及分配率之间都是相互独立的。因此，在投资时是选择证券融资还是借款，对上市公司资产的市场价值并无影响，公司的分配政策对公司股票的价值也不起什么作用。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202448三、马尔科维奇的后继者夏普在马尔科维奇之后，还有一位延续他的证券组合理论研究并将其进行完善从而推向新的理论高峰的人物——美国著名经济学家威廉·F·夏普(WilliamF.Sharpe)。夏普要比马尔科维奇小7岁，生于麻省，长于德州，在加州完成了中学的学业后，17岁时进入伯克利加州大学。本来计划学医，但一年之后就改变了主意，选择了企业管理专业。1955年拿到学士学位后，夏普便进入商学院念研究生。此时，他因为做了一位金融学教授的RA(研究助理)而接触到了马尔科维奇的证券组合理论。但他的博士论文却是微观经济学中的题目。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202449马尔科维奇甘做无名英雄在短期地服兵役之后，1956年夏普的第一份工作是在兰德公司工作，正是在这里他碰到了马尔科维奇。夏普非常喜欢兰德公司里类似于高校的研究气氛，大家都在研究计算机科学、博弈论、线性规划以及应用经济学中的开拓性问题。计划灵活，题目任选，并鼓励合作。夏普在这里学习了编制计算机程序，同时也完成了洛杉矶加州大学哲学博士的全部课程。要想取得另一个博士学位，现在只需用一篇论文。夏普开始向马尔科维奇求教，试着根据马尔科维奇所提出的证券组合模型来研究一下有没有可以进一步改善的地方。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202450夏普的确孺子可教也！

当时，马尔科维奇的证券组合模型需要大量的计算。如果证券组合包括N种证券的话，就需要计算这N种证券收益率之间的N(N-1)/2个斜方差，来确定证券组合的风险。夏普试着采用单一指标的方法来代替这种计算，这样就可以大大降低计算量。正是这一简单的想法催生了后来发表的包括单一指标方法和多指标方法的市场因素模型以及关于资本资产定价的一个应用——CAPM定价模型。在夏普博士论文的背后，马尔科维奇作了一次无名英雄。也许正是在夏普所取得成果的激励下，马尔科维奇才开始重新拾起证券组合这一题目的，并以此来开始进入咨询业的。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202451夏普具备了诺贝奖得主的一切素质1961年之后，夏普拿到了第二个博士学位之后，在华盛顿大学的商学院接受了一个金融学的教职。他开始着手整理博士论文的规范性成果，并陆续发表了一些论文。8年之内，他教过许多课程，包括微观经济学、金融学、计算机科学、统计学和运筹学。他发现学习一个主题的最好方法就是教一门这方面的课程，通过教学来学习。1968年，夏普应邀在斯坦福大学商业研究生院担任一个职务，1973年夏普被聘为金融学教授。这段时间，他又提出了能验证个股与市场指数收益率之间相关程度的系数的理论。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202452是学而优则仕？1980年，夏普被推选为美国金融学会会长，同年获得美国商学院协会的优异贡献奖。他在这一阶段的研究目标是资产配置的工具、优化软件以及数据库的准备。1985年，继1970年代他的著名专著《证券组合理论与资本市场》之后，夏普又出版了又一本著名专著《资产配置工具》，直到现在，此书原来的出版商连同他们的数据库和优化软件仍然可以提供使用。1983年，夏普在斯坦福大学建立了一个国际投资管理计划，募集资金用来培养金融经济理论与相关经验研究的高级投资专业人员。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202453还是学而优则商？1986年，他又创办了夏普——罗素研究公司，开发程序以帮助养老金、基金会和捐赠基金选择适合于他们投资的资产配置。1989年，为了搞好公司的业务，夏普退了休，并获得斯坦福大学铁木根金融学荣誉教授称号，和金融分析家协会的尼古拉·摩洛道夫斯基金融专业优异贡献奖。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202454四、现代金融理论的先行者线索

法国的数学家路易斯·巴歇里(LouisBachelier)早在1900年就已经提出了股票价格可能遵从随机游动的假定，他认为这可能是市场有效性的一种体现。1953年英国的一位统计学家肯德尔(Kendall)借助刚刚发明出来的计算机，验证了对股票价格变动的这一假设[1]。

