人教版数学上全册知识点精讲

语作数英法物化生网音育第一单大数的认亿有语作数英法物化生网音育第一单大数的认亿有多大数位顺序表亿以内亿以内数的读亿以内数的写亿以上亿以内数的大小亿以内数的改写、求近似亿以上数的写法、改写及近似十进制计算工具的认识《算盘》微课《1亿有多第二单公顷和《认识公顷》精《认识平方千米》精《公顷和平方千米》第三单元角的度《角《认识平方千米》精《公顷和平方千米》第三单元角的度《角的认识》微课精《角的度量》微课精《角的分类和画角》精第四单元三位数因数中间或末尾有0《积的变化规律》精单价、数量和总价之间的关第五单元平行四边形和平行与垂直课精《垂线的画法》《梯形的认识》第六单元除数是两位数学而思233名师微课知口算名师笔算名师笔算微课商学而思233名师微课知口算名师笔算名师笔算微课商的变化规律商的变化规律的第七单元条形统计条形统计图师精第八单元数学广角──《沏茶问题》精《烙饼问题》精第九单元总复期末考点总复精品荐选您喜欢的点击人教版新起点四年级英语上册人教版PEP四年级英语上册视频四年级语文上全册课文朗读及人教版四年级语文上册课文板知识点归纳第一单 大数的人教版四年级语文上册课文板知识点归纳第一单 大数的认具体内容知亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。个位、十位、位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、亿位、百亿位、千亿位是亿级2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万字(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几0，都只读一个“零”例：780¦6009读作：七百八十万¦六千零3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0例：三百零二万¦六千写作4.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止例5.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的45.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一“万”字例：32¦0000=32(目的是为了读写方便6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍人，然后再加上“万”字。例万★四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面尾数全部舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫做四舍五入法数的产生数是应人们生产生活的需要而产生的。最初有实物记数、绳记数、刻道记数。后出现了记数符号，即数字。阿拉伯数字是现世界通用的数字，它是印度人发明的1.自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自数2.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是十进制计数法1.计数单位：个(一)、十、百、千、万……亿、十亿百亿、千亿都是计数单位每相邻两个计数单位间的进率都是2.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的叫做十进制计数亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级，再从最高级读起(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字(3)每级末尾不管有几个(2)读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几0，都只读一个“零”例：2080¦0780¦6003读作：二千零八十亿¦零七百八十万¦2.亿以上数的写法：(1)先看这个数有几级，再从最高级写起(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写03.整亿数改写成用“亿”作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的0，再加上一个“亿”字。例：982¦0000¦0000=9824.不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数：要将“千万位”上的数四舍人，然后再加上“亿”字。例：5¦3220¦7500≈5亿计算工具的认识和应用1.计算工具的二千多年前，中国人用算筹计算。一千多年前，中国人又发明了盘17世纪初，英国人发明了计算尺。17世纪中期，欧洲人发明了机20世纪，出现了电子计算器。20世纪40年代，诞生了第一台电子算机【算盘各部分的名2.算盘的认识算盘的主要作用是计算和计数算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，后向左依次是十位、百位……。一个下珠表示1，一个上珠表示5；数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计表示的是960根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下图3.【活动课】1亿有多大？活动：实验1亿粒米大约有多少？(2000千克1亿张纸大约有厚？(10000米▲实验过程中，合适方法的采用是实验成功与否的关键数级…亿级级数位…千亿位万位万位位位计数单位…千亿亿万万(个★相邻两个计数单位之间的进率是“十第二单 公顷和平方千具体内容知公和平方千米1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(ha)作单位平方千米1.公顷：测量土地的面积可以用“公顷”(ha)作单位100米的正方形面积是11公顷=10000平方2.平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位边长是1千米的正方形面积是l平方千米1平方千米=1000000平方米=100公▲拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩、亩和平方公里1公顷=100公1公顷=15公第三单 角的度具体内容知线段、直线射线1.特点和区别：线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，是无限长的，无法测量直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量2.为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。如下把线段AB，向一端无限延伸，就得到射线BA或射线AB。