高考物理模型专练与解析模型06“等时圆”模型（学生版）

06“等时圆”模型1．如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为，AC长为．现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为()A． B．1:2 C． D．1:32．如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1，C2，C3，则()A．物体到达C1点时的速度最大 B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C3的时间最短 D．在C3上运动的加速度最大3．如图所示，O点是竖直圆环的顶点，Oc是圆环直径，Oa和Ob是两条不同倾角的弦．在Oc、Oa、Ob线上置三个光滑的斜面，一个质点从O自由释放，先后分别沿Oc、Oa、Ob下滑，则到达a、b、c三点的时间A．时间都相同B．最短的是a点C．最短的是b点D．最长的是c点4．如图所示，在竖直平面内有ac、abc、adc三个细管道，ac沿竖直方向，abcd是一个矩形。将三个小球同时从a点静止释放，忽略一切摩擦，不计拐弯时的机械能损失，当竖直下落的小球运动到c点时，关于三个小球的位置，下列示意图中可能正确的是()A． B．C． D．5．如图所示，、、是竖直面内三根固定的光滑细杆，、、、位于同一圆周上，点为圆周的最高点，点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从处释放(初速为)，用、、依次表示各滑环到达、、所用的时间，则()A． B． C． D．6．如图所示，、、是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c点无初速释放，下列关于它们下滑到d过程的说法中正确的是()A．沿细杆下滑的滑环用时最长 B．重力对各环的冲量中a的最小C．弹力对各环的冲量中c的最大 D．合力对各环的冲量大小相等7．如图，倾斜传送带上有两条光滑导轨，PA竖直、PB垂直于传送带，现同时在P点释放两个质量相同的小货物(均视为质点)，各自沿两条导轨滑下，则它们滑到导轨底端()A．末速度相同 B．所用的时间相同C．重力所做的功相同 D．重力做功的功率相同8．处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°，其中直径AB水平，AD与CD是光滑的细杆．从A点和C点分别静止释放两小球，从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2，则t1∶t2是()A．1∶1 B．3∶2 C． D．9．光滑斜轨道PA、PB、PC的端点都在竖直平面内的同一圆周上，物体从P点由静止开始沿不同轨道下滑，如图所示，下列说法中正确的是()．A．物体沿PA下滑时间最短 B．物体沿PB下滑时间最短C．物体沿PC下滑时间最短 D．物体沿不同轨道下滑所用时间相同10．如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，圆环上A、B、C点与M点的连线和竖直面的夹角分别为30°、45°、60°，已知a、b、c三个小球分别由A、B、C三点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM、CM运动到M点。则A．ta>tb>tc B．ta=tb=tcC．ta=tc>tb D．tc>tb>ta11．如图所示，在斜面上同一竖直面内有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4．下列关系正确的是()A．t1<t2B．t1>t3C．t2＝t4D．t2<t412．如图所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，圆周半径为R，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点．现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放，滑环A经时间t1从a点到达b点，滑环B经时间t2从c点到达d点；另有一小球C从b点以初速度v0＝4gR沿bc连线竖直上抛，到达最高点时间为t3，不计一切阻力与摩擦，且A、B、C都可视为质点，则t1、t2、t3的大小关系为()A．t1＝t2＝t3B．t1＝t2＞t3C．t2＞t1＞t3D．A、B、C三物体的质量未知，因此无法比较13．如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高，F、G分别是光滑斜面AB、AC的中点，DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面AB、AC同时由静止下滑，下列说法正确的是A．当甲球运动到E点时，乙球可能运动到AG间某点B．当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点C．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点D．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点14．如图所示光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则()A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t315．如图所示，在竖直平面内有一矩形，其长边与一圆的底部相切于O点，现在有三条光滑轨道a、b、c，它们的上端位于圆周上，下端在矩形的底边，三轨道都经过切点O，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端(轨道先后放置)，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为()A．ta＞tb＞tc B．ta＜tb＜tcC．ta＝tb＝tc D．无法确定16．如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直，一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零，那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较()A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短C．轨道与AB夹角越小(AB除外)，质点沿其下滑的时间越短D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同17．身体素质拓展训练中，人从竖直墙壁的顶点A沿光滑杆自由下滑到倾斜的木板上(人可看作质点)，若木板的倾斜角不同，人沿着三条不同路径AB、AC、AD滑到木板上的时间分别为t1、t2、t3，若已知AB、AC、AD与板的夹角分别为70o、90o和105o，则()A．t1>t2>t3 B．t1<t2<t3 C．t1=t2=t3 D．不能确定t1、t2、t3之间的关系18．如图，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于点A，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为，C是圆环轨道的圆心，D是圆环上与M靠得很近的一点(DM远小于CM)，已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点；d球从D点静止出发沿圆环运动到M点。则()A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．d球最先到达M点19．如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内达到各自的最高点，则各小球最高点的位置()A．在同一水平线上B．在同一竖直线上C．在同一圆周上D．在同一抛物线上20．如图所示，oa、ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，为圆心．每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环从o点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用分别表示滑环沿oa、ob、da到达a、b所用的时间，则下列关系正确的是A． B． C． D．21．如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道、滑到A处，、与竖直直径的夹角分别为、则()A．物体沿下滑加速度之比为B．物体沿下滑到A处的速度之比为C．物体沿下滑的时间之比为D．两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为22．如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端A搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2上，其中B、C、D三块板都通过两圆的切点，B在圆1上，C在圆1内，D在圆1外，A板与D板最低点交于一点a(d)，且两板与竖直墙面的夹角分别为30°、60°，从A、B、C、D四处同时由静止释放一个物块，它们都沿板运动，到达叫板底端的时间分别为tA、tB、tC、tD，下列判断正