江苏淮安市2021年中考数学一模试题卷

淮安市2021年中考数学一模试题卷

一、邮S（本酰切年，每，］健3分，共24分）

1.3的相反数是（）

A.3B.-3C.AD

3-4

2.若式子啖在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x>2B.JC<2C.x=2D.号2

3.下列运算正确的是（）

A.2a^3b=5abB.（-a2）3=cfi

C.（a-b）z=（r-b2D.2aX3b2=6ab2

4.在如图所示的低碳、节水、节能和绿色食品这四个标志中，是轴对称图形的是（）

€。

CGD©

5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果Nl=20°,

6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别

2

是S「二o9o,S/=L22,S£=0.45,ST=1.9,在本次射击测试中，成绩最稳定的

是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.如图，△4C内接于。。，ABAC=12Q°,AB=AC=4,5D为。。的直径，则。。的

半径为（）

A.4B.6C.8D.12

8.如图,点/在反比例函数y=居(x>0)的图象上，点3在反比例函数〉=K(x>0)的

xx

图象上，/引晨轴，5clx轴，垂足为C,连接/C,若A45C的面积是6,则比的值为

()

A.10B.12C.14D.16

二、填空题(本题共8小题，每小^3分，共24分)

9.分解因式：1-4=.

10.截止2020年底，中国高速铁路营运里程达到290004”，居世界首位，将29000用科学

记数法表示为.

11.若关于x的一元二次方程x2-2x+a-1=0没有实数根，则a的取值范围为.

12.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中

随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是.

13.如图，在平行四边形4BCD中，BD=BC,AE1BD,垂足为E,若/C=50°,则/E4B

的度数为

14.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母

是■

2

H

15.某圆锥的底面圆的半径为3,它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_____.

16.如图，已知正方形ABCD的顶点45在。。上，顶点C、D在。。内，将正方形/BCD

绕点A逆时针旋转，使点D落在。。上.若正方形ABCD的边长和。。的半径均为6cm,

则点D运动的路径长为cm.

三、解答题(本题共9小题，共102分)

17.计算：

(1)4cos30。+|-2|-A/12^(°;

2

(2)(lz2n^)

nn

'3x>2+x

18.解不等式组l+2x、1,并写出它的整数解.

19.如图，点C、尸、E、B在一条直线上，/CFD=NBEA,CE=BF,DF=AE,写出CD

与瓦4之间的位置关系，并证明你的结论.

20.端午节那天，小明回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2

个，这些粽子除馅外无其他差别，小明随机地从盘中取出两个粽子.

(1)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；

(2)求出小明取出的两个都是蜜枣粽的概率.

21.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯''进行调查，将“对自己做错题的题目进行整理、

3

分析、改正''（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理、绘制成部分

各选顶选择人数的墙形统il图#选项选择人效的条彬统il图

统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题:

（1）该调查的样本容量为

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学

主有多少名？

22.如图，在人必。中，ZC=90°,D在BC上，BD=4,AD=BC,cos/ADC=2.

5

（1）求8的长；

（2）求tan5的值.

23.如图，抛物线与x轴交于/、B两点，与y轴交于点C,OA=OC=3,顶点

为点D.

（1）求此抛物线的图数表达式；

（2）判断A4CD的形状，并说明理由.

24.如图，.4D是。。的直径，£3为。。的弦，OP1AD,OP与.45的延长线交于点P.点

C在QP上，BC=PC.

4

(1)试判断直线BC与。。的位置关系，并说明理由;

(2)若。4=3,48=2,求的长.

25.如图，平面直角坐标系中，四边形NBC。为矩形，C点在x轴上，4点在丁轴上，B点

坐标是(3,3«).点E从点/出发，沿4。向点。运动，速度为每秒③单位长度，

同时点尸从点月出发，沿乩8向点8运动，速度为每秒1个单位长度，当一点到达终点

时，另一点也随之停止运动.将A4E严沿直线E尸折嶷，点.4的对应点为G点，设运动

时间为Z秒.

(1)当点G落在线段。5上时，t=;当点G落在线段CB上时，t=;

(2)在整个运动过程中，求尸G与八州。重嶷部分的面积S与f的函数表达式，并写

出/的取值范围；

(3)当点G落在线段