山西省吕梁市交口县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

交口县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（）A.23×10﹣10 B.2.3×10﹣10 C.2.3×10﹣9 D.2.3×10﹣83.下列运算正确是（）A. B. C. D.4.下列各式中，正确的是()A.B.C.D.5.若点A（﹣3，a）与B（b，2）关于x轴对称，则点M（a，b）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.17.如图，在长方形ABCD中，连接AC，以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点H，画射线AH交DC于点M．若，则的大小为（）A. B. C. D.8.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A. B. C.且 D.且9.如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是（）A.13 B.14 C.15 D.13.510.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.二.填空题(共5题，总计15分)11.要使分式有意义，则x的取值应满足_____．12.分解因式：（1）________________；（2）________________．13.若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB＝30，DF＝25，则BC为________．14.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．15.一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，等腰三角形的底角∠3＝80°，则∠1+∠2＝_____．三.解答题(共8题，总计75分)16.计算（1）（2）（3）（4）17.化简：（﹣）÷，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）19.如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．20.如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．（1）求证：BD=CE；（2）若线段DE=3，求线段BD的长．21.已知，其中，（1）判断A与B的大小；（2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题：①仿照上述方法分解因式：；②指出A与C哪个大，并说明理由．22.抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．23.如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．（1）36是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．

交口县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：D解析：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意．故选：D．2.【答案】：D解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故选：D．2.【答案】：B解析：A选项，，故不符合题意；B选项，，故符合题意；C选项，，故不符合题意；D选项，，故不符合题意；故选：B．4.【答案】：B解析：解：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误．故选：B．5.【答案】：B解析：解：∵点A（-3，a）与B（b，2）关于x轴对称，∴a=-2，b=-3，∴点M坐标为（-2，-3），在第三象限．故选：C．6.【答案】：A解析：，又与的乘积中不含的一次项，，解得．故选：A．7.【答案】：B解析：解：四边形是长方形，，，由题意可知，平分，，，故选：B．8.【答案】：D解析：解：去分母得：m−1＝2x−2，解得：x＝，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥−1且m≠1，故选：D．9.【答案】：A解析：∵直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，∴BP=PC∴△APC周长=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵两点之间线段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周长=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周长最小为AC+AB=13故选：A．10.【答案】：B解析：解：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为（x+20）米/分，

根据题意得：，

故选：B．二.填空题11.【答案】：x≠1解析：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故答案为：x≠1．12.【答案】：①.②.解析：（1）原式，，故答案为：；（2）原式，，，故答案为：．13.【答案】：45解析：解：，，的周长为100，．故答案为：45．14.【答案】：解析：解：由n边形内角和公式可得五边形的内角和为540°，∴，∴在等腰QUOTE中，，∴，故答案为．15.【答案】：130°解析：如图，由等边三角形和直角三角形可得∠1+α=120°，∠2+β=90°，∴∠1+∠2+α+β=90°+120°=210°，且∠3=α+β，∴α+β=80°，∴∠1+∠2=210°-80°=130°，故答案为130°．三.解答题16【答案】：（1）；（2）；（3）100；（4）.解析：解：（1）原式=1+4-=；（2）原式=a6-a6-8a6=-8a6；（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2=100-+1×=100；（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]=a2-(b-2)2=a2-b2+4b-4．17【答案】：（1），2；（2）不能，理由见解析解析：（1）原式====，当时，原式==2；（2）如果，即，∴，而当时，除式，∴原代数式的值不能等于．18【答案】：（1）见解析．（2）见解析解析：【小问1解析】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．如图所示：△A1B1C1，即为所求；【小问2解析】解：如图所示：点P即为所求．19【答案】：见解析解析：∵在等边△ABC，且D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBC=∠E=30°，∴BD=ED，△BDE为等腰三角形，又∵DF⊥BE，∴F是BE的中点，∴BF=EF．20【答案】：（1）见解析（2）6解析：【小问1解析】证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；【小问2解析】解：∵△ADE是等边三角形，∴∠ADE=∠AED=60°，∵点B，D，E三点共线∴∠ADB=120°，∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=120°，∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，∵CD⊥BE，∴∠CDE=90°，∴∠DCE=30°，∴BD=CE=2DE=6．21【答案】：（1）；（2）①②当，，当时，，当时，，理由见解析．解析：(1)∵

，

∴．(2)①，②，∵，∴，从而当时，，当时，，当时，．22【答案】：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时解析：解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得：＋＝1，解得x＝6.经检验，x＝6是方程的解．所以x＋3