注：读线时，先读端点把线段AB，向两端无限延伸，就得到直线AB；还可以用小写字母示。如，直线▲拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直▲拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一分角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角顶点点，这两条射线叫做角的两条边。角由一个顶点和两条边组成角通常用符号“∠”表示。如图中角可以记作角的度量1.角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份，将其1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度，记作2.角的度量工具——量角器。量角器是把半个圆分成180等份制的拓展：角的单位有度、分、秒角的分类1.一直角一平角一周角平角=2个直角周角=2个平角=4个直锐角90°＜钝角2.角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开大小，叉开得越大，角越大画角测量角要“两重一看”：量角器的中心和射线的端点重合；0°刻线与所画的射线重合；还要看准刻度画角的具体步骤①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射重合②在量角器上看（找），65°刻度线的地方点一个点③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线第一第二第三三位数乘两位1.多位数乘两位数的笔算a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数对齐c.把两次乘得的积加起来2.因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几就在乘得的积的末尾添几个03.因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时三位数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数积的变化规律积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几数量关系1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数数量关系1.每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用钱数叫做总价数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=价2.一共行了多长的路叫做路程。每小时(或每分钟等)行的路程叫做度。行了几小时(或分钟等)叫做时间数量关系式：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=间第五单 平行四边形和梯具体内容知平行与垂直1.在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行或相交2.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以直线互相平行如图：直线a平行于直线b，可记作a∥b，读作:a平行于b3.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足如图：直线a垂直于直线b，记作a⊥b，读作：a垂直于b。点就是垂足4.画垂①过直线上一点画这条直线的垂线方法答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直然后用笔沿另一条直角边画出直线(射线)，在垂足处标出垂直符号②过直线外一点画这条直线的垂线方法答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直然后用笔沿这条边画直线(射线)，在垂足处标出垂直符号③利用三角尺或量角器画垂线5.距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最它的长度叫做这点到直线的距离如图，点A到直线所画的垂直线段最短，10厘米6.画长方形：可以用画垂线的方法来画平行四边形的认识平行四边形：(1)两组对边分别互相平行的四边形做平行四边形(2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高(3)平行四边形有容易变形的特点。可以做伸缩门等梯形的认识梯形：(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形(2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不组对边叫腰梯(2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不组对边叫腰梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高(3)特殊的梯形：两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直的梯形叫做直角梯形等腰梯直角梯四边形的集合四边形之间的关系：平行四边形、长方形、正方形、形都是特殊的四边形长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊数学游戏：【神奇的莫比乌斯带除数是两位数的除1.整十数除整十数或几百几十数的口算，1)法，2)也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再例，想20×4=80，所以15050同时去掉10，变15÷5=3，所2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算例83≈80，80÷20=4，所以，把28≈30，150÷30=4，所以例83≈80，80÷20=4，所以，把28≈30，150÷30=4，所以，把61≈60，21≈20，60÷20=3，所以笔算除法1.除数是整十数的笔算除法分为五步一“看”，确定商的位置二“试”，确定首先商几三“乘减”，先乘后减确定再商几四“比”，比除数和余数的大小五“落”，把被除数的个位落下来2.试商的方法除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的十数来试商除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘10法，把除数看作几十等方法来试商3.除数是两位数的除(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除小，再试除前三(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商(3)每次除得的余数必须比除数4.