江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第9章统计9.1线性回归分析9.1.2线性回归方程课件苏教版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

9.1线性回归分析9.1.2线性回归方程【课标要求】1.了解随机误差,并能分析判断线性回归模型的拟合效果.2.结合实例,根据散点图,判断两个变量是否具有相关关系；3.了解最小二乘法原理,会求线性回归方程,并能根据线性回归方程进行预测.1要点深化·核心知识提炼2题型分析·能力素养提升01要点深化·核心知识提炼知识点1.线性回归问题

知识点2.非线性回归问题

解非线性回归分析问题的一般步骤

有些非线性回归分析问题并不给出函数,这时我们可以根据已知数据画出散点图,把它与学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图象进行比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后用适当的变量进行变换,把问题转化为线性回归分析问题,使之得到解决.

一般步骤为

名师点睛

由于涉及的数据比较多,考虑可操作性,相关题目往往会给出散点图,或将画散点图这一步骤省略,只需要选一些数据,画一下草图,作出判断即可,并且相关数据都会直接给出.02题型分析·能力素养提升【题型一】求线性回归方程

6810122356（1）请根据上表数据画出散点图;解

散点图如图:

跟踪训练1

为缓解医疗用品的短缺，各医疗单位都加紧了医疗用品的生产.某医疗器械厂统计了口罩生产车间每名工人的生产速度,并将所得数据分成五组,绘制出如图所示的频率直方图.（1）估计口罩生产车间工人生产速度的中位数（结果写成分数的形式）.

（2）为了解该车间工人的生产速度是否与他们的工作年限有关,现从车间所有工人中随机调查了5名工人的生产速度以及他们的工龄（参加工作的年限）,所得数据如下:46810124257626267

【题型二】利用线性回归方程对总体进行估计例2

某市从2017年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢节期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：年份20172018201920202021123450.60.80.91.21.5

规律方法

（1）判断两个变量是否线性相关:可以利用经验,也可以画散点图.

（2）求线性回归方程,注意运算的正确性.

（3）根据线性回归方程进行预测估计:估计值不是实际值,两者会有一定的误差.

234562.23.85.56.57.0

（2）根据线性回归方程,预测假设使用年限为10年时,维修费用约是多少万元?

【题型三】非线性回归分析

151528.2556.5

续表续表

123456781126144.53530.5282524

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