江苏省大丰区第二中学2022年中考猜题数学试卷含解析_第1页
江苏省大丰区第二中学2022年中考猜题数学试卷含解析_第2页
江苏省大丰区第二中学2022年中考猜题数学试卷含解析_第3页
江苏省大丰区第二中学2022年中考猜题数学试卷含解析_第4页
江苏省大丰区第二中学2022年中考猜题数学试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他

答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出〃的值为

2.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图

形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()

A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3

[2%-4>0

3.把不等式组《)3-,>0的解集表示在数轴上,正确的是()

01

c~o

4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()

B

A.-2B.0C.1D.4

5.在下列函数中,其图象与x轴没有交点的是()

1

A.y=2xB.y=-3x+lC.y=x2D.y=-

x

上11

6.如图,已知点A,B分别是反比例函数y二一(x<0),y=-(x>0)的图象上的点,且NAOB=90。,tanZBAO=-,

xx2

7.如图,正比例函数y=x与反比例函数二=三的图象交于A(2,2)、B(-2,-2)两点,当y=x的函数值大于二=:

的函数值时,x的取值范围是()

C.-2<X<0SK0<X<2D.-2VxV0或x>2

8.抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己

能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()

A.中位数B.众数C.平均数D.方差

9.已知二次函数y=a-/z)2+l(/?为常数),当时,函数的最小值为5,则〃的值为()

A.一1或5B.-1或3C.1或5D.1或3

10.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,

并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,

CD=20m,则树高AB为()

B

A

A.12mB.13.5mC.15mD.16.5m

11.如图所示,在AABC中,NC=90。,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E

处,点B落在点D处,则BD两点间的距离为()

A.2B.272C.V10D.2x/5

12.下列图形中,是轴对称图形的是()

人B思如国।D❷

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

C11

13.已知a,,是关于x的一元二次方程两(223)x+评=。的两个不相等的实数根,且满足£+/=」,则,〃

的值是

14.一次函数、,=1眺+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为

15.如图,在△ABC中,BA=BC=4,NA=30。,D是AC上一动点,AC的长=;BD+,DC的最小值是,

2

16.函数+的自变量x的取值范围是

x-3

X,

17.如图,正方形的边长为6,E,产是对角线80上的两个动点,且EF=一,连接CE,CF,则ACEF周

X2

长的最小值为.

18.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩

形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)先化简,再求值:3a(a'+la+l)-1(a+1)其中a=l.

20.(6分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业

生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这

种节能灯的成本价为每件io元,出厂价为每件1抚,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次

函数:y=-10r+500.李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

设李明获得的利润为犷(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不

得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

Q

21.(6分)直线与反比例函数y,=—(x>0)的图象分别交于点4Cm,4)和点82),与坐标轴分别

x

交于点C和点。.

(1)求直线A3的解析式;

(2)根据图象写出不等式Ax+b-的解集;

x

(3)若点尸是x轴上一动点,当△与△ADP相似时,求点尸的坐标.

22.(8分)如图,在10x10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.如果抛

物线经过图中的三个格点,那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物线的“内接格点三角形”.设对称轴平行于y

轴的抛物线与网格对角线OM的两个交点为A,B,其顶点为C,如果AABC是该抛物线的内接格点三角形,AB=30,

Q

23.(8分)在△ABC中,AB=AC,ZBAC=a,点P是△ABC内一点,且NPAC+NPCA=一,连接PB,试探究PA、

2

PB、PC满足的等量关系.

(1)当a=60。时,将AABP绕点A逆时针旋转60。得到AACP,,连接PP。如图1所示.由△ABPWaACP,可以证

得△APP,是等边三角形,再由NPAC+NPCA=30。可得NAPC的大小为度,进而得到4CPP,是直角三角形,

这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为;

(2)如图2,当a=120。时,参考(1)中的方法,探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明;

(3)PA、PB、PC满足的等量关系为.

5图[CB图2C

24.(10分)计算:瓜-(-2016)°+|-3卜4cos45°.

25.(10分)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种

颜色,请用列举法(画树状图或列表)求A,C两个区域所涂颜色不相同的概率.

