清远清城区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前清远清城区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省遂宁市射洪外国语学校七年级（下）第8周周考数学试卷）下列各式中，是代数式的是（）A.a+b=b+aB.|a|≥0C.1D.x≠02.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短3.若A、B都是4次多项式，则A＋B一定是（）A.8次多式式B.次数不低于4的多项式C.4次多项式D.次数不高于4的多项式或单项式4.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列合并同类项中，错误的个数有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2021•大连二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a3C.​(​D.​(​-2a)6.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）已知等式mx=my，下列变形正确的是（）A.x=yB.-mx=myC.mx+1=my-1D.9-mx=9-my7.（2016•上城区一模）下面计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.（-a2）3=（-a）6C.[（-a）2]3=a6D.（a2）3÷a2=a38.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±29.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）下列四组变形中，正确的是（）A.由2x-3=1，得2x=1-3B.由-2x=1，得x=-2C.由2（x-3）=1，得2x-3=1D.由8-x=x-5，得-x-x=-5-810.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=（∠BAC-∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义．12.（河北省保定市竞秀区八年级（下）期末数学试卷）在数轴上有A、B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．己知A、B两点的距离小于3，请写出a所满足的不等式．13.（四川省绵阳市平武县七年级（上）期末数学试卷）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是．14.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期末数学模拟试卷）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：-（x2-2x+1）=-x2+5x-3，则所捂的多项式为．15.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）单项式2πx2y的系数是．16.一只手表一周七天走时误差是-3.5秒，平均每天走时误差是．17.（2022年广西南宁市中考数学试卷（课标卷）（））（2006•南宁）如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．18.去括号：2x-（5a+7b-26）=．19.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东台市期末）探究实验：《钟面上的数字》实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：Ⅰ．观察与思考：（1）时针每分钟转动°，分针每分钟转动°．（2）若时间为8：30，则钟面角为°，若某个时刻的钟面角为90°，请写出一个相应的时刻：（钟面角是时针与分针所成的角）2．操作与探究：转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？3．拓展延伸：一天24小时中，钟面角为180°次，钟面角为n°（0＜n＜180）次．（直接写出结果）20.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南皮县一模）如图，数轴上，点​A​​，​B​​表示的数分别为​a​​，​b​​，点​P​​为负半轴上任意一点，它表示的数为​x​​．（1）计算​|a-b|+a+b（2）在​a​​，​b​​，​x​​中，其中一个数是另两个数的平均数，求​x​​的值；（3）嘉琪认为：当​-2⩽x​<​0​​时，​PO+PA​<​AB​​，则以​PO​​，​PA​​，​AB​​的长为边长不能构成三角形．若以​PO​​，​PA​​，​AB​​的长为边长能构成三角形，请直接写出​x​​的取值范围．22.（2020秋•雨花区期末）如图，已知线段​AB=10cm​​，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点​B​​作​AB​​的垂线，并在垂线上取​BC=1（2）连接​AC​​，以点​C​​为圆心，​CB​​为半径画弧，交​AC​​于点​E​​；（3）以点​A​​为圆心，​AE​​为半径画弧，交​AB​​于点​D​​．求线段​AD​​的长度．（结果保留两位小数，参考数据：​2≈1.414​​，​323.（浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）24.某工厂第一车间比第二车间的人数的0.8倍少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间．则第一车间的人数是第二车间的人数的0.75倍，问这两个车间原有多少人？25.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，根据要求完成下列各题：（1）取AB的中点E，并连接CE；（2）反向延长EC到D点，使ED=CE；（3）利用圆规或刻度尺比较AB与CE，CE与CB，AD与BC的长短．26.（江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？27.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）6-（+3）-（-4）+（-2）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A：a+b=b+a为等式，不为代数式，故本项错误．B：|a|≥0为不等式，故本项错误．C；1为代数式，故本项正确．D：x≠0为不等式，故本项错误．故选：C．【解析】【分析】本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．2.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．3.【答案】D分析：若A和B都是4次多项式，通过合并同类项求和时，结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．解答：解：若A和B都是4次多项式，则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选D．点评：多项式与多项式和与差的结果一定是整式，且次数不高于原多项式的最高次数．【解析】4.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，项系数相加字母及指数不变，故①错误；②x2+x2=x4，项系数相加字母及指数不变，故②错误；③3mn-3nm=0，项系数相加字母及指数不变，故③正确；④4ab2-5ab2=-ab2，项系数相加字母及指数不变，故④正确；⑤3m2+4m3=7m5，不是同类项不能合并，故⑤错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5.【答案】解：​A​​．根据合并同类项法则，​​a3+​a3=​B​​．