[1]见李昌震：《关于市场有效性假设》，载于《现代经济学前沿专题第二集》，汤敏、茅于轼主编，商务印书馆出版，1993年第一版。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202455还是萨缪尔森牛！

但是，这些成果没有能引起经济学家们的注意，直到1965年，美国著名的经济学家萨缪尔森(Samuelson)(1965年)(1972年)(1973年)向人们介绍了巴歇里的研究，并开始涉足其中[2]，才开始引起了经济学理论界的关注。

[2]Cambell,JohnY.,AndrewW.Lo,andA.CraigMackinlay(1997),“TheEconometricsofFinancialMarkets”,PrincetonUniversityPress,pp20.

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202456随机的就是不可预测的吗？大家突然发现，如果股票市场的价格运动是服从布朗运动的话，这就意味着股票价格的涨落类似于分子运动所引发的热量扩散过程，因此，金融市场上的价格变动极有可能会满足工程师们经常使用的扩散方程、热传导方程这样一些偏微分方程了。人们的进一步研究发现，其实法国的数学家路易斯·巴歇里早在1900年就已经给出过一种简单的期权定价公式了。而他的那些包括利率为零、股票价格被允许是负值等假定在内的不切实际的假定，已经被卡斯·斯普瑞克(CaseSprenkle)、詹姆斯·波尼斯(JamesBoness)以及保罗·萨缪尔森(PaulAnthonySamuelson)进一步地改进了。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202457人们在不断探索随机变量的变化规律卡斯滕·杰克沃斯(CarstenJackwerth)(1996年)等人在对芝加哥期权交易所CBOE交易的标准蒲尔氏指数S&P500的欧式期权以及在芝加哥商品交易所CME交易的标准蒲尔氏S&P500指数期货的收益分布进行实证检验时又进一步发现[1]：这些衍生金融工具的收益分布更接近于双峰分布，近似于列维(Levy)分布。1938年马卡雷(Macaulay)提出了目前在资产/负债管理中已得到广泛应用的久期(duration)和免疫(immunity)这两个概念，金融实践中所产生的要求又反过来促进了经济计量学的发展。

[1]Jackwerth,CarstenandMarkRubinstein(1996),“RecoveringProbabilityDistributionfromOptionPrice”,JournalofFinance,Vol.II,No.5.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202458冯·纽曼本来就是一位数学家1944年纽曼(VonNeumann)和摩根斯顿(OskarMorgenstern)首次提出了用期望效用理论来描述投资者的风险偏好[2]，这就为马尔科维奇的证券组合理论奠定了基础。而在此之前人们对包括金融风险在内的许多金融问题的认识都是定性的，直到出现了马尔科维奇的证券组合理论才转变了人们的这一看法。

[2]Neumann,Von,andOskarMorgenstern(1944),“TheoryofGamesandEconomicBehavior”,见“Who’sWhoinEconomics—ABiographicalDictionaryofMajorEconomics(1700-1981)”,editedbyMarkBlaugandPaulSturges,WheatsheafBookLtd.,1983,汪熙曾等翻译，经济科学出版社，1987年10年月第一版，第454页。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202459随机分析和不确定性被引入金融理论久矣1958年，莫迪利亚尼和米勒共同创建了关于公司资本成本的双M定理，告诉了大家在一个完全的市场中融资方式是与公司价值无关的。1959年，美国海军实验室的物理学家奥斯本(M.F.M.Osborne)在对股票价格数据进行模拟时，发现了股票价格服从的是对数正态分布，纠正了大家关于股票价格服从正态分布的认识[1]。

[1]Osborne,M.F.M.(1959),“BrownianMotionintheStockMarket”,OperationalResearch,Vol.7,March-April,pp145-173.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202460CAPM迄今为止仍无可替代1960年代，夏普[1](WilliamF.Sharpe)(1964年)、林特尔[2](JohnLinter)(1965)以及摩斯因[3](JanMossin)(1966)建立并完善了资本资产定价模型CAPM，向人们揭示了证券的收益与风险取决于其与证券市场最佳资产组合——市场组合收益与风险的相关系数。

[1]Sharpe,WilliamF.(1964),“CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibriumunderConditionsofRisk”,JournalofFinance,Vol.19,No.3,Sep.,pp425-442.

