带电粒子在磁场复合场中的运动题型

带电粒子在磁场、复合场中的运动一、直线边界问题1、如图9-15所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xoy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ=60o，试分析计算：〔1〕带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大？图9-15图9-16〔2图9-15图9-16二、圆形边界问题图9-6图9-72、电视机的显像管中，电子〔质量为m，带电量为e〕束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图9-6所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一角度θ，此时磁场的磁感强度B图9-6图9-7vBRO3、．如下图，半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子〔不计重力〕沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心O入射，通过磁场区域后速度方向偏转了60角。求：⑴该粒子的比荷q/m；⑵该粒子在磁场中的运动时间；⑶假设入射方向仍然沿水平方向，为使粒子通过该vBRO4、〔2006年天津市理综试题〕在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。〔1〕请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；〔2〕假设磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？yyxvvPBSOa三、矩形边界问题5、6、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。以下说法正确的选项是OA．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同OB．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹可能不同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大四、临界问题7、如下图真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图，质量m带电-q的粒子以与CD成θ角的速度V0垂直射入磁场中；要使粒子必能从EF射出那么初速度V0应满足什么条件？EF上有粒子射出的区域？8、如图7所示，矩形匀强磁场区域的长为L，宽为L/2。磁感应强度为B，质量为m，电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场，欲使该电子由下方边界穿出磁场，求：电子速率v的取值范围？五、粒子打击范围问题9、〔2004年广东省高考试题〕如图8所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0．60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3．0×106m/s，α粒子的电荷与质量之比q/m=5．0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求六、所加磁场的最小范围问题10、一质量为、带电量为的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从处穿过轴，速度方向与轴正向夹角为30°，如图1所示〔粒子重力忽略不计〕。试求：〔1〕圆形磁场区的最小面积；〔2〕粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间；〔3〕点的坐标。11、〔1994年全国高考试题〕如图12所示，一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。假设此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。七、简单的多解问题mm-qABBO图812、.如图8所示，质量为m、电荷为－q的带电粒子〔不计重力〕，从静止开始经A、B间的加速电场加速后从O点进入半径为R的绝缘圆筒中，忽略带电粒子与圆筒内壁碰撞过程中的能量损失。A、B间的电压为U，圆筒中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。〔1〕假设带电粒子进入磁场后，经与圆筒内壁做2次碰撞后，又从O点飞出。求圆筒内磁场的磁感应强度的大小。〔2〕假设带电粒子进入磁场后，经与圆筒内壁做n次碰撞后，又从O点飞出。求圆筒内磁场的磁感应强度的大小。ababcdSo图2213、如图9-22所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，那么两电极之间的电压U应是多少？〔不计重力，整个装置在真空中〕14、、如下图，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经X轴上的N和P点最后又回到M点．设OM=OP=，ON=2．求：〔1〕带电粒子的电性，电场强度E的大小．〔2〕匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．〔3〕粒子从M点进入电场，经N、P点最后