绥化市兰西县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前绥化市兰西县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若x=-是关于x的方程5x-m=0的解，则m的值为（）A.3B.C.-3D.-2.、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）3.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.同角的补角相等B.对顶角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4.（2016•鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.5.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（六））下列各项是同类项的是（）A.5与6B.（a2）3与a5C.2a3与3a2D.m2n与-n2m6.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A.70°B.75°C.80°D.90°7.（江苏盐城第一初级中学九年级下学期期中考试数学卷（带解析））．已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（▲）A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10-2D.1.24×10-38.（湖南省永州市祁阳县白水中学七年级（上）期中数学试卷）下面各式中，去括号正确的是（）A.a-（b+c）=a-b-cB.a-（b+c）=a+b-cC.a-（b+c）=a+b+cD.a-（b+c）=a-b+c9.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（06）（））（2006•襄阳）如图，给你用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A.105°B.75°C.155°D.165°10.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）下列各式与-4x3y成同类项的是（）A.4x2y2B.-3xy3C.-x3yD.-x3评卷人得分二、填空题（共10题）11.小虎在计算（-10）+（）时，误把“+”当做“÷”进行运算，计算结果为5，则算式“（）”中的数为，正确的结果为．12.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​13.（2012届江苏镇江九年级第二次中考模拟数学试卷（带解析））2022年末中国总人口134700万人，用科学记数法表示为▲万人.14.（江苏省扬州市邗江美琪学校七年级（上）第二次月考数学试卷）若方程3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，则n=．15.当a时，关于x的方程（a-3）x=a2-9的根是x=a+3．16.（江苏省无锡市钱桥中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到．17.在①x+1；②3x-2=-x；③|π-3|=π-3；④2m-n=0，等式有，方程有．（填入式子的序号）18.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．19.（四川省攀枝花五中七年级（上）月考数学试卷）（2011秋•攀枝花校级月考）如图，正方形ABCD的边长是5cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是（结果保留π）．20.（2021•重庆模拟）为有效预防新冠肺炎，国家开始对18周岁以上无禁忌人群进行新冠病毒疫苗免费接种，截止2021年3月底，我区累计接种新冠病毒疫苗超过28000剂次．28000用科学记数法可表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）期末数学试卷）计算（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）．22.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）在一条笔直的公路L的两侧，分别有A．B两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站P，使汽车站P到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站P的位置，请说明理由．23.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？24.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．25.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）26.有若干个数，第一个记为a1，第二个记为a2，第三个记为a3…．若a1=-，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．（1）计算a2，a3，a4的值．（2）根据以上计算结果，直接写出a1998，a2000的值．27.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，-3，+10，-8，-7，+12，-10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把x=-代入方程得：-3-m=0，解得：m=-3．故选C．【解析】【分析】把x=-代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．2.【答案】B由题可得：增产后的产量【解析】3.【答案】【解答】解：A、同角的补角相等，此选项正确，不合题意；B、对顶角相等，此选项正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项错误，符合题意．故选：CD．【解析】【分析】分别根据对顶角以及平行公理和垂线的定义等知识，分别分析得出即可．4.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、正确；B、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．6.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=，3点30分时针与分针所夹的锐角是30×=75°，故选：B．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．7.【答案】D【解析】8.【答案】【解答】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A正确；B、括号前是负数去括号全变号，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号9.【答案】【答案】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解析】A、105°=60°+45°，故本选项正确；B、75°=45°+30°，故本选项正确；C、155°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D、165°=90°+45°+30°，故本选项正确．故选C．10.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、相同字母的指数不同，故B错误；C、同类项是字母项且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母不同不是同类项，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-10）÷5=-2，（-10）+（-2）=-（10+2）=-12，故答案为：-2，-12．【解析】【分析】根据有理数的除法，同号得正异号得负，并把绝对值相除，可得另一个加数，根据有理数的加法同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．12.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．13.【答案】1.347×109【解析】14.【答案】【解答】解：由3x3+2n-1=0是关于x的一元一次方程，得3+2n=1．解得n=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．15.【答案】【解答】解：因为当a-3≠0时，（a-3）x=（a-3）（a+3）=a2-9，所以a≠3，故答案为：≠3【解析】【分析】根据平方差的公式展开形式解答即可．16.【答案】【解答】解：近似数13.7万是精确到千位．故答案为：千位．【解析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度即可得出答案．17.【答案】【解答】解：①x+1是代数式；②3x-2=-x是一元一次方程；③|π-3|=π-3是等式；④2m-n=0是二元一次方程；故答案为：②④③；②④．【解析】【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．18.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．19.【答案】【解答】解：矩形的宽是就是原正方形的边长5，矩形的长是原正方形边长的两倍，即2×5，所得几何体的左视图的面积即矩形的面积，为：5×10=50（cm2）．故答案为：50cm2．【解析】【分析】圆柱的主视图是一个矩形，矩形的宽是就是原正方形的边长，矩形的长是原正方形边长的两倍．20.【答案】解：​28000=2.8×1​0故答案为：​2.8×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（-76）+（+26）+（-31）+（+17）=-76-31+26+17=-107+43=-64．（2）2（2b-3a）-3（2a-3b）=4b-6a-6a+9b=13b-12a．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．22.【答案】【解答】解：连接AB与直线L的交点就是所求的点P，理由两点之间线段最短．（见下图）【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可解决．23.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（1-），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天），根据题意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此项工程中总工作量为1，根据“甲队工作量+乙队工作量=