[2]Linter,John(1965),“TheValuationofRiskAssetsandtheSelectionofRiskyInvestmentsinStockPortfoliosandCapitalBudgets”,ReviewofEconomicsandStatistics,Vol.47,No.1,Feb.,pp13-37.

[3]Mossin,Jan(1966),“EquilibriuminaCapitalAssetMarket”,Econometrica,Vol.34,No.4,Oct.,pp768-783.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202461有效市场假定虽已提出百年但仍未彻底解决1965年，美国的经济学家法码[1](EugeneFama)(1965年)和萨缪尔森[2]提出了著名的有效市场假定EMH(EfficiencyMarketHypothesis)，认为：在一个正常发挥功能的资本市场中，价格动力学可以用数学上的一个子鞅(submartingle)过程来描述，证券价格明日的最佳估计就是今日的价格。

[1]Fama,Engene(1965),“TheBehaviorofStockPrices”,JournalofBusiness,Jan.,Vol.37(1),pp34-105.

[2]Samuelson,PaulA.(1965),“RationalProofthatProperlyAnticipatedPricesFluctuateRandomly”,IndustrialManagementReview,Spring,Vol.6(2),pp41-49.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202462萨缪尔森也涉猎其中此外，1960年代还有一些学者对认股权证(warrant)的定价进行过研究，如萨缪尔森[1]、陈[2](音译)(Chen)和约翰·谢尔顿[3](JohnP.Shelton)等。

[1]Samuelson,PaulA.(1965),“RationalTheoryofWarrantPricing”,IndustrialManagementReview,Aug.,pp13-31.

[2]Chen,AndrewH.Y.(1970),“AModelofWarrantPricinginaDynamicMarket”,JournalofFinance,Vol.25,Dec,pp1041-1060.

[3]Shelton,JohnP.(1967),“TheRelationofthePriceofaWarranttothePriceofItsAssociatedStock”,FinancialAnalystsJournal,Vol.23,No.4.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202463第四节金融工程学的开拓者一、火箭科学向金融科学转移的先锋：布莱克二、布莱克的合作者：斯科尔斯三、期权理论的“淘金者”：默顿南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202464一、火箭科学向金融科学转移的先锋：布莱克

无论金融工程学的定义几十年后会是什么样，定价理论肯定仍然是金融工程学的主要内容之一。因此，首次为期权定价从而开了衍生金融工具定价先河的布莱克和斯科尔斯注定会成为金融工程学的开拓者。费希尔·布莱克(FischerBlack)，1935年出生于美国的首都华盛顿，1995年去世，享年57岁，一生著作颇丰。布莱克1959年哈佛大学文学学位，1964年哈佛大学哲学博士学位。他在哈佛先是念应用物理，后又读应用数学，毕业后曾在一家投资咨询顾问公司工作。1971年至1975年芝加哥大学的金融学教授，1975年后的麻省理工学院金融学教授。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202465抗议瑞典皇家科学院

