江苏省淮安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

第1页/共7页淮安市2022~2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题2023.01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.以直线为准线的抛物线标准方程为（）A. B.C. D.2.已知直线：，：，若，则（）A－1 B.3 C. D.3.设数列是等比数列，且，，则（）A8 B.16 C.32 D.644.直线与曲线相切于点，则（）A. B.1 C. D.25.已知直线l：，圆C：，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为1，则（）A.1 B.3 C. D.46.数列满足，，则的最大值为（）A.3 B.2 C. D.－17.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的左支上，且，，则双曲线的离心率为（）A. B. C.3 D.78.已知，，，则（）A. B.第2页/共7页C. D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知，关于曲线C：，下列说法正确的是（）A.曲线C不可能是圆B.曲线C可能是焦点在x轴上的椭圆C.曲线C不可能是焦点在y轴上的椭圆D.曲线C可能是双曲线10.已知数列和满足，，，．则下列结论不正确的是（）A.数列为等比数列B.数列为等差数列C.D.11.已知函数的定义域为，其导函数满足，则（）A. B.C. D.12.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线，经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线C：，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（）A.B.C.的面积为D.延长AO交直线于点M，第3页/共7页三、填空题：全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13.若圆：与圆：外切，则实数______．14.已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为______．15.已知，是双曲线C：的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则的面积为______．16.小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得______万元．（结果用数字作答）．参考数据：，，．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．设等差数列的前n项和为，，______．（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值．注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.已知圆C过两点，，且圆心直线上．（1）求圆C的方程；（2）过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．19.已知数列的前项和为，且，，等比数列中，，且，，成等差数列．（1）求数列和的通项公式；（2）记为区间中的整数个数，求数列的前项和．20.已知函数，．第4页/共7页（1）当时，求函数的极值；（2）当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值．21已知函数，．（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若恒成立，求实数a取值范围．22.已知椭圆E：的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为．（1）求椭圆E的方程；（2）P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为，，求的值．第5页/共7页淮安市2022~2023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题2023.01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD第6页/共7页三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】305四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）；（2）49.【18题答案】【答案】（1）；