26.(12分)先化简,再求值:(-匚-1)+丁一,其中x=l.

x+xx+2x+l

27.(12分)如图,我们把一个半圆和抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,已知AB,C,。分别为“果圆”

33

与坐标轴的交点,直线y='x-3与“果圆”中的抛物线y=—/+云+。交于反。两点

44

⑴求“果圆”中抛物线的解析式,并直接写出“果圆”被y轴截得的线段3。的长;

⑵如图,E为直线8C下方“果圆”上一点,连接AE、AB、BE,设AE与8。交于切的面积记为5丫注尸,

S

△AM的面积即为5少尸,求三巫的最小值

、ABEF

(3)“果圆”上是否存在点P,使NAPC=NC4B,如果存在,直接写出点P坐标,如果不存在,请说明理由

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1、A

【解析】

观察可得,上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,11,左边的数为小,22,23,...»所以b=26=64,又因上边的数与

左边的数的和正好等于右边的数,所以a=ll+64=75,故选B.

2、B

【解析】

读图可知:参加课外活动的人数共有(15+30+20+35)=100人,

20

其中参加科技活动的有20人,所以参加科技活动的频率是而=0.2,

故选B.

3、A

【解析】

分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可.

【详解】

2x-4>0@

'3-x>0②

由①,得X》,

由②,得xVl,

所以不等式组的解集是:2WxVl.

不等式组的解集在数轴上表示为:

-

01234

故选A.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此

题的关键.

4,C

【解析】

【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数.

【详解】•:点A、B表示的数互为相反数,AB=6

二原点在线段AB的中点处,点B对应的数为3,点A对应的数为-3,

又•;BC=2,点C在点B的左边,

.•.点C对应的数是1,

故选C.

【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.

5^D

【解析】

依据一次函数的图象,二次函数的图象以及反比例函数的图象进行判断即可.

【详解】

A.正比例函数y=2x与x轴交于(0,0),不合题意;

B.一次函数y=-3x+l与x轴交于(;,0),不合题意;

C.二次函数y=x2与x轴交于(0,0),不合题意;

D.反比例函数y=,与x轴没有交点,符合题意;

X

故选D.

6、D

【解析】

首先过点A作AC±x轴于C,过点B作BD±x轴于D,易得AOBD^AAOC,又由点A,B分别在反比例函数y=-

X

(x<0),y=-(x>0)的图象上,即可得SAOBD=1,SAAOC=-|k|,然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平

x22

方,即可求出k的值

【详解】

解:过点A作AC_Lx轴于C,过点B作BDJLx轴于D,

.\ZOBD+ZBOD=90°,

VZAOB=90°,

AZBOD+ZAOC=90°,

AZOBD=ZAOC,

/.△OBD^AAOC,

又・・・NAOB=90。,tanZBAO=-,

2

.OB_1

••=-9

AO2

1

.•.2,即,

NOAC43攵|4

解得k=±4,

又:kV0,

:.k=-4,

故选:D.

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质.解题时注意掌握数形结合思想的应

用,注意掌握辅助线的作法。

7、D

【解析】

试题分析:观察函数图象得到当-2VxV0或x>2时,正比例函数图象都在反比例函数图象上方,即有y=x的函数值

大于二,的函数值.故选D.

考点:1.反比例函数与一次函数的交点问题;2.数形结合思想的应用.

8、A

【解析】

7人成绩的中位数是第4名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前4名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩

的中位数,比较即可.

【详解】

由于总共有7个人,且他们的分数互不相同,第4的成绩是中位数,要判断是否进入前4名,故应知道中位数的多少,

故选A.

【点睛】

本题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义,熟练掌握相关的定义是解题的关键.

9、A

【解析】

由解析式可知该函数在x=h时取得最小值l,x>h时,y随x的增大而增大;当x<h时,y随x的增大而减小;根据

时,函数的最小值为5可分如下两种情况:①若h<l,可得x=l时,j取得最小值5;②若h>3,可得当m3时,y取

得最小值5,分别列出关于h的方程求解即可.

【详解】

解:••,x泌时,y随x的增大而增大,当时,y随x的增大而减小,

①若人<1,当1K尤43时,y随x的增大而增大,

...当x=l时,y取得最小值5,

可得:(1-4+1=5,

解得:无=-1或无=3(舍),

②若h>3,当时,y随x的增大而减小,

当m3时,,取得最小值5,

可得:(3-»2+I=5,

解得:6=5或无=1(舍),

工h=5,

③若仁正3时,当x=A时,y取得最小值为1,不是5,

.•.此种情况不符合题意,舍去.

综上所述,人的值为T或5,

故选:A.

【点睛】

本题主要考查二次函数的性质和最值,根据二次函数的性质和最值进行分类讨论是解题的关键.

10、D

【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB.

