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文档简介

第五章一元一次方程

6.应用一元一次方程

——

追赶小明问题(一)

甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行45千米，乙列车每小时行55千米，几小时两列火车相遇？700km相遇地45x55x设x小时两列火车相遇，甲火车路程+乙火车路程=700千米根据题意，得：45x+55x=700解这个方程，得

：x=7因此，7小时两列火车相遇甲火车时间=乙火车时间等量关系：甲乙

小明早晨要在7：40以前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？问题(二)追及地小明家小明爸爸80×580x180x解：学校（1）设爸爸追上小明用了x分钟，根据题意得80×5＋80x=180x.解这个方程，得x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟．

小明早晨要在7：40以前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（2）追上小明时，距离学校还有多远？问题(二)追及地小明家小明爸爸80×580x180x学校解：180×4=720（米），1000-720=280（米）.答：追上小明时，距离学校还有280米．追及地甲乙小结：同地出发，同向而行:甲先走，乙后走(乙追甲)等量关系：甲的路程=乙的路程；甲从乙出发到被乙追上的时间=乙追甲的时间试一试

育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.（1）后队追上前队时用了多长时间？前队后队4×14x6x解：设后队追上前队用了x小时，根据题意，得4×1+4x=6x解得x=2答：后队追上前队用了2小时追及地课堂小结试一试

育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时.（2）后队追上前队时联络员行了多少路程？前队后队4×14x6x解：后队追上前队时联络员所用的时间是2小时，骑车的速度为12千米/小时所以，联络员骑车走过的路程是12×2=24千米.归纳小结在本节课的学习中，你又收获了哪些新的数学知识？与大家分享

今天，我们用方程的思想解决了行程问题，在分析问题过程中，我们运用了“线段图”在行程问题中，一般有两个等量关系：一个是关于路程的，另一个是关于时间的相遇问题：甲路程＋乙路程＝总路程；甲时间＝乙时间.追及问题（同地出发，甲先走，乙后走）：

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