历届江苏省南京市中考数学试卷选择题

历届江苏省南京市中考数学试卷

•一选择题专项整理复习（含答案）

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1.（2分）计算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共

接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

3.（2分）计算：x3+x的结果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

4.（2分）工的算术平方根是（）

4

A.-XB.1C.士工D.工

22216

（2乂〉一1

5.（2分）不等式组：的解集是（）

A.x>」B.x<-XC.xWlD.

222

i2

6.（2分）反比例函数：y=-K_（k为常数，kWO）的图象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

7.（2分）如图所示，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形，并涂

上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）

8.（2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A.圆B.正六边形C.正方形D.等边三角形

9.（2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别

为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）

A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）

A.工B.返C.1D.J2

22

11.（2分）下列各数中，与的积为有理数的是（）

A.2+73B.2-73C.-2+73D.«

12.（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴相切于点

Q，与y轴交于M（0,2）,N（0,8）两点，则点P的坐标是（）

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1.（2分）-3的绝对值是（）

A.3B.-3C.—D.

33

2.（2分）2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内

举行，火炬传递路线全程约12900m,将12900m用科学记数法表示应为（）

A.0.129X105B.1.29X104C.12.9X103D.129X102

3.（2分）计算（ab2）3的结果是（）

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

4.（2分）2的平方根是（）

A.4B.^2C.-V2D.±V2

5.（2分）已知反比例函数的图象经过点P（-2,1）,则这个函数的图象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

6.（2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个

新的图形可以是下列图形中的（）

A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形

7.（2分）小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把

手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

8.（2分）如图，。。是等边三角形ABC的外接圆，。。的半径为2,则等边三

角形ABC的边长为（）

A.V3B.V5C.2V3D.275

9.（2分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市

顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待

时间6分钟到7分钟表示〉或等于6分钟而V7分钟，其它类同）.这个时间段

内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）

10.（2分）如图，已知。。的半径为1,AB与。。相切于点A,OB与。。交于

点C,CD1OA,垂足为D,则cos/AOB的值等于（）

A.ODB.OAC.CDD.AB

三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1.（2分）-3的倒数是（

3B.

2.（2分）a3・a，的结果是（）

A.a4B.a7C.a6D.a12

3.（2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A

-3-2-16i23^

A.4的算术平方根B.4的立方根

C.8的算术平方根D.8的立方根

4.（2分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃〜5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是

3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃

5.（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3,4）,

则顶点A、B的坐标分别是（）

O\x

A.（4,0）（7,4）B.（4,0）（8,4）C.（5,0）（7,4）D.（5,0）（8,4）

6.（2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的

影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系

的图象大致为（）

R

A.

四、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

卡相应位置上）

1.（2分）逐的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.V3

2.（2分）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a6

3.（2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65

岁及以上人口占9.2%,则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（）

A.0.736X106人B.7.36X104AC.7.36X105AD.7.36X106A

4.（2分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下

列抽取学生的方法最合适的是（）

A.随机抽取该校一个班级的学生

B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生

D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

5.（2分）如图是一个三棱柱.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）

6.（2分）如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,a）（a>2）,半径为

2,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为人行，则a的值是（）

A.2&B.2+&C.2730.2+加

五、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项

中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相

应位置上.）

1.（2分）下列四个数中，是负数的是（）

A.|-2B.（-2）2C.-V2D.卜2）2

2.（2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025

用科学记数法表示为（）

A.0.25X105B.0.25X106C.2.5X105D.2.5X106

3.（2分）计算⑻）3+（a2）2的结果是（）

A.aB.a2C.a3D.a4

4.（2分）12的负的平方根介于（）

A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间

5.（2分）若反比例函数一与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以

是（）

A.-2B.-1C.1D.2

6.（2分）如图，在菱形纸片ABCD中，ZA=60°,将纸片折叠，点A、D分别落

在点A、D，处，旦AD经过点B,EF为折痕，当D，F_LCD时，里的值为（）

FD

A.号B.言.手D*

六、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

卡相应位置上）

1.（2分）计算：12-7X（-4）+84-（-2）的结果是（）

A.-24B.-20C.6D.36

2.（2分）计算a3・（工）2的结果是（）

a

A.aB.a3C.a6D.a9

3.（2分）设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③3VaV4；

④a是18的算术平方根.