按照大多数人的观点，布莱克的资历与学术成就与任何一位诺贝尔获奖者相比也会毫不逊色。但他偏偏却与诺贝尔奖无缘，这可能已算做是一件金融界的“公恨”了。1996年，美国金融学会专门召开专题讨论会来纪念布莱克，会上有人就抱怨瑞典皇家科学院的诺贝尔评奖委员会没有赶在布莱克生前而将诺贝尔奖授予这位期权定价公式的首创者，这种抱怨得到了大家的认可。转过年来，瑞典皇家科学院果然从善如流，把诺贝尔经济学奖授予了布莱克——斯科尔斯理论的发明者斯科尔斯，但却把在这一领域里跟随在布莱克和斯科尔斯之后也作出很多贡献的默顿放在了首位。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202466等着授奖的人太多了——僧多粥少啊！这可能意味着一种态度，因为学术界曾经有人对米勒的获奖颇有微词，认为诺贝尔评奖委员会偏袒哈佛大学的学者。因为排队等待诺贝尔经济奖的学者实在是太多了，在这里面不乏贡献卓越且成果颇丰者。因而如果把奖授予成果凋零的“单项冠军”，肯定会招来不满之词。而布莱克和斯科尔斯的的确确在提出期权定价公式之前和之后，都缺少能得到公认的其它成果。这种情况正好与米勒的情况类似，可能是因为学术界这种单项冠军的后备军实在太多了，就造成了诺贝尔评奖委员会的踌躇与犹豫。当然，由于诺贝尔奖不能授予死者，所以，瑞典皇家科学院的诺贝尔评奖委员会这次只是在公告中特意提到了布莱克而已。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202467公告是这样说的：“罗伯特·默顿、迈伦·斯科尔斯与去世的费希尔·布莱克合作研究，提出并发展了关于期权评估的第一个公式。他们的研究开辟了一条适合于许多领域的经济估价方法。由此它还创造出新的金融衍生工具，并促进了社会对风险的更有效的管理”。有人认为布莱克—斯科尔斯的期权定价公式是20世纪最伟大的成就之一，因为从1930年代至今，很少有经济理论走在实践前面的事。而布莱克—斯科尔斯的期权定价公式是在1971年就做出来了，只是由于出版社的原因才于1973年发表。当时美国芝加哥的期权交易所CBOE才开张1个多月，该公式马上就被编制成计算机程序而输入了计算机，成为大证券商和投资银行的首选工具。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202468什么是经济学大师因此，布莱克—斯科尔斯的期权定价公式对规范期权市场以及为投资者进行投资决策都起到了巨大的作用，并开创了一个崭新的领域——金融工程。由于冷战时代的高科技体现在原子工程、航天工程，而冷战之后的高科技除了信息工程、生物工程之外，又多了金融工程。大批从冷战时服务的军事部门退出的物理学家、数学家和计算机工程师得以涌到华尔街来从事金融工程的研究工作，所以，有人把布莱克称为“火箭科学向金融科学转移的先锋”。布莱克—斯科尔斯的期权定价公式是现代金融理论中里程碑式的成就，它的应用决不仅仅在于金融衍生工具的定价上，在以下的一些领域中也都涉及到了期权的概念，必将有着很好的应用性前景：南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202469布莱克—斯科尔斯理论潜力很大

经济合同的违约问题；

企业投资的决策问题；

个人与家庭的投资决策问题；

政府政策的定量分析问题；

保险合同的定价问题；

人力资源的管理问题等等。而对于诸如建筑物和机器设备上的实物投资，由于也可提供增加未来收入的机会而被认为可用期权的概念来进一步研究。因此，布莱克—斯科尔斯的期权定价公式将有着广泛的应用领域。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202470二、布莱克的合作者——斯科尔斯

1941年，迈伦·斯科尔斯(MyronScholes)出生于美国，1962年当布莱克在哈佛大学念他的博士学位时，斯科尔斯则刚刚获得麦克马斯特大学的学士学位。1969年，在拿到了芝加哥大学的财务学博士学位之后，他来到麻省理工学院任教。1972年至1983年他执教于母校，1983年之后至今则一直在斯坦福大学工作。1970年代是美国经济形势极为不妙的年代，石油危机、越战、高失业率与高通货膨胀率并存、布雷顿森林体系崩溃、许多银行倒闭。这一切都对传统的经济学理论提出了挑战，金融创新运动的要求需要重新建立起崭新的金融理论以指导人们的行动。

南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202471学术研究也需要强强联合虽然在100年前就已经出现了期权交易的雏形，但是标准合约的集中场地交易还尚未开始。市场上出于规避金融风险的需要，迫切要求推出一系列的期权交易，而作为一种衍生的金融工具，如何对其进行定价就成为一个难题。当时布莱克还在一家投资咨询顾问公司工作，而斯科尔斯则在麻省理工学院任教。与布莱克相比，斯科尔斯能有更多的时间和精力投入该问题的研究。同时，斯科尔斯所具有的把经济问题简化的本领正好与布莱克卓越的数学功力相得益彰。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202472同时他们也实属幸运他们通过探讨股票价格运动的内在规律，大胆地作出一系列的假设，从而把期权的定价问题大大地简化了。在这种简化之下，他们终于发现了期权价格所应服从的一种抛物线型的偏微分方程，而这种方程在数学理论上又早已被证明恰好是可解的了。

