2023年江苏省连云港市外国语学校中考三模数学试题

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一、单选题

1.的相反数为（）

A．2023

B．

C．2023或

D．

2.下列图形属于中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.2023年2月，中国旅游研究院发布的《中国旅游经济蓝皮书》预测，2023年我国国内旅游人数将达到45.5亿人次，将45.5亿用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算正确的是（）

A．a10÷a2＝a5

B．（a2）5＝a10

C．a6×a2＝a12

D．5a+2b＝7ab

5.如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处，若，则等于（）

A．

B．

C．

D．

6.一个多边形的内角和等于，那么它是（）

A．十边形

B．十一边形

C．十二边形

D．十三边形

7.不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（）

A．三棱锥

B．三棱柱

C．四棱锥

D．四棱柱

8.函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（）

①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

二、填空题

9.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________．

10.一组数据2，1，3，1，2的中位数是___________．

11.因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．

12.如图，已知直线与双曲线的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是___________．

13.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是___________．

14.底面半径为2cm，母线为5cm的圆锥侧面积为___________．

15.如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是______．

16.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点A，C两点，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接，则的最小值为___________．

三、解答题

17.计算：．

18.解不等式组

19.解分式方程：

20.某校对九年级学生进行“综合素质一评价，评价的结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是___________；

(2)在扇形统计图中，C（合格）等级所在扇形的圆心角度数是___________；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A（优秀）等级或B（良好）等级的学生共有多少名？

21.一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球是黄球的概率为___________；

(2)如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求摸到2个球都是黄球的概率．

22.秉承“绿水青山就是金山银山”理念，发展乡村振兴特色旅游，某乡镇购买甲、乙两种树苗对旅游道路进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少15棵，购买两种树苗的总金额为6000元．

(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)为保证绿化效果，乡镇决定再购买甲、乙两种树苗共100棵，总费用不超过2200元，则甲种树苗最多可以买多少棵？

23.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象相交于点与点

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)在x轴上是否存在一点P，使得最小，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

24.如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西方向上，码头A到小岛C的距离为海里．

(1)______度，______度；

(2)求观测站B到的距离．

25.如图，在中，交于点O，点E，F在上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，求的长．

26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴分别交于点、，与y轴交于点C．

(1)求该二次函数的表达式；

(2)若点P是该二次函数图象上的动点，且P在直线的上方，

①如图1，当平分时，求点P的坐标；

②如图2，连接交BC于E点，设，求k的最大值．

27.如图，点O在线段上，，，以点O为圆心、为