《实际问题与一元一次方程》教学2

3.4实际问题与一元一次方程

第2课时人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》温故互查1.某件商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是________.2.油菜籽的产油率是35%，那么300千克的油菜籽可榨油_______千克。20%105新知探究探究2：某村去年种植的油菜籽亩产量达到160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产的油菜籽的产油量提高了20%，今年油菜种植面积是多少？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。新知探究1.问题中的有哪些基本的等量关系？

2.设今年种植油菜x亩，则可列式表示去今两年的产油量（单位：千克）。去年产油量=________________________今年产油量=_______________________,根据今年比去年产油量提高20%，可列方程______________________________________解方程可得到今年油菜的种植面积。

产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积新知探究解：（1）设今年种植油菜x亩，根据今年比去年产油量提高20%，可得解得新知探究（2）去年油菜种植成本:210×（256+44）=63000（元）产油量:160×40%×300=19200（千克）售油收入:19200×6=115200（元）售油收入与油菜种植成本的差:115200-63000=52200（元）今年油菜种植成本:210×256=53760（元）产油量:180×50%×256=23040（千克）售油收入:23040×6=138240（元）售油收入与油菜种植成本的差:138240-53760=84480（元）两年相比，种植成本降低了，售油收入增加了。新知探究某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题新知探究（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？新知探究解：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积____分设一场积x分，则

解得经验证可得：负一场积1分，胜一场积2分.设一个队胜了m场，则负了（14-m)场，胜场积分为2m,负场积分为（14-m），总积分为2m+(14-m)=14+m1新知探究(2)设一个队胜了y场，则负了（14-y）场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则有

2y=14-y,解得由于y表示场次，只能是整数，所以这个队的胜场积分不可能等于负场积分。课堂小结用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还需要考虑得到的结果是不是符合实际。巩固练习1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：（）A.乙跑了1秒B.乙跑了11秒C.甲跑了11秒D.甲比乙跑的路少2.若3x－2和4－5x互为相反数，则x＝

；3.课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学．

温故互查4.甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为，那么这里的表示

跑步的时间。并解出x的值。

温故互查5.某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场？巩固练习6.小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也