其中，所有正确说法的序号是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

4.（2分）如图，。01，。。2的圆心在直线I上，。01的半径为2cm,。。2的半

径为3cm.OiO2=8cm,。01以lcm/s的速度沿直线I向右运动，7s后停止运动.在

此过程中，。。1和。。2没有出现的位置关系是（）

5.（2分）在同一直角坐标系中，若正比例函数y=kix的图象与反比例函数丫=殳

X

的图象没有公共点，则（）

A.ki+k2<0B.ki+k2>OC.kik2<0D.kik2>0

6.（2分）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面

涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）

七、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

相应位置上）

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.丸。隹D.W

2.（2分）计算（-a?）3的结果是（）

A.a5B.-a5C.a6D.-a6

3.（2分）若△ABCs^ABC,相似比为1：2,则4ABC与△ABU的面积的比

为（）

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

4.（2分）下列无理数中，在-2与1之间的是（）

A.-疾B.-V3C.V3D.V5

5.（2分）8的平方根是（）

A.4B.±4C.272D.±2亚

6.（2分）如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（-2,1）,点C的纵坐标是4,

则B、C两点的坐标分别是（）

B.(芭，3)、(-—,4)C.（工，工）、（-2,4）

22423

D.（工，工）、4)

422

八、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的）

1.（2分）计算：|-5+3］的结果是（）

A.-2B.2C.-8D.8

2.（2分）计算（-xy3）2的结果是（)

A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9

3.（2分）如图，在^ABC中，DE〃BC,世=L则下列结论中正确的是（）

DB2

AC2BC2

C△ADE的周长J的面积J

'ZkABC的周长3,△ABC的面积3

4.（2分）某市2013年底机动车的数量是2X106辆，2014年新增3X105辆，

用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是（）

A.2.3X105辆B.3.2X105辆C.2.3义1。6辆D.3.2X106辆

5.（2分）估计在工介于（）

2

A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间

6.（2分）如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与。。相切

于E,F,G三点，过点D作。0的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为（）

A.B.1C.D.2庭

九、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

卡相应位置上）

1.（2分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行

车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示

70000是（）

A.0.7X105B.7X104C.7X105D.70X103

2.（2分）数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为

（）

A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|

3.（2分）下列计算中，结果是a6的是（）

A.a2+a4B.a2*a3C.a12-i-a2D.（a2）3

4.（2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）

A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,7

5.（2分）已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（）

A.1B.V3C.2D.273

6.（2分）若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方

差相等，则x的值为（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

十、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个

选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1.（2分）计算12+（-18）4-（-6）-（-3）X2的结果是（）

A.7B.8C.21D.36

2.（2分）计算106X（1。2）3・104的结果是（）

A.103B.107C.108D.109

3.（2分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特

征.甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱.该模型的形状对应的

立体图形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥

4.（2分）若屈,则下列结论中正确的是（）

A.l<a<3B.l<a<4C.2<a<3D.2<a<4

5.（2分）若方程（x-5）2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的

是（）

A.a是19的算术平方根B.b是19的平方根

C.a-5是19的算术平方根D.b+5是19的平方根

6.(2分)过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为()

A.(4,红)B.(4,3)C.(5,红)D.(5,3)

66

十一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四

个选中，恰有一项是符合题目要求的）

1.（2分）需的值等于（）

A.?B.-2c.±3D.现

22216

2.（2分）计算a3・（a?）2的结果是（）

A.a8B.a9C.a11D.a18

3.（2分）下列无理数中，与4最接近的是（）

A.VllB.V13C.V17D.V19

4.（2分）某排球队6名场上队员的身高（单位:cm）是：180,184,188,190,

192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换

人前相比，场上队员的身高（）

A.平均数变小，方差变小B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大

5.（2分）如图，AB±CD,且AB=CD.E、F是AD上两点，CE±AD,BF±AD.若

CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为（）

A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b一c

6.（2分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状

的结论：

①可能是锐角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是钝角三角形；

④可能是平行四边形.

