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文档简介

18.1.1平行四边形的性质(第1课时)石嘴山市第四中学周晓平学习目标1、在对平行四边形认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。2、利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题这些图片中，有你熟悉的图形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜

交流归纳-----平行四边形的性质1CBAD观察结果：平行四边形的对边相等O交流归纳-----探索平行四边形的性质2ABCDOABDC观察结果：平行四边形的对角相等。已知:在

ABCD中求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD猜想验证1234平行四边形的性质几何语言：定理1：平行四边形的两组对边分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．

（平行四边形的对边相等）或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

定理2：平行四边形的两组对角分别相等

1、如图，DC∥

EF

∥

AB，DA∥

GH∥CB，图中的平行四边形有

个，它们是：

AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG巩固新知9

2.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°3、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?

解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36,

∴AD=BC=10mADBC8cm4.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝

．4cmEABDC9cm5cm35cm5cm4cm215、已知：如图，在ABCD中，∠A=1500，AB=8cm，BC=10cm，求四边形ABCD的面积。强化提升ABCD6：已知：如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：EB=DFECDBAF7.已知：如图，在ABCD中，BE、DF分别为∠ABC与∠ADC的角平分线。求证：

②BF=DEADBCEF①△AEB≌△CFD

8、已知：在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？平行四边形的性质研究对象研究结果几何表示法边对边角对角邻角ADCB平行且相等相等互补∠BAD＝∠BCD,

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