于是，通过把期末股票价格对期权价格的确定性影响向前反推，将期权与股票的当期价格之间的联系通过查阅一个正态分布表或者对数正态分布表的方法来解决，从而布莱克和斯科尔斯开拓了倒向随机偏微分方程在现代金融理论中的成功应用。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202473布莱克·斯科尔斯理论是里程碑与萨缪尔森等人的改进相比，布莱克和斯科尔斯已经把股票价格呈正态分布的假定进一步修改为股票价格呈对数正态分布的假定。但是，随着现代金融理论和经济计量学理论与实证的发展，现在大家已经意识到了这一假定仍然存在着的问题，并进一步地提出了股票价格可能服从的是一种带有厚尾特征的分布。这就意味着所有现代金融理论中已经取得的成果，仍然要经受进一步的检验，甚至需要做进一步的修正。可见，现代金融理论与金融工程学的发展仍然具有相当大的潜力和空间。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202474帕雷托猜想与当今学者的“厚尾现象”1897年帕雷托(Parato)曾提出一个猜想，认为市场价格所具有的厚尾特征可以这样来描述：在具有这种特征的分布之下，要找到一个比你富有100倍的人要比在正态分布下找到的概率大。这太学术了，当今学者的“厚尾现象”是一个更通俗的例子。我们把正态分布钟形曲线的头部看成是学者的名气，而将其两脚的高度看成是发表论文的厚度。那么，厚尾性质是说：正态分布的头部越高，两脚也越高。就像一个学者的论文越多他的名气就越大，当他名气大了之后，用于学术研究的时间就少了，但论文反而还越多了，因为他的学生都在利用他的名气来发表文章，并且将他的名字也列在上面。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202475三、期权理论的“淘金者”——默顿有人开玩笑说：什么人才是经济学大师，经济学大师是那些跟在他们身后给他们擦擦屁股都能获得诺贝尔经济学奖的人。从这个角度来看，自亚当·斯密(AdamSmith)、大卫·李嘉图(DavidRicardo)到勒翁·瓦尔拉斯、凯恩斯这样的一些大牌经济学家都是当之无愧的经济学大师。而如果说布莱克和斯科尔斯也是经济学大师，那么，这样的经济学大师的确是太多的。但无可置疑的是，跟在他们身后给他们擦屁股的人大有人在。因为布莱克和斯科尔斯的定价公式有着一系列限制性的假定，对其中的哪一条有所突破都会是一个不小的进步。这些假定包括：南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202476瞧瞧！怎么这么多假定？

证券市场是连续、有效的；

期权是欧洲式的，到期方能行使；

不考虑交易费用；

不考虑税赋；

不考虑分红派息期间的情况；

无风险利率是已知的；

股价是随机波动的，并遵从对数分布；

对现货市场上的卖空无限制。南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202477默顿后来者居上首先是默顿(RobertC.Merton)在布莱克—斯科尔斯定价模型发表的当年，即将随机利率引入了布莱克—斯科尔斯公式，并同时考虑了一种固定份额的股利[1]。他还在另一篇论文中初步阐述了买方期权与卖方期权之间的可能关系[2]。

[1]Merton,R.C.(1973),“TheoryofRationalOptionPricing”,BellJournalofEconomicsandManagementScience.

[2]Merton,R.C.(1973),“TheRelationshipBetweenPutandCallOptionPrices:Comment”,JournalofFinance,Vol.28,pp183-184.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202478新的理论就是新的蛋糕1973年，斯托尔(H.Stoll)率先讨论了美式期权提前行使的平价关系问题[1]。1976年，默顿[2]与考克斯和罗斯[3]等人又分别在股票价格服从对数正态分布和泊松(Poission)分布的假定下独立开展了对扩散跳空模型的研究。

[1]Stoll,H.(1973),“ReplyonMerton”,JournalofFinance,Vol.28,pp185-187.