【详解】

VZDEF=ZBCD=90°,ND=ND,

/.△DEF^ADCB,

.BCDC

**EF-DE'

VDF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,

:,由勾股定理求得DE=40cm,

.BC_20

"03-04*

,BC=15米,

AB=AC+BC=1.5+15=16.5(米).

故答案为16.5m.

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.

11、C

【解析】

解:连接50.在AA5C中,,.,NC=90。,AC=4,BC=3,,A8=2..将AABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段

4B上的点E处,点5落在点D处,AE=4,DE=3,:.BE=2.在RtABED中,BD=BE1+DE1=712+32=而.故

选c.

D

点睛:本题考查了勾股定理和旋转的基本性质,解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质,特别是线段之间的关系.题

目整体较为简单,适合随堂训练.

12、B

【解析】

分析:根据轴对称图形的概念求解.

详解:A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;

B、是轴对称图形,故此选项符合题意;

C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;

D、不是轴对称图形,故此选项不合题意;

故选B.

点睛:本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的两部分能够重合,

那么这个是轴对称图形.

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13、3.

【解析】

可以先由韦达定理得出两个关于用的式子,题目中的式子变形即可得出相应的与韦达定理相关的式子,即可求解.

【详解】

cc11a+/3-2m-3,_

得a+£=-2m-3,ap=m2,又因为—y—~——=---1=-1,所以m2-2m-3=0,得m=3或m=-L因为一元二次方

apapnr

程了2+(2加+3卜+加2=0的两个不相等的实数根,所以A>0,得(2m+3)2-4xm2=12m+9>0,所以m>-g,所以

m=-l舍去,综上m=3.

【点睛】

本题考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式相结合解题是解决本题的关键.

【解析】

首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标;由于函数与x轴的交点的纵坐标是0,可以设横坐标是a,然后利用勾

股定理求出a的值;再把(a,0)代入一次函数的解析式丫=1«+3,从而求出k的值.

【详解】

在y=kx+3中令x=0,得y=3,

则函数与y轴的交点坐标是:(0,3);

设函数与x轴的交点坐标是(a,0),

根据勾股定理得到a2+32=25,

解得a=±4;

3

当a=4时,把(4,0)代入y=kx+3,得k=----;

4

3

当a=-4时,把(-4,0)代入y=kx+3,得1<=—;

33

故k的值为二或-一

44

【点睛】

考点:本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式

解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标,然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标,进而求出k的值.

15、(I)AC=46(II)473,2^.

【解析】

(I)如图,过B作BE_LAC于E,根据等腰三角形的性质和解直角三角形即可得到结论;

(II)如图,作BC的垂直平分线交AC于D,贝!JBD=CD,此时BD+,DC的值最小,解直角三角形即可得到结论.

2

【详解】

解:(I)如图,过B作BE±AC于E,

VBA=BC=4,

.♦.AE=CE,

VZA=30°,

AAE=—AB=2j3.

.*.AC=2AE=4V3;

(II)如图,作BC的垂直平分线交AC于D,

则BD=CD,此时BD+^DC的值最小,

2

VBF=CF=2,

••・BD=CD=心书

.,.BD+JDC的最小值=26,

故答案为:273.

B

ZM

E.-DC

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.

16、x>l且xR3

【解析】

根据二次根式的有意义和分式有意义的条件,列出不等式求解即可.

【详解】

根据二次根式和分式有意义的条件可得:

x-l>0

x-3w0,

解得:且xo3.

故答案为:且XH3.

【点睛】

考查自变量的取值范围,掌握二次根式和分式有意义的条件是解题的关键.

17、20+4石

【解析】

如图作CH〃BD,使得CH=EF=2&,连接AH交BD由F,则△CEF的周长最小.

【详解】

如图作CH〃BD,使得CH=EF=2&,连接AH交BD由F,则△CEF的周长最小.

VCH=EF,CH〃EF,

四边形EFHC是平行四边形,

,EC=FH,

VFA=FC,

.,.EC+CF=FH+AF=AH,

•••四边形ABCD是正方形,

AACIBD,VCH/7DB,

AACICH,

:.NACH=90。,

在RtAACH中,AH=ylAC2+CH2=4,

.•.△EFC的周长的最小值=2夜+4透,

故答案为:2a+46.

【点睛】

本题考查轴对称-最短问题,正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是学会利用轴

对称解决最短问题.

