初中数学八年级下册《18.2.3 正方形》数字化导学稿_第1页
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文档简介

18.2.3正方形学习目标：1.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别.2.能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算．一、学前准备1.（1）矩形的定义：（2）菱形的定义：二、预习导航（一）预习指导活动1正方形的定义（阅读教材P58页）2.具备什么条件的矩形是正方形？具备什么条件的菱形是正方形？3.什么叫做正方形？结合上题，请你给正方形下一个定义．4.正方形、菱形、矩形、平行四边形、四边形之间有什么关系？请在下边框图中填写：四边形，平行四边形，矩形，菱形，正方形．活动2正方形的性质（阅读教材第58页思考）5.根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，那么，正方形具有哪些性质呢？边：角：对角线：对称性：活动3正方形的判定6.如何判定一个四边形是正方形？有哪些方法？预习疑惑：（二）预习检测7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．四条边都相等 B．对角线垂直且互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角三、课堂互动问题1正方形的性质与判定8.已知：点E，F，M，N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN．求证：四边形EFMN是正方形．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．《18.2.3正方形》参考答案一、学前准备1.（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（2）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.二、预习导航2.有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.3.有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形式正方形.4.矩形和菱形都是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形.图略.5.边：四条边相等角：四个角相等，都等于90°对角线：对角线相等、互相平分、互相垂直对称性：轴对称、中心对称6.有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形式正方形.7.C三、课堂互动8.证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD又∵AE=BF=CM=DN，∴AN=DM=CF=BE．∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．∴EF=EN=NM=MF，∠ENA=∠DMN．∴四边形EFMN是菱形．∵∠ENA=∠DMN，∠DMN+∠DNM=90°，∴∠ENA+∠DNM=90°．∴∠ENM=90°．∴四边形EFMN是正方形．四、总结归纳:略五、达标检测：1.证明：∵CE∥BD

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