期中测试（A卷）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）

期中测试（A卷）-2022-2023学年六年级下册数学易错题（北师大版）cm

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题（每题2分，共14分）

13.一个圆柱的底面半径是2分米，高是3分米，它的侧面积是平方分米，它的体积是立方

1.•个圆锥体的底面周长为31.4cm,高为3dm,则其体积为（）

分米.

A.78.5cm3B.785cm3C.7850cm3D.56.754cm3

14.一个圆锥体与一个圆柱体的体积相等，高也相等，已知圆柱体的底面积是9平方厘米，圆锥体的底面积

2.用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（）o

是.

A.1B.3C.4D.以上答案都不对

15.一个圆柱的底面积是15cm，高是8cm,这个圆柱的体积是cm）

3.•个长方体和•个圆柱体底面周长相等，高也相等，长方体体积（）圆柱体体积.

A.等于B.大于C.小于D.无法比较

4.学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米.如果每平方米需要油漆费0.5三、判断题（每题2分，共18分）

元，那么漆这4根柱子需要油漆费（）元？16.一幅地图的比例尺是1：5,它表示实际距离是图上距离的5倍。（）

23

A.25.12B.251.2C.2512D.2.51217.甲班人数的三等于乙班人数的：，甲乙两班人数的比是9：8。（）

34

5.把一个半径为1分米的圆柱体的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体的体积是（）立方厘米.

18.如图，图书馆在中心广场的北偏东50。方向上，距离是1500米。（）

A.1B.3.14x6.28C.3.14x62.8D.314x62.8

图书馆

3

6.如果X="；Y,那么Y：X=（）o

4

33

A.1：-B.-：1C.3：4D.4：3

44

7.一根2米长的圆柱形木棒，锯成4段后，表面积增加了4.8平方分米，这根木棒的体积是（）立方分

米.

A.12B.1.6C.16D.12

19.a：b=b：c,用乘积的形式表示是2b=ac。（）

二、填空题（每空1分，共19分）

20.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：兀。（）

8.大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的倍，大圆小圆的面积比是,如果

21.一个图形放大或缩小后得到的图形与原来的图形完全一样。（）

它们分别是两个等高圆柱体的底面，那么这两个圆柱体体积比是；两个正方体校长比是2：3,那么周

22.将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4：1的图纸上,这个零件在图纸上的长度是2cm式）

长比是,表面积比是,体积比是.

23.圆柱体的高增加2倍，体积就扩大2倍。（）

9.把一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶，这个铁皮桶的底面积是或一

24.有一个圆柱，底面直径是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面积增加37.68平方厘米。（）

平方分米。（接头处忽略不计）

10.圆锥有条高，是和的连线。

11.我国的国土东西间约长5000千米，在比例尺为标的地图上，我国的国土东西间约长__厘米.四、计算题（共14分）

lOOvvvOO

25.直接写得数。（每题1分，共8分）

12.如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的底面半径是cm,侧面积是cnr,体积是

8.14-0.3=32x12.5%=0.8：2.4=03+-=

5

*1145

44-5--=—x——=8n=0.12=

1051632.•个长方体，长8匣米，宽6厘米，高8厘米.把它削成•个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘

26.解方程。（每题2分，共6分）

米？

3

2.5x4-5=1008x+jx=67A:-=18:0.5

4

五、解答题（每题5分，共35分）

27.一个圆柱形油漆桶，高9分米，底面直径是高的看做这个油漆桶至少需要铁皮多少平方分米？

28.在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是11cm。两辆汽车同时从两地相对开出，甲

汽车每时行45km,乙汽车每时行65km,几时后他们相距110km?（注：他们未相遇）

（1）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1:2。

29.底面直径是12cm,高是4cm,圆锥的体积是多少？（结果保留■位小数）

（2）分别求出缩小后的图形面积和原图形的面积。

30.一个高为5厘米的圆柱，如果高缩短2厘米，表面积将减少37.68平方厘米，这个圆柱的体积是多少立方

厘米？

31.师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件,需要多少小时?

参考答案：

1.B

【详解】试题分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入数据，列式解答.

解：3分米=30厘米，

圆锥的底面半径是：

31.4+3.14+2=5（厘米），

圆锥体的体积是：

-X3.14X52X30,

3

=3.14x25x10,

=78.5x10,

=785（立方厘米）；

答：它的体积是785立方厘米.

