江苏省苏州市2021年中考数学模拟试卷

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确

的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.）

1.-2的倒数是

A.2B,---C.-2D.一

22

2.2018年苏州市阿（国内生产总值）约为1860000000000元.该数据可用科学记数法表示为

A.1860X109B.186X10'°C.18.6X1011D.1.86X1012

3.有一组数据：1,3,3,6,7,8,这组数据的中位数是

A.3B.3.5C.4D.4.5

4.下列运算结果正确的是

A.B.（a-=a1-b，C.-3a2b—2a2b=­a~bD.-crb-^cr~—b

5.如图，直线入〃心,且分别与直线/交于G。两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,

若Nl=50°,则N2的度数为

A.90°B.100°C.110°D.120°

2

6.若点A（a,加在反比例函数y=±的图象上，则代数式ab-4的值为

x

A.0B,-2C,2〃.-6

7.如图，A5为。。的直径，点在。。上.若乙4。。=30。，则ZBCO等于

475°B.95°C.100°D.105°

8.如图，在边长为1的小正方形网格中，AABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在

A48C内部的概率是

9.如图，在a'中，ACLBC,//陷30°,点〃是⑦延长线上的一点，且BD=BA,则tan/%。的值为

A.2+A/3B.V3C.2—V3D.373

10.已知玳△?!⑦中，点。为斜边46的中点，连接切，将△以»沿直线小翻折，使点6落在点£的位置,

连接服CE、AE,DE交AC于煎F,若叱6,A（=8,则A?的值为

1414八12112

A.—B.——C.—D.——

255525

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

11.一5的相反数是.

12.若代数式有意义，则X满足的条件是.

13.已知x+y=2,则5-》一＞的值是.

14.若一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是.

15.一圆锥的母线长为3,底面半径为1,则该圆锥的侧面积为.

16.如图，①是圆。的半径，弦四，%于点〃，/©1=30°,AB=46则5阴彰=.

17.如图，劭为△｛外的中位线，点G是4。和您的交点，过点G作跖〃死交4C于点R如果66=4,

那么线段式的长是.

18.如图将戊应绕斜边中点0旋转一定的角度得到△必反已知力小8,叱6,则cos/。斤.

三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计

算过程、推演步骤或文字说明）.

19.（本题满分5分）计算：2cos60。+（3-2-（4—3）°

'3x-4<x

20.（本题满分5分）解不等式组：｛1

x+3〉一x—1

2

21.（本题满分5分）先化简，再求值：2+（］一_L）,其中*=夜+1.

X2-2X+1X-\

22.（本题满分7分）某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购

进甲商品1件和乙商品2件共需70元.

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两

种商品共60件，若要保证获利不低于1000元，则甲商品最多能购进多少件？

23.（本题满分8分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生

的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

（1）在表中：m—,n—；

（2）补全频数分布直方图；

（3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生

的概率是多少?并列表或画树状图说明.

24.（本题满分8分）已知：如图，在用A4C8中，/AC8=90°,点。是A3的中点，点E是CQ的中

点，过点C作CfV/AB交AE的延长线于点F.

（1）求证：AADE=AFCE；

（2）若N£>CF=120。，DE=2,求BC的长.

25.(本题满分8分)如图，矩形A3CD的边A。，AB的长分别为3,8,点E是。C的中点，反比例函

数y的图象经过点E,与A3交于产.

x

(1)若点8的坐标为(-6,0),求点£的坐标及机的值；

(2)连接/其若AF—AE=2,求反比例函数的表达式.

26.(本题满分10分)如图，AACB内接于圆。，18为直径，CDLAB与悬D,£为圆外一点，EOVAB,

与8。交于点G,与圆。交于点尸，连接用，良EG=EC.

(1)求证：尾是圆。的切线；

(2)当乙480=22.5°时，连接用

①求证：AOCF；

②若力y1,求线段尸G的长.

27.(本题满分10分)正方形4及力中，材是4?中点，点尸从点/出发沿/-8-C-〃的路线匀速运动，到点

〃停止，点。从点〃出发，沿〃-C-8T路线匀速运动，P、0两点同时出发，点一的速度是点0速度的必

倍(粉1),当点一停止时，点0也同时停止运动，设£秒时，正方形/及力与/月园重叠部分的面积为

y,y关于t的函数关系如图2所示，则

(1)求正方形边长46；

(2)求小的值；

(3)求图2中线段所在直线的解析式.

28.(本题满分10分)已知抛物线经过点4(T,0)、点6(3,0)、点C(0,3),点。为抛物线在第一象

限内图像上一动点，连接/〃，交y轴于点色将点。关于