(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除以几，商也除以几(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数除以几，商反而几(3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(同乘或同除以的数第七单 条形统计具体内容知条形统计图1.条形统计图是有标题、时间、纵轴（单位）、横轴（别）、直条组成2.条形统计图特点：从条形统计图中很容易看出数量的多少3.根据统计数据的大小和特点来确定1格代表几统计表数据很详细，但是不利于直观地分析问题条形统计图能够直观的反应各个量的变化差异，有利于对数据进行析第八单 数学广角——优具体内容知规划论问题1.沏茶问题：怎样才能尽快让客人喝上茶在生活中我们要学会合理安排做事的顺序，明白先做什么，后做么，哪些事情可以同时去做，这样就可以优化做事时间，让我们在定时间内做更多的事情2．烙饼问题：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次3分钟。怎样2．烙饼问题：每次只能烙2张饼，两面都要烙，每次3分钟。怎样能尽快吃上饼无论烙几张饼，要想做到最大限度地节省时间，不要让锅里出现闲×2=12分6+9=15分总结：一锅最多烙2张饼，用时最少的烙2,4,6，8……双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲5,7,9,11……大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张替烙应对策略问题“田忌赛马”策略王第一上等下等齐第二中等上等田第三下等中等田1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题案2.在与对方进行比赛时：a.要知己知彼，详细分析双方的情b.想到所有可能的2.在与对方进行比赛时：a.要知己知彼，详细分析双方的情b.想到所有可能的对c.选择一个利多弊少的最优方案总复一、数与代具体内容知大数的认识1.计数单位：一(个)、十、百、千、万……亿都是计数位2.每相邻两个计数单位问的进率都是102.数的读法：(1)含有两级数的渎法：①先读万级，再读个级；②万的数要按照个级数的读法来读，再在后面加读一个“万”字；③每级末不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一“零”。(2)含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级3.数的写法：(1)含有两级数的写法：①先写万级，再写个级；②哪位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0；(2)含有三级法：先写亿级，再写万级，最后写个级4.比较数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时位起，最高位的数大的那个数就大，如果高位上的数相同，就比较一个数位上的数5.改写和求近似数：(1)整万和整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位数，去掉末尾的4080，再加上“万”或“亿”字；(2)不是整万整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，要将“千整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，要将“千位”或“千万位”四舍五入，然后再加上“万”或“亿”字6.自然数：表示物体个数的11，…都是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数的个数是无限的7.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十方法叫做十进制计数法8.计算工具的认识：算盘和电子计算器两位数1.笔算乘法(1)多位数乘两位数的笔算：①从低位到高位，用两位数每一去乘多位数；②用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和位数的那一位对齐；③把两次乘得的积加起来(2)因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0(3)因数中间有0的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三数中间的0也要乘，然后再加上进上来的数2.因数和积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几3.数量关系式：单价×数量=总速度×时间=路除数是两数的除法1.整十数除整十数或几百几十数的口算数的除法1.整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法做法，也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或几数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算3.笔算除法(1)除数是整十数的笔算除法分为五步：一“看”，确定商的位置；“试”，确定首先商几；三“乘减”，先乘后减确定再商几；四“比”，比数和余数的大小；五“落”，把被除数的个位落下来(2)试商的方法：除数接近整十数的除法，一般按“四舍五人”法把除看作和它接近的整十数来试商。除数不接近整十数的除法，可以采除数积10法、把除数看作几十五等方法来试商(3)除数是两位数的除法法则：①从被除数的高位起，先用除除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；②除到被除数的一位，就在那一位上面写商；③每次除得的余数必须比除数小(4)商的变化规律：①除数不变，被除数乘几商也乘几。被除数除几，商也除以几。②被除数不变，除数乘几，商反而除以几。除数以几，商反而乘几。③被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。(乘或同除以的数不能为测量土地的面积可以用“公顷”作单位边长是100米的正方形面积是l公顷1公顷=10000平方2.平方千米计量比较大的土地面积，常用“平方千米2.平方千米计量比较大的土地面积，常用“平方千米”(km2)作单位。边长是1千的正方形面积是1平方千米1平方千米=1000000平方米=100公二、图形与几具体内容知角的度量1.线段、直线、射线：(1)线段有两个端点，有一定的长度可以测量。(2)直线没有端点，是无限长的。(3)射线只有一个无限长的2.角：(1)从一点引出两条射线所形成的图形叫做角；(2)角由一个顶和两条边组成；(3)角通常用符号“∠”3.角的度量：(1)角的度量单位是度。人们将圆平均分成360份