其中所有正确结论的序号是（）

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

江苏南京历年数学中考选择题专项整理复习答案

答案

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1.（2分）计算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共

接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

3.（2分）计算：x3+x的结果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

4.（2分）工的算术平方根是（）

4

A.'B.1C.±1D.」-

22216

5.（2分）不等式组：（2x>］的解集是（）

lx-l<0

A.x>-XB.xV」C.xWlD.

222

i2

6.（2分）反比例函数：y=-二（k为常数，kWO）的图象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

7.（2分）如图所示，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形，并涂

上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）

A.1B.1C.1D.2

6323

8.（2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A.圆B.正六边形C.正方形D.等边三角形

9.（2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图I、俯视图分别

为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）

A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）

A.工B.返C.1D.J2

22

11.（2分）下列各数中，与的积为有理数的是（）

A.2+73B.2-73C.-2+73D.«

12.（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴相切于点

Q，与y轴交于M（0,2）,N（0,8）两点，则点P的坐标是（）

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13.（3分）如果Na=40。，那么Na的补角等于度.

14.（3分）已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）：52,49,50,53,51,则

这5筐苹果的平均质量为kg.

15.（3分）如图，是aABC的外接圆，ZC=30°,AB=2cm,则。。的半径为

16.（3分）已知点P（x,y）位于第二象限，并且yWx+4,x、y为整数，写出

一个符合上述条件的点P的坐标

三、解答题（共12小题，满分84分）

17.（6分）解方程组：，*+尸4

（2x^y=5

21

18.（6分）计算：

a_l相_]a-l

19.（6分）某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次

的孵化率（孵化率=缜罐禽蠹X100%）分别如图1，图2所示：

班子化所用的鸡蚩数

（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；

（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少

20.（8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.

如图，在筝形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于点0,

（1）求证：©AABC^AADC；②OB=OD,AC±BD；

（2）如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.

21.（6分）将A,B,C,D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人.

（1）A在甲组的概率是多少？

（2）A,B都在甲组的概率是多少？

22.（7分）如图，A,B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿

折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,

ZA=30°,NB=45。，则隧道开通后，汽车从A地至ljB地比原来少走多少千米？（结

果精确到0.1km）（参考数据：正心1.41,g=1.73）

23.（7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家

庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时,

其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用水量

为xrr?时，应交水费y元.

（1）分别求出0WxW20和x>20时y与x的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份四月份五月份六月份

交费金额30元34元42.6元

小明家这个季度共用水多少立方米？

24.（7分）如图，A是半径为12cm的。。上的定点，动点P从A出发，以271cm/s

的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动.

（1）如果NPOA=90°,求点P运动的时间;

（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,

判断直线BP与。。的位置关系，并说明理由.

25.（7分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg,根据市场需要，

今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植

面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜

亩产量的增长率.

26.（7分）在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=AD=6,ZABC=60°,点E,F分别

在线段AD,DC±（点E与点A,D不重合），且NBEF=120。，设AE=x,DF=y.

（1）求y与x的函数表达式；

（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

27.（10分）在平面内，先将一个多边形以点。为位似中心放大或缩小，使所得

多边形与原多边形对应线段的比为k,并且原多边形上的任一点P,它的对应点

，在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转

一个角度e,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为0（k,e）,

其中点。叫做旋转相似中心，k叫做相似比，e叫做旋转角.

（1）填空：

①如图1,将aABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转

60°,得到AADE,这个旋转相似变换记为A（,）；

②如图2,AABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（«,90。），

得到AADE,则线段BD的长为cm；

（2）如图3,分别以锐角三角形ABC的三边AB,BC,CA为边向外作正方形ADEB,

BFGC,CHIA,点Oi，02,。3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△

AOQ3与aABI,△CIB与ACACh之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段

0103与A02之间的关

28.（7分）已知直线I及I外一点A,分别按下列要求写出画法，并保留两图痕

迹.