J1L(S5、-3----

5

【解析】

解:连接4G,由旋转变换的性质可知,ZABG=ZCBE,BA=BG=5,BC=BE,由勾股定理得,CG=^BGT-BC2=4>

:.DG=DC-CG=\,贝!|AG=y/AD2+DG2=V10,

,BABG,,

♦-----=------,NA8G=NCBE,

BCBE

:.△ABGsMBE,

,CEBC3

..-—■———,

AGAB5

解得,CE=^!H,

5

故答案为士叵.

5

【点睛】

本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质,掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关

键.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、2

【解析】

试题分析:首先根据单项式乘以多项式的法则以及完全平方公式将括号去掉,然后再进行合并同类项,最后将a的值

代入化简后的式子得出答案.

试题解析:解:原式=3a?+6ai+3a-la1-4a-l=3a3+4a*-a-1,

当a=l时,原式=14+16-1-1=2.

20、(1)政府这个月为他承担的总差价为644元;

(2)当销售单价定为34元时,每月可获得最大利润144元;

(3)销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为544元.

【解析】

试题分析:(1)把x=24代入y=-14x+544求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;

(2)由利润=销售价-成本价,得w=(x-14)(-14X+544),把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大

利润;

(3)令-14X2+644X-5444=2,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元,根

据一次函数的性质求出总差价的最小值.

试题解析:(1)当x=24时,y=-14x+544=-14x24+544=344,

344x(12-14)=344x2=644元,

即政府这个月为他承担的总差价为644元;

(2)依题意得,w=(x-14)(-14x+544)

=-14X2+644X-5444

=-14(x-34)2+144

Va=-14<4,.*.当x=34时,w有最大值144元.

即当销售单价定为34元时,每月可获得最大利润144元;

(3)由题意得:-14X2+644X-5444=2,

解得:XI=24,X2=1.

...结合图象可知:当24金勺时,、佗2.

又•烂25,

当24<x<250^,w>2.

设政府每个月为他承担的总差价为p元,

.*.p=(12-14)x(-14x+544)

=-24x+3.

Vk=-24<4.

...p随X的增大而减小,

...当x=25时,p有最小值544元.

即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为544元.

考点:二次函数的应用.

21、⑴y=-x+6;(2)0Vx<2或x>4;(3)点尸的坐标为(2,0)或(-3,0).

【解析】

(1)将点A,B坐标代入双曲线中即可求出m,n,最后将点A,B坐标代入直线解析式中即可得出结论;

(2)根据点A,B坐标和图象即可得出结论;

(3)先求出点C,D坐标,进而求出CD,AD,设出点尸坐标,最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方

程求解即可得出结论.

【详解】

Q

解:(1)丁点A(m,4)和点B(口,2)在反比例函数丫2=-。>°)的图象上,

x

・•・472―

mn

解得m=2,n=4,

即A(2,4),B(4,2)

‘2左+。=4

把A(2,4),B(4,2)两点代入yl=kx+b中得

4k+b=2

k=—1

解得:〈

b=6

所以直线AB的解析式为:y=-x+6;

Q

(2)由图象可得,当xX)时,kx+b—-40的解集为0VxV2或x>4.

x

(3)由(1)得直线AB的解析式为y=-x+6,

当x=0时,y=6,

.-.C(0,6),

.-.OC=6,

当y=()时,x=6,

•••D点坐标为(6,0)

.­.OD=6,

:.CD=yIOC2+OD2=672

vA(2,4).

AD=7(6-2)2+42=4x/2

设P点坐标为(a,0),由题可以,点P在点D左侧,贝!lPD=6-a

由NCDO=/ADP可得

AnPD

①当ACODSAAPD时,—,

472_6-a

9解得a=2,

故点P坐标为(2,0)

②当ACODS^PAD时,------,

ODPD

4>/26^2Agzg—a

----=-----,解得a--3,

66-a

即点P的坐标为(-3,0)

因此,点P的坐标为(2,0)或(-3,0)时,ACOD与AADP相似.

【点睛】

此题是反比例函数综合题,主要考查了待定系数法,相似三角形的性质,用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是

解本题的关键.

22、C

【解析】

根据在05上的两个交点之间的距离为3及,可知两交点的横坐标的差为3,然后作出最左边开口向下的抛物线,再

向右平移1个单位,向上平移1个单位得到开口向下的抛物线的条数,同理可得开口向上的抛物线的条数,然后相加

即可得解.

【详解】

解:如图,开口向下,经过点(0,0),(1,3),(3,3)的抛物线的解析式为产-好+心,然后向右平移1个单位,

向上平移1个单位一次得到一条抛物线,可平移6次,所以,一共有7条抛物线,同理可得开口向上的抛物线也有7

条,所以,满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是:7+7=1.

