单县一中高二下学期期末考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012—2013学年第二学期高二数学（文)模块考试注意事项：班级：姓名：班级：姓名：考号O••••••••密••••••••O•••••••封••••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题2。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。P(K）0。500。400.250。150.100。050。0250。0100。0050.001k0。4550。7081.3232.0722。7063.8415.0246。6357。87910.828一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列结论错误的是（D）A．命题“若p,则q”与命题“若"互为逆否命题B．命题“”的否定是“”C．命题“”是假命题D．“若”的逆命题为真2.已知0<a<1，b<-1，函数f（x）=ax+b的图象不经过:（A）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限;D.第四象限3。设复数，，若为纯虚数，则的值是（C）（A） （B) （C)1 （D)24。定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（A） A． B．C． D．5用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是（D)(A）没有一个内角是钝角 (B）有两个内角是钝角（C)有三个内角是钝角 （D）至少有两个内角是钝角6.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（D）A．B．C．D．7.函数的图象大致是.CABCD8.下表是某厂~月份用水量（单位：百吨）的一组数据:月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则（D） A．B。C．D．9。曲线的一条切线平行于直线,则除切点外切线与曲线的另一交点坐标为（D）A．（1,0）B．（－，－4）C．（2，8）D．（－2，－12)10。设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为（B）11。已知,若的必要条件是，则之间的关系是(A）A．B．C．D．12.已知，则函数的零点的个数为（B) A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．13.。函数的图像过定点（-1。0)。14.若命题P：函数在区间(1，＋∞）内是增函数;则命题P成立的充要条件_____________.(）15.如果（B)A． B．C．6 D．816。下列命题中正确的有（1)、（3）(1）若不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为16．（2）命题“”的否定为“”（3）在一个列联表中,计算得，则有99%的把握确定这两个变量间有关系．（4）函数的零点个数有三个．三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题12分）设：实数满足，其中，：实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围．解：∵∴∵∴ …………2分又∵或∴或或∴或 …………4分又∵是的必要不充分条件∴是的充分不必要条件………………6分∴或 ………………9分∴或 ………………11分∴的取值范围为 ……12分18.（本题12分）已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3。5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗，为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5％，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x为x人，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？。解：设重组后，该企业年利润为y万元,依题意得即为使企业年利润最大，应安排18人待岗。…………12分19。（本题12分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元,销售价是元，月平均销售2000件.通过改进工艺，产品的成本不变,质量和技术的含金量提高,市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为。设改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元）.（1）当销售价提高的百分率为0。1时,月利润是多少？（2）写出与的函数关系式；（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。解：(1）当销售价提高的百分率为0。1时，销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0。01，月平均销售量为2000(1－0.01）(元）………2分月利润是:2000(1－0。01)(22－15)＝13860元………4分(2)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件,则月平均利润（元)，∴与的函数关系式为:，………8分（3)由，得，(舍）,当时;时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。………………12分20。(本题12分）通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：资金入利润(Ⅰ）画出数据对应的散点图；（Ⅱ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程;（Ⅲ)现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.解答：（1)作图2分，分w。w.w.k.s.5。u.c。o。m8分，分（2）当（万元），(万元）21.（本题13分）已知函数在处取得极值。（1)求常数k的值；(2）求函数的单调区间与极值;（3）设，且,恒成立，求的取值范围解：（1)，由于在处取得极值，∴可求得………2分(2）由（1)可知，，的变化情况如下表:x0+0－0+极大值极小值∴当为增函数,为减函数；………6分∴极大值为极小值为………9分(3）要使命题成立，需使的最小值不小于由（2)得：………11分∴,………13分（22）（本题满分13分) 已知函数处取得极值为2．（Ⅰ）求函数的解析式;（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；(Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l