三年级实践活动课教学案例《“图”与和差》

课题“图”与和差年级三年级课时1课时一、教学内容在具体情境中，认识和差问题，通过理解题意，知道他们之间的联系与区别，发展抽象能力。结合具体的操作活动，体会和差问题的解决方法，认识到画图是解决问题的有效途径。3.在解决问题的过程中，培养学生“数”与“形”结合的思想，激发学习数学的兴趣。二、教学目的使学生进一步掌握整十、整百数及两位数乘（或除以）一位数的口算方法，利用动手操作和画图的方式来解决和差问题，借助画图来帮助学生分析和理解题意，培养学生“数”与“形”结合的思想，激发学习数学的兴趣。三、学情分析学生已经学习了整十、整百数及两位数乘（或除以）一位数的口算，掌握了基本的口算方法，并能够解决有关的实际问题。通过口算乘除法的学习同学们发展了数感，提升了运算能力。有以上这些知识做基础而进行的一节数学实践活动课。四、教学方法讲授法、演示法、动手操作法五、教学准备教师准备：电子课件学生准备：一长一短的两张纸条、一把儿童专用的小剪刀、透明胶、直尺、笔、本六、教学过程教师活动学生活动设计意图课题介绍同学们，你们好，上课之前，我们先来回忆一下北师大版小学数学三年级上册第四单元《乘与除》的主要内容。本单元，我们学习了整十、整百数及两位数乘（或除以）一位数的口算，掌握了基本的口算方法，并能够解决有关的实际问题。创设情境“图与和差”，看到这个课题，你能想到什么呢？这里的图指的是什么？对了，这里的图就是画图的意思。和差你一定很熟悉吧，一年级我们就学习了关于和与差有关的问题。用画图的方法解决和与差有关的问题，应该很容易吧！3.活动准备活动开始前，请你准备好一长一短的两张纸条、一把儿童专用的小剪刀、透明胶、直尺，还有笔和本。大家快去准备吧，老师在这里等着你哦！同学们都准备好了吗，我们刚刚说啦，就是这个我们看似简单的与和、差有关的问题，却把乐乐给难到了，究竟是怎么回事呢？让我们一起来看一看吧！4.弄清题意，动手操作要把1米长的木条，锯成两段，长的那段要比短的那段长20厘米。哦，也就是说两段木条一共长1米，也就是100厘米，这是两段木条的长度和；锯成两段后，长的一段比短的要长20厘米，也就是两段的差是20厘米。题意明确了，现在就请同学们想办法做一做吧！老师给你提供两个方案：可以用纸条代替木条操作一下，也可以在纸上画图试试，开始吧！5.借助纸条想办法方法一：我们选用准备好的长纸条，把它当成长1米的木条，也就是长100厘米。这100厘米长的纸条里既包含长的一段，又包含短的一段，而长的一段比短的一段长出20厘米。我们就把准备好的那条较短的纸条用透明胶粘到长纸条上，现在纸条的长度就是100+20等于120厘米了，同时我们还发现，现在这120厘米长的纸条正好是两个长段的长度和，所以用120除以2就得到长段纸条的长度了，120除以2我们可以根据第四单元我们学习的口算方法，把120看成12个10，除以2，每份得到了6个十就是60，长段的木条长60厘米。再用长短两段的和100厘米减长短的60厘米就得到了短段的长度，你看懂了吗？方法二：利用纸条我还想到了一个方法：这次我只选用准备好的长纸条就行了，还是把它看成1米的木条。同样，这100厘米长的纸条里既包含短的一段，又包含长的一段，长的一段比短的一段长20厘米，接下来我们就用小剪刀将长出的这20厘米剪掉，看看原来的纸条还剩下多少厘米啦？100减去20还剩下80厘米，而这80厘米里面，正好是两个短段的长度和，再用80除以2，这里啊，把80看做8个十，除以2之后，每份就是4个十，也就是40。就得到了短段的长度是40厘米，再用这40厘米加上减掉的20厘米就求出长段的长是60厘米了，这种操作的方法你看懂了吗？6.借助画图分析问题请你也尝试画个图来解决这个问题吧！要边画图边写出相应的算式哦。大家都画出来了吗？我们一起看看过程吧。两段既然相差20厘米，那就找一段20厘米的木条将短的补齐，这样和也会增加20厘米。现在的120厘米是两条长段木条的和，再用120÷2就得到了长段木条的长度60厘米，短的那段可以用100－60得到40厘米。这种画图的方法你看清了吗？