甘孜白玉2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前甘孜白玉2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A.88-x=x-3B.（88-x）+3=x-3C.88+x=x-3D.（88-x）+3=x2.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定3.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列代数式中，符合书写格式的是（）A.B.2abC.a×b÷2D.a×24.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2a+3a=5a2B.3ab-ab=2abC.2（a2+2b）=2a2+2bD.5ab-b=5a5.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）等式-3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A.-3=2x+3B.-3=2xC.3（1-3x）-6=4xD.3（1-3x）-4x=66.（湖北省武汉市部分学校七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列关于有理数加减法表示正确的是（）A.a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|+|b|B.a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|C.a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=|b|+|a|D.a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|7.（云南省玉溪市江川县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.4x=2B.7x-14=0C.x=0D.3x+6=08.过直线l外一点P作l的垂线，先在直线l上取两点A，B，使PA=PB，再作（）A.线段AB的垂线B.∠PAB的平分线C.∠PBA的平分线D.∠APB的平分线9.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a2D.6xy2-3y2x=3xy210.（2022年秋•镇海区期末）小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加25%，那么预计小红家明年的全年总收入（）A.减少2%B.增加2%C.减少0.2%D.增加0.2%评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省连云港市东海县横沟中学七年级（上）第一次段测数学试卷）规定图形表示运算x+z-y-w．则=．12.（江苏省无锡市崇安区七年级（上）期中数学试卷）叙述代数式a2-b2的实际意义：．13.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•沙河市期中）如图，点C，D，E都在线段AB上，已知AD=BC，E是线段AB的中点，则CEDE（填“＞”“＜”或“=”）14.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期末数学试卷）化简-2（m-n）的结果为．15.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第二次月考数学试卷）以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是．16.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．17.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是．18.（江西省吉安市青原区七年级（上）期末数学试卷）一块手表，早上8点20分时的时针、分针所成的角的度数是．19.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））计算3=_____=______=______=___________________________________20.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．23.（2022年广西梧州市中考数学试卷（样卷）（））先化简，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．24.（江苏省盐城市七年级（上）月考数学试卷（12月份））请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“-＜-，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．25.（辽宁省锦州市凌海市石山中学七年级（上）第二次月考数学试卷）甲、乙、丙三名同学住在A、B、C三个小区，A、B、C三点在同一直线上且AB=60m，BC=100m，他们合租一辆车上学，该车停靠点P在A、C之间距B为xm．（1）写出停靠点P到A、B、C三点路程之和的代数式（用x表示并化简结果）；（2）为使三名同学步行到停靠点路程之和最小，你认为停靠点应设在什么位置，说明理由．26.（江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BD=5，CD=3，求AC的长．27.化简：5x2y-2xy2-5+3x2y+xy2+1，并说出化简过程中所用到的运算律．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设甲班原有人数是x人，（88-x）+3=x-3．故选：B．【解析】【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．2.【答案】【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．【解析】【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、，正确；B、2ab=ab，错误；C、a×b÷2=，错误；D、a×2=2a，错误；故选A【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．4.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B正确；C、括号内的每一项都乘以2，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5.【答案】【解答】解：-3=2x方程两边同乘以2，得3（1-3x）-6=4x故选C．【解析】【分析】根据等式的性质2，可以对方程进行化简，从而可以解答本题．6.【答案】【解答】解：A、a＞0b＜0，并且|a|＞|b|，则a+b=|a|-|b|，故本选项错误；B、a＜0b＞0，并且|a|＞|b|，则a+b=|b|-|a|，故本选项错误；C、a＜0b＞0，并且|a|＜|b|，则a-b=-|b|-|a|，故本选项错误；D、a＜0b＜0，并且|a|＞|b|，则a-b=|b|-|a|，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质分别对每一项进行判断即可．7.【答案】【解答】解：A、4x=2，x=，故A错误；B、7x-14=0，x=2，故B正确；C、x=0，x=0，故C错误；D、3x+6=0，x=-2，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据解方程，可得方程的解，根据方程的解，可得答案．8.【答案】【解答】解：因为PA=PB，所以∠APB的平分线垂直AB．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质对各选项进行判断．9.【答案】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故A错误；B、5y-3y=2y，故B错误；C、7a+a=8a，故C错误；D、6xy2-3y2x=3xy2，故D正确．故选：D．【解析】【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．10.【答案】【解答】解：设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，根据题意得：1.5×（1-20%）+1×（1+25%）-2.5=1.2+1.25-2.5=2.45-2.5=-0.05，则预计小红家明年的全年总收入减少×100%=2%，故选A【解析】【分析】设小红家的其他收入为1，则农业收入为1.5，总收入为1+1.5=2.5，表示出明年总收入，即可做出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得，则=4+6-7-5=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据题意列出算式，根据有理数的加减混合运算法则计算即可．12.【答案】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【解析】【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．13.【答案】【解答】解：∵AD=BC，∴AD-CD=BC-CD，∴AC=BD，∵E是线段AB的中点，∴AE=BE，∴AE-AC=BE-BD，∴CE=DE，故答案为：=．【解析】【分析】根据AD=BC求出AC=BD，根据线段中点求出AE=BE，相减即可求出答案．14.【答案】【解答】解：-2（m-n）=-2m+2n．故答案为：-2m+2n．【解析】【分析】直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：如图所示：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为；圆锥．【解析】【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．16.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．17.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．【解析】【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．18.【答案】【解答】解：时针超过20分所走的度数为20×0.5=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10=130°．故答案为：130°．【解析】【分析】此时时针超过8点20分，分针指向4，根据每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．19.【答案】【答案】-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001；【解析】本题考查了有理数的乘方法则根据有理数的乘方法则即可得到结果。；；；；；；，20.【答案】【解答】解：在数-1、8、-5、-2、7、-9、6中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-9）×8=360．故答案为：360．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：点P即为所求．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质与作法得出AB的垂直平分线，进而得出与直线l的交点，即可得出答案．22.【答案】【解答】解：如图所示：点P即为所求．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质得出线段MN的垂直平分线以及∠AOB的平分线，进而得出答案．23.【答案】【答案】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=-2，∴原式=-16．24.【答案】【解答】解：四个人说的只有小亮说法是正确的；小明的改为“绝对值不大于4的整数有9个．”小丁的改为说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的改为说：“代数式a2+b2表示的意义是a的平方与b的平方的和”或“代数式a2+b2表示的意义是a、b的平方和”．【解析】【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较；根据代数式的意义判断．25.【答案】【解答】解：（1）当P在B的右边时，PB+PC+AP=BC+AP=BC+AB+BP=160+x，当P在B的左边时，AP+PB+PC=AB+BC+BP=160+x；（2）∵当x=0时，点P到A、B、C三点路程之和最小，∴P在B处．【解析】【分析】（1）此题分2种情况，当P在B的右边时，当P在B的左边时，分别表示出PA、PB、PC的长