根据同底数幂的乘法，​​a3⋅​a3=​C​​．根据幂的乘方，​(​​a2)3​D​​．根据积的乘方，​(​-2a)2=​4a2故选：​D​​．【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方解决此题．本题主要考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方是解决本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、m=0时，不能得到x=y，故A错误；B、左边乘以-1，右边乘以1，故B错误；C、左边加1，右边减1，故C错误；D、两边都乘以-1，两边都加9，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、（-a2）3=-a6，故此选项错误；C、[（-a）2]3=（a2）3=a6，故此选项正确；D、（a2）3÷a2=a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】依次根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂相除可分别判断．8.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．9.【答案】【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边除以-2，右边乘以-2，故B错误；C、括号内的每一项都乘以3，故C错误；D、两边都减（8+x），故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．10.【答案】【解答】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正确；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正确；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，∴∠F=（∠BAC-∠C）；③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，FH⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正确，故选D．【解析】【分析】①根据BD⊥FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGH，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC-∠C，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确．二、填空题11.【答案】【解答】解：0.9b是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？故答案为：是某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？【解析】【分析】根据代数式的意义，可得答案．12.【答案】【解答】解：由题意可得：a-1＜3和1-a＜3，解得：-2＜a＜4．故答案为：-2＜a＜4．【解析】【分析】根据题意列出不等式组a-1＜3和1-a＜3解答即可．13.【答案】【解答】解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【解析】【分析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．14.【答案】【解答】解：（x2-2x+1）+（-x2+5x-3）=x2-2x+1-x2+5x-3=3x-2．故答案为：3x-2．【解析】【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．15.【答案】【解答】解：单项式2πx2y的系数是2π，故答案为：2π．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．16.【答案】【解答】解：-3.5÷7=-0.5秒．故答案为：-0.5秒．【解析】【分析】根据平均每天走时误差=总误差÷天数列式计算即可．17.【答案】【答案】根据余角和对顶角的性质可求得．【解析】∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°-∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．18.【答案】【解答】解：2x-（5a+7b-26）=2x-5a-7b+26．故答案是：2x-5a-7b+26．【解析】【分析】根据去括号法则进行计算即可．19.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°，故答案为：0.5；6；（2）时间为8：30，则钟面角为75°，某个时刻的钟面角为90°，可为3：00，故答案为：75；3：00；2、（1）设经过x小时时针与分针再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵时针与分针每经过x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：时时针与分针再次重合．一天24小时中，时针与分针重合22次．（2）设经过y小时钟面角第一次为90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每经过x=时针与分针重合一次，而钟面角为90°两次．∴24÷×2=44（次）答：12时钟面角第一次为90°．一天24小时中，钟面角为90°44次．3、由2可得：一天24小时中，钟面角为180°22次，钟面角为n°（0＜n＜180）44次．故答案为：22；44．【解析】【分析】（1）钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可；（2）钟表上8：30，时针指向8和9的中间，分针指向6，解答即可，找到时针和分针相隔3个数字的时刻即可；（3）设经过x小时时针与分针再次重合列出方程解答即可．20.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．三、解答题21.【答案】解：（1）由题意，得：​a=-2​​，​b=1​​，​∴​​​|a-b|+a+b​=|-2-1|+(-2)+1​=3-2+1​=1​​；（2）若​x+12=-2​若​-2+12=x​（3）​x​<​-5由题意知​PO=-x​​，​AB=3​​，①当​-3⩽x​<​-2​​时，​PO+PA=-x-2-x=-2x-2​​，令​-2x-2>3​​，解得​x​<​-5​∴​​当​-3⩽x​<​-5②当​x​<​-3​​时，​PA+AB=-2-x+3=1-x>PO​​，能构成三角形．综上，​x​<​-5【解析】（1）结合数轴得出​a​​、​b​​的值，代入后去绝对值符号、计算即可；（2）分​x+12=-2​（3）分​-3⩽x​<​-2​​、​x​<​-3​​两种情况，利用三角形三边关系列出对应不等式求解即可．本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义、三角形三边关系及分类讨论思想的运用．22.【答案】解：由作图得​ΔABC​​为直角三角形，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​∴AC=​BC​∴AE=AC-CE=55​∴AD=AE=5(2.236-1)≈6.18(cm)​​．【解析】根据作法得到，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​，​AE=AD​​，则利用勾股定理可计算出​AC​​，然后计算出​AE​​的长，从而得到​AD​23.【答案】【解答】解：如图所示：（1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1；（2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，故满足条件