内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题

2020～2021学年度上学期期末高二质量检测数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列赋值语句正确的是A. B. C. D.2.已知向量，，则（）A. B. C. D.3.抛物线的准线方程为（）A B.C. D.4.双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.5.已知R，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.从装有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（）A.所取的3个球中至多有一个黑球 B.所取的3个球中恰有1个白球2个黑球C.所取的3个球都是白球 D.所取的3个球中至少有一个白球7.下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各圆的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取黑色部分（7环到9环）的概率是（）A. B. C. D.8.已知命题p：在平面直角坐标系中，方程表示为一个圆；命题q：当且时，方程表示的直线不过原点．则下列复合命题为真的是（）A.且 B. C.p且q D.p或q9.—组数据如茎叶图所示，则这组数据平均数和中位数分别是A88和86.5 B.88和86 C.86和86.5 D.86和8610.某工厂生产某型号水龙头，成功率和每吨铜成本（元）之间的回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（）A.与成负相关关系 B.成功率每增加，铜成本每吨增加2元C.成功率每减少，铜成本每吨增加2元 D.回归直线过样本点的中心11.已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.12.如图，已知椭圆的左､右焦点分别为，为椭圆上一点，，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若A，B为互斥事件，，，则_______________.14.命题的否定是__________.15.若抛物线与椭圆有一个相同的焦点，则正数a的值为________.16.执行下面的程序框图，则输出的__________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17.求符合下列条件的双曲线的标准方程：（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为，且过点.18.如图，在正方体中，为的中点，为的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值.19.为了参加青少年U系列射击比赛，甲、乙两名选手在预赛中10次射击的成绩（单位：分）如下．次数12345678910甲98979596919493959992乙99969396949899939191（1）请计算甲、乙两位射击选手的平均成绩；（2）请计算甲、乙两位射击选手成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定．20.已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，|（1）求椭圆的方程方程；（2）求点坐标.21.一转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都纷纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：（1）问交警小王对驾驶人员酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？（3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2