我们也可以这样画图，两段既然相差20厘米，那我们就将长段长出的20厘米木条去掉，和也会随着减少20厘米，剩下的80厘米就是两条短段木条的和，再用80÷2得到了短段木条的长度40厘米，长的那段用我们可以40＋20=60（厘米）也可以用100减40。这种画图的方法你看明白了吗？（总结）当我们面对一个问题时，首先要弄清题意，读懂其中的信息，接下来我们要想办法分析问题，分析的时候，你可以动手实际操作一下，也可以画图，因为画图是分析问题最常用的方法,然后再列式解答，最后还要像现在这样回顾反思一下解题过程。你学会了吗？运用新知，自我挑战同学们，看清问题就快快动手吧！边画图边写出算式，屏幕那边的你要加油哦！乐乐的妈妈啊，买了一个西瓜和一个菠萝共花60元，这个西瓜比这个菠萝贵26元，妈妈买的西瓜和菠萝各多少元呢？同学们，看清问题就快快动手吧！记得边画图边写出算式，屏幕那边的你要加油哦！同学们，我们共同验证一下计算结果吧。两种解题的方法老师介绍完了，你做对了吗？回顾总结同学们，请你回忆一下，这节课我们利用动手操作或画图的方式来解决和差问题，让我们一起回顾一下解题的方法吧？一种方法是我们在两数之和里补上两个数的差，得到了两个较大的数，再除以2从而求出一个较大数了；另一种方法是我们可以是从两数的和中减去两个数的差，就会得到两个较小数，除以2得到一个较小数，问题得以解决；无论哪种方法，都需要借助画图来帮助我们分析，将“数”与“形”结合起来思考，我国著名数学家华罗庚曾说过:数形结合百般好,割裂分家万事休。这就说明画图对于同学们学习数学是十分重要的。观看课件，回顾整十、整百数及两位数乘（或除以）一位数的口算。出示课题《“图”与和差》思考老师提出的问题，尝试想一想“图”是什么？从而理解课题。准备学具。出示乐乐与爸爸的对话内容。看清题的内容。结合课件，根据讲解，了解两段木条一共长1米，也就是100厘米，这是两段木条的长度和；锯成两段后，长的一段比短的要长20厘米，也就是两段的差是20厘米。根据题意，动手操作。尝试两张纸条怎么操作才能符合题中的要求。用一个纸条折一折或者画一画的方式，看一看怎么才能符合乐乐爸爸的要求。通过画图事例，检验自己的操作过程。学生尝试利用画图的方法来解决问题。学生根据刚刚纸条的方法，再利用线段图，来解决和差问题。根据图例，学生检验自己的画图结果。通过图示，思考刚刚的解题过程，体会回顾与反思的过程。学生先参考之前的解题过程，弄清题意，自己尝试用画图的方法解决问题，从而列出算式。学生：用两条不同长度的线段表示西瓜和菠萝的价钱，价钱和是60元，差是26元。既然西瓜比菠萝贵26元，那我们就将西瓜的钱数去掉26元，同时和也随着减少26元。60减26等于34元，我们可以看出，34元相当于两个菠萝的价钱，再用34÷2就得到了一个菠萝的价钱，34除以2口算起来有点难度，我们可以把34分成20和14,20除以2等于10,14除以2等于7,10加7等于17。一个菠萝的价钱是17元。西瓜的价钱可以用60-17=43（元）。画出线段，标出重要信息，我们看西瓜比菠萝贵了26元，那我们就给菠萝补上26元，同时和也增加26元。通过画图我们发现：60加上26元得到的86元就相当于两个西瓜的价钱，所以，再用86÷2就得到了西瓜的价钱43元。菠萝的价钱可以用43－26=17（元）求出。根据图示，回顾解题过程，总结和差问题的方法。教材定位，回顾旧知。明确本节课学习的内容。准备学具，让学生参与到课堂学习中来。贴近生活的导入，激发学生的学习兴趣。学生初步了解和与差，便于解决问题。学生在动手操作的过程中解决问题。让学生了解动手操作是解决问题的捷径。让学生通过画图的方法解决和差问题。鼓励学生通过不同的方法解决问题。回顾总结，理清解题过程。鼓励学生独立思考，做到学以致用，举一反三。充分发挥学生学习的主体地位，让学生运用画线段图的方法解决和差问题。通过回顾反思，学生学会解决和差问题的方法。七、板书设计或成果展示“图”与和差[评析]和差问题是经典的数学问题，在这节数学实践活动中，教师借助动手实践和画图操作，变难为易，提升了学生分析问题和解决问题的能力。本节课由乐乐小朋友遇到的一个难题来引入，激发了学生帮助乐乐解决问题的