(1)在图1中，只用圆规在直线I上画出两点B,C,使得点A,B,C是一个等

腰三角形的三个顶点；

(2)在图2中，只用圆规在直线I外画出一点P,使得点A,P所在直线与直线

I平行.

•A»A

图1图2

2007年江苏省南京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）

1.（2分）计算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小

的绝对值.

【解答】解：根据异号两数相加的法则可知：-1+2=2-1=1.

故选：C.

【点评】熟练运用有理数的加法法则.

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共

接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

【分析】确定ax。（1W|a|<10,n为整数）中n的值是易错点，由于518000

有6位，所以可以确定n=6-1=5.

【解答】解：518000=5.18X105.

故选:B.

【点评】把一个数M记成aXIOn（lW|a|V10,n为整数）的形式，这种记数

的方法叫做科学记数法.规律：

（1）当㈤21时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|Vl时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的

0.

3.（2分）计算：x39x的结果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

【分析】同底数幕的除法法则是：底数不变，指数相减计算后直接选取答案.

【解答】解：x34-x=x2.

故选：c.

【点评】本题主要考查同底数毒相除的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键.

4.（2分）工的算术平方根是（）

4

A.-XB.1C.±^D.-L

22216

【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方

根，由此即可求出结果.

【解答】解：•.,工的平方为工，

24

.•.工的算术平方根为

42

故选:B.

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概

念混淆而导致错误.

5.（2分）不等式组：俨的解集是（）

lx-l<0

A.x>」B.xV」C.xWlD.

222

【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀

"大小小大中间找"来求不等式组的解集.

r>j_

【解答】解：解不等式得x2,

x4l

.♦.解集为」<xWl.

2

故选：D.

【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求

不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到

（无解）.

12

6.（2分）反比例函数：y=-二（k为常数，kWO）的图象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

【分析】反比例函数y=k（kWO）的图象k>0时位于第一、三象限，在每个象

X

限内，y随x的增大而减小；k<0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x

的增大而增大.

【解答】解：•.'kWO,

•••-k2为负数，图象位于二、四象限.

故选：C.

【点评】本题考查了反比例函数图象的性质.解答本题关键是要确定反比例函数

y=k（kWO）中k的符号.

X

7.（2分）如图所示，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形，并涂

上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（）

【分析】指针指向蓝色区域的概率就是蓝色区域的面积与总面积的比值，计算面

积比即可.

【解答】解：观察这个图可知：转盘被等分成6个扇形，蓝色区域有2个，占总

数的工，故其概率是故选B.

33

【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来,

一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比

例，这个比例即事件（A）发生的概率.

8.（2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A.圆B.正六边形C.正方形D.等边三角形

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解:A、有无数条对称轴；

B、有六条对称轴；

C、有四条对称轴；

D、有三条对称轴.

故选：D.

【点评】掌握好轴对称的概念.

轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.

9.（2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别

为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）

A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图

形.

【解答】解：A、球体的三视图都是圆，不符合题意；

B、长方体的三视图都是矩形，不符合题意；

C、圆锥体的主视图，左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和中间一点，不符合

题意；

D、圆柱体的主视图，左视图都是长方形，俯视图是圆，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一个锐角，则tana的值是（）

A.2B.返C.1D.J2

22

【分析】根据等腰直角三角形的性质求出Na的度数，再根据特殊角的三角函数

值即可解答.

【解答】解：YNa是等腰直角三角形的一个锐角，

/.Za=45°,

tana=tan45°=l.

故选：C.

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值和等腰直角三角形的性质.

11.(2分)下列各数中，与2b的积为有理数的是()

A.2+73B.2-73C.-2+73D.M

【分析】把A、B、C、D均与2加相乘即可.

【解答】解：A、(2+73)X2«=6+4«为无理数，故不能；

B、(2-73)X2«=4«-6为无理数，故不能；

C、(-2+73)X2心-4«+6为无理数，故不能；

D、2«X«=6为有理数.

故选：D.

【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键.