[2]Merton,R.C.(1976),“OptionPricingWhenUnderlyingStockRetureareDiscontinus”,JournalofFinancialEconomics.

[3]Cox,J.,andS.A.Ross(1976),“TheValuationofOptionsforAlternativeStochasticProcesses”,JournalofFinancialEconomics.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202479学无先后、达者为师1976年，史密斯[1](C.Smith)讨论了利用布莱克─斯科尔斯方程得到欧洲型卖方期权的定价公式问题。1977年，伦德尔曼(R.Rendleman)和巴特尔(R.Barter)首次提出用二阶段方法为不连续的期权进行定价的思想[2]。

[1]Smith,C.(1976),“OptionPricing：Areview”,JournalofFinancialEconomics.

[2]Rendleman,R.,andR.Barter(1979),“Two-StageOptionPricing”,JournalofFinance,Dec.,pp1093-1110.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202480众多“淘金者”中下一个获奖的可能是谁

1977年，帕金森(MichaelParkinson)则给出了美式卖方期权的定价公式[1]。1979年，考克斯(J.Cox)和罗斯(S.A.Ross)、鲁宾斯坦(MarkRubinstein)等人在无风险套利、非价格风险等不同假定下，对布莱克─斯科尔斯模型进行了补充和推广[2]。

[1]MichaelParkinson(1970),“OptionPricing:TheAmericanPut”,JournalofBusiness,Jan,Vol.50(1),PP21-36.

[2]Cox,John,Ross,StephenA.,andMarkRubinstein(1979),“OptionPricing:ASimplifiedApproach”,JournalofFinancialEconomics,Sept.,Vol.7(3),pp229-263.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/202481期权定价——最热门的理论1979年，罗尔(Roll)[1]又用连续时间定价方法将布莱克—斯科尔斯的定价公式扩展到了可以考虑支付红利的情况。1979年，杰斯科(R.Geske)在和约翰逊[2]

(H.E.Johnson)探讨了美国卖方期权的定价理论后，又提出了有关组合期权的定价理论[3]。

[1]Roll,R.(1977),“AnAnalyticFormulaforUnprotectedAmericanCallOptionsonStockswithKnownDividends”,JournalofFinanialEconomics,Vol.7,pp375-380.

[2]Geske,R.,andH.E.Johnson(1979),“TheAmericanPutValuedAnalyt-ically”,JournalofFinance.

[3]Geske,R.(1979),“TheValuationofCompoundOptions”,JournalofFinancialEconomics.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1/21/2024821982年，华莱伊(R.Whaley)又把一个已知的确定股利引入布莱克─斯科尔斯模型[1]。1984年，吉尔斯特尔(J.Gilster)和李(音译)(W.Lee)讨论了证券交易成本对期权定价的影响[2]。转过年来，利兰德(H.E.Leland)也开始考虑交易成本[3]。

[1]Whaley,R.(1982),“ValuationofAmericanCallOptiononDividendPayingStocks:EmpiricalTests”,JournalofFinancialEcmics.

[2]Gilster,J.,andW.Lee(1984),“TheEffectsofTransactionCostsandDifferentBorrowingandLendingRatesontheOptionPricingModel:ANote”,JournalofFinance,Vol.39,pp1215-1221.

[3]Leland,H.E.(1985),“OptionPricingandReplicationwithTransactionCosts”,JournalofFinance.1/21/202483关于期权定价的淘金且没有结束呢！默顿于1990年也讨论过交易成本问题，并运用离散时间模型推出了单阶段的期权定价公式[1]。博伊尔(Boyle)和沃斯特(Vorst)则在1992年将默顿的公式推广到了多阶段的情况[2]。

[1]Merton,R.(1990),“ContinousTimeFinance”,BasilBlackwellLtd.,Oxford.

[2]Boyle,P.,andT.Vorst(1992),“OptionReplicationinDiscreteTimewithTransactionCosts”,JournalofFinance,Vol.47,pp271-293.南开大学经济学院金融学系周爱民（）1