故选C.

【点睛】

本题是二次函数综合题.主要考查了网格结构的知识与二次函数的性质,二次函数图象与几何变换,作出图形更形象

直观.

23、(1)150,PA2+PC2=PB2(1)证明见解析(3)4PA2sin2-+PC2=PB2

2

【解析】

(1)根据旋转变换的性质得到A/%尸'为等边三角形,得到NP?C=90。,根据勾股定理解答即可;

(1)如图1,作将△ABP绕点4逆时针旋转110°得到△ACP,连接PP,作AZ)_LPP于O,根据余弦的定义得到PP

=6PA,根据勾股定理解答即可;

(3)与(1)类似,根据旋转变换的性质、勾股定理和余弦、正弦的关系计算即可.

试题解析:

【详解】

解:(1),/△ABP^AACP,,

:.AP=AP',

由旋转变换的性质可知,Z«4P-=60°,P'C=PB,

.,.△RIP,为等边三角形,

二NAPP=60。,

VZPAC+ZPCA=-x60°=30°,

2

.,,ZAPC=150°,

:.NP'PC=90°,

:.PP''+PC'=P'Cl,

:.PA'+PC'=PB',

故答案为150,RP+PCi=P";

(1)如图,作NRVYMIZO。,使AP'=AP,连接PP,CP'.过点A作加上LPP于。点.

VN84gNR4P=120。,

即ZBAP+ZPAC=ZPAC+ZCAP,,

:.ZBAP=ZCAP,.

':AB=AC,AP=AP,

:.ABAP^ACAP.

1on°_/DApf

:.P'C=PB,NAPD=ZAP'D=~―-=30°.

2

VAD±PP',

:.ZADP=90°.

,在RtZ\APD中,PD=AP-cosZAPD=—AP.

2

pp'=2PD=>/3AP.

VZPAC+NPC4=60。,

AZAPC=180-ZPAC-ZPC4=120°.

/.ZP,PC=ZAPC-ZAPD=90°.

:.在RtAPPC中,PP?+PC2=P'C2.

:.3PA2+P(J2=PB25

(3)如图1,与(1)的方法类似,

作将△ABP绕点A逆时针旋转a得到AACP',连接尸产,

作AO_LPP于D,

由旋转变换的性质可知,ZPAP'=a,P'C=PB,

,a

:.NAPP=90。——,

2

VZB4C+ZPCA=—,

2

a

:.ZAPC=1SO°-----,

2

aa

AZP'PC=(180°-----)-(90°------)=90°,

22

:.PP,l+PC1=P'Cl,

a

':ZAPP'=9QO~—,

2

..PD—PA*cos(,90°——a)、=B4»sin—a,

22

a

:.PP'=lPA>sin—,

2

ot

:.4PAlsinl—+PC'=PBl,

2

a

故答案为4PAlsin'—+PC'=PB'.

2

【点睛】

本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质、勾股定理的应用,掌握等边三角形的性质、旋转变换的性质、灵

活运用类比思想是解题的关键.

24、1.

【解析】

根据二次根式性质,零指数新法则,绝对值的代数意义,以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可.

【详解】

5

解:原式=1夜-1+3-4x——=1.

2

【点睛】

本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值.

1

25、

2

【解析】

试题分析:先根据题意画出树状图或列表,由图表求得所有等可能的结果与A,C两个区域所涂颜色不相同的的情况,

利用概率公式求出概率.

试题解析:解:画树状图如答图:

结果

红红红

红红蓝

红蓝红

-圻-1赭rm行rm

蓝红红

花nn幺T1范rm

花।ii1若1iii-2-T1

篮篮篮

••,共有8种不同的涂色方法,其中A,C两个区域所涂颜色不相同的的情况有4种,

...P(A,C两个区域所涂颜色不相同)=?4=:1.

oZ

考点:1.画树状图或列表法;2.概率.

26、-1.

【解析】

先化简题目中的式子,再将x的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】

—nrX-(元+1)(元—1)

解:原式---+~;75―,

x(x+l)(x+1)

/1x+1、x+l

=(--------------)X------,

x+1x+1x-1

—xx+1

=Xf

x+1x-1

X

~,

x—1

当X=1时,

2

原式=------=-1.

2-1

【点睛】

本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则

2

27、(l)y=-x--x-3t6;⑵六也有最小值2;(3)平0,-3),己(3,-3).

■44'.BEF4

【解析】

(1)先求出点B,C坐标,利用待定系数法求出抛物线解析式,进而求出点A坐标

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论