12.(2分)如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，OP与x轴相切于点

Q，与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点，则点P的坐标是()

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

【分析】根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM・ON求OQ

可得横坐标.

【解答】解：过点P作PD_LMN于D,连接PQ.

•.,OP与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点，

0M=2,N0=8,

/.NM=6,

VPD1NM,

.\DM=3

.0D=5,

.OQ2=OM*ON=2X8=16,0Q=4.

.•.PD=4,PQ=OD=3+2=5.

即点P的坐标是（4,5）.

故选：D.

【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的

综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标.

二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1.（2分）-3的绝对值是（）

A.3B.-3C.1D.」

33

【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出.

【解答】解：|-3|=-（-3）=3.

故选：A.

【点评】考查绝对值的概念和求法.绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本

身；一个负数的绝对值是它的相反数；。的绝对值是0.

2.（2分）2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内

举行，火炬传递路线全程约12900m,将12900m用科学记数法表示应为（）

A.0.129X105B.1.29X104C.12.9X103D.129X102

【分析】根据科学记数法的定义，写成aXnr的形式.在aXl（r中，a的整数

部分只能取一位整数，lW|a|V10.且n的数值比原数的位数少1；12900的数

位是5,则n的值为4.

【解答】解:12900=1.29X104.

故选:B.

【点评】把一个数M记成aXlO。（lW|a|V10,n为整数）的形式，这种记数

的方法叫做科学记数法.规律：

（1）当la|21时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|VI时，n的值是第一个不是0的数字前。的个数，包括整数位上的

0.

3.（2分）计算（ab2）3的结果是（）

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

【分析】根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可.

【解答】解:（ab2）3=a3*（b2）3=a3b6.

故选：D.

【点评】本题考查积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的累相乘.

4.（2分）2的平方根是（）

A.4B.72C.-V2D.±72

【分析】如果一个数x2=a（a20）,那么x就是a的一个平方根.正数有两个平

方根，并且互为相反数，利用平方根的定义解答.

【解答】解:V（±V2）2=2,

，2的平方根是土

故选：D.

【点评】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为

相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.

5.（2分）已知反比例函数的图象经过点P（-2,1）,则这个函数的图象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

【分析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解.

【解答】解：•••图象过（-2,1）,

k=xy=-2V0,

...函数图象位于第二，四象限.

故选：c.

【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象的性质.

6.（2分）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个

新的图形可以是下列图形中的（）

A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形

【分析】利用等腰梯形的性质，采用排除法进行分析.

【解答】解：A、把等腰梯形沿中位线剪开后形成了两个等腰梯形，不可能拼成

三角形，故A选项错误；

B、把等腰梯形沿中位线剪开，然后下半部分不动，上半部分倒转过来，与下半

部分拼在一起，得到一个平行四边形，故B选项正确；

C、两个等腰梯形的角不可能为90。，不能拼出矩形，故C选项错误；

D、两个等腰梯形的角不可能为90。，不能拼出正方形，故D选项错误；

故选:B.

【点评】本题主要考查等腰梯形的性质及中位线定理的理解及运用，解答本题的

关键是熟练掌握等腰梯形的性质，此题难度一般.

7.（2分）小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把

手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚举起的手臂超出头顶（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答.

【解答】解：设小刚举起的手臂超出头顶是xm

根据同一时刻物高与影长成比例，得一上一」二，x=0.5.

1.1-0.850.85

故选：A.

【点评】能够根据同一时刻物高与影长成比例，列出正确的比例式，然后根据比

例的基本性质进行求解.

8.（2分）如图，。。是等边三角形ABC的外接圆，。。的半径为2,则等边三

角形ABC的边长为（）

A.MB.后C.2盛D.2娓

【分析】连接0A,并作ODJ_AB于D；由于等边三角形五心合一，则0A平分/

BAC,由此可求出NBAO的度数；在RtZ\OAD中，根据。。的半径和NBAO的度

数即可求出AD的长，进而可得出aABC的边长.

【解答】解：连接0A,并作ODLAB于D,则

ZOAD=30°,0A=2,

AD=OA・cos30°=C，

.•.AB=2«.

故选：C.

【点评】此题主要考查等边三角形外接圆半径的求法.

9.（2分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市

顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待

时间6分钟到7分钟表示〉或等于6分钟而V7分钟，其它类同）.这个时间段

内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）

【分析】分析频数直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可

得答案.

【解答】解：由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后

两组的人数为5+2=7人.

故选:B.

【点评】本题考查同学们通过频数直方图获取信息的能力.

10.（2分）如图，已知。。的半径为1,AB与。。相切于点A,OB与。。交于

点C,CD1OA,垂足为D,则cos/AOB的值等于（）

【分析】利用余弦的定义求解.

【解答】解：YCDLOA,

/.ZCDO=90°,

VOC=1,

，cos/AOB=OD：OC=OD.

故选:A.

【点评】本题考查了余弦的概念.

三、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）

1.（2分）-3的倒数是（）

A.3B.1C.-LD.-3

33

【分析】利用倒数的定义，直接得出结果.

【解答】解：；-3X（-1）=1,

3

，-3的倒数是-1.

3

故选：C.

【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负

数.

倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

2.（2分）a3・a”的结果是（）

A.a4B.a7C.a6D.a12

【分析】根据同底数基的乘法法则计算，am・an=amn.

【解答】解:a3«a4=ar4=a7.

故选:B.

【点评】主要考查了同底数累的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，

即am*an=am，n.

3.（2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）

A.

-3-?-16i23^

A.4的算术平方根B.4的立方根

C.8的算术平方根D.8的立方根

【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最

符合题意的值即可.

【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3,

而叮=2,a＜2,2＜我=2圾＜3,我=2，

只有8的算术平方根符合题意.

故选：c.

【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基

本运算技能，灵活应用."夹逼法"是估算的一般方法，也是常用方法.

4.（2分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是〜5℃,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是

3℃~8℃,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（）

A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃

【分析】根据〜5℃","3°（:〜8℃”组成不等式组，解不等式组即可求解.

【解答】解：设温度为x℃,根据题意可知卜£?

解得3WxW5.

故选：B.

【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联

系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.

5.（2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3,4）,

则顶点A、B的坐标分别是（）

VI

c______B

-二7

^1AX

A.（4,0）（7,4）B.（4,0）（8,4）C.（5,0）（7,4）D.（5,0）（8,4）

【分析】过C作CELOA,根据勾股定理求出0C的长度，则A、B两点坐标便不

难求出.

【解答】解：过C作CE_LOA于E,

'顶点C的坐标是（3,4）,

，0E=3,CE=4,

•#,OC=7OE2+CE2=7S2+42=5'

.•.点A的坐标为（5,0）,

5+3=8,

点B的坐标为（8,4）.

故选：D.

【点评】根据菱形的性质和点C的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口.

6.（2分）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的

影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系

的图象大致为（）

【分析】等高的物体垂直地面时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离

点光源远的物体它的影子长.

【解答】解:设身高GE=h,CF=I»AF=a,

当xWa时，

在aOEG和△OFC中，

ZGOE=ZCOF（公共角），ZAEG=ZAFC=90°,

/.△OEG^AOFC,

•••"0E—_GE,

OFCF

•y_h

••---9

y+a~x1

.•a、h、I都是固定的常数，

•.自变量x的系数是固定值，

•.这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线;

•.•影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随

着离灯光的越来越远而影长将变大.

故选:A.

__L

AOF.FR

【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律.注意离点光源的远近决定影长

的大小.

四、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选

项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

相应位置上）

1.（2分）F的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.V3

【分析】此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.

【解答】解：V9=3，

故选:A.

【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0

的算术平方根是0.

2.（2分）下列运算正确的是（）

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a6

【分析】根据合并同类项法则、积的乘方和器的乘方的法则运算.

【解答】解：A、a?与a?不是同类项，不能合并，故本选项错误；

Ba2*a3=a213=a5^a6,故本选项错误;

C、a3与a?不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、（a2）3=a2'3=a6,故本选项正确.

故选：D.

【点评】此题考查了事的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基本题型.

3.（2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65

岁