故选B.

点评：此题主要考查了圆锥的体积公式V=gh=mr2h,的应用，注意计算时不要忘了乘巳

333

2.B

【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

根据比例的性质进行解答，把m的值代入比例里，看看外项的积是否等于内项的积。

【详解】A.若m=l,那么1x12=2x6=12,两外项的积等于两内项积，能组成比例；

B.若m=3,不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；

C.若m=4,6x4=2x12=24,两外项的积等于两内项积，能组成比例；

D.A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。

故答案为：B

【考点】本题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

3.C

【详解】试题分析：因为长方体和圆柱体的体积公式都是丫=$上假设长方体的底面是正方

形，因此假设高为h,周长为C,正方形的边长为a,圆的半径为r,分别代入体积公式求出

长方体和圆柱体的体积进行比较即可.

解：假设高为h,周长为C,正方形的边长为a,圆的半径为r,则正方形周长可表示为C=4a,

圆的周长表示为C=27rr,已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a=2近；

则长方体的底面积是：空三X空工（兀2r2）-4；

44

圆柱体的底面积是：7t（2加+2兀）2=7cr2；

2

长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：1（兀2r2）-4］：7tr=4；

4

因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的白;

4

所以长方体的体积小于圆柱体的体积.

故选C.

点评：此题主要考查长方体、圆柱体的体积公式的灵活运用.

4.A

【分析】已知圆柱的底面周长和高，求出圆柱的侧面积再乘以4.

【详解】25.12分米=2.512米

2.512x5x4x0.5=25.12元

5.D

【详解】试题分析：因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长

方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周

长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2/rr”

即可求出底面周长，也就等于知道了圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解.

解：底面周长：2x3.14x1,

=6.28x1,

=6.28（分米），

=62.8（厘米）；

圆柱的底面积:3.14x12=3.14（平方分米）=314（平方厘米）,

圆柱的体积=314x62.8；

故选D.

点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键，解答时要注意单位的

换算.

6.A

7.C

【详解】试题分析：圆柱形木棒沿着与底面平行的方向锯成4段后，则表面积比原来圆柱增

加了6个底面的面积，由此先根据增加的表面积求出圆柱的底面积，再乘长20分米，即可

得出原来圆柱木棒的体积.

解：2米=20分米，

4.8+6x20=16（立方分米），

答：这根木棒的体积是16立方分米.

故选C.

点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出这个圆柱的底面积是解决此类问题的关

键.

8.3,9：1,9：1,2：3；4：9：3；8：27

【详解】试题分析：1、根据题意，可利用圆的周长公式和面积公式分别表示出大、小圆的

周长和面积，然后再解答；圆柱的体积=底面积x高，因为这两个圆柱体的高相等，所以它

们的体积比即为底面积比；

2、正方体的周长=棱长X12,表面积=棱长x棱长x6,体积=棱长x棱长x棱长，可用公式分别

表示出两个正方形周长、表面积、体积，然后再用小正方体的周长、表面积、体积比大正方

体的周长、表面积、体积即可.

解：1、设小圆的半径为r,则大圆的半径为3r,

大圆周长是小圆周长的：6兀户2兀1=3；

大圆面积与小圆面积的比为：9兀F：兀心=9：1；

大、小圆柱的体积比：9h7tr2：h7tr2=9：1；

答：大圆半径是小圆半径的是3倍，那么大圆周长和小圆周长的3倍，面积的比是9：1,

大、小圆柱的体积比为9：1；

2、设小正方体的棱长为2a,大正方体的棱长为3a,

周长比为:(12x2a)：(12x3a)=2：3,

表面积比为:(2ax2ax6)：(3ax3ax6)=4：9；

体积比为：(2a)3：(3a)3=8：27；

答：两个正方体棱长比是2：3,那么周长比是2：3,表面积比是4：9,体积比是8：27.

故答案为3,9：1,9：1,2：3；4：9：3；8：27.

点评：此题主要考查圆的周长公式、面积公式、体积公式以及正方体的周长公式、表面积公

式和体积公式之间的灵活应用.

9.12.563.14

【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：(1)以长12.56分米为圆柱的底面周

长，(2)以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式

即可解决问题。

【详解】12.56+3.14+2=2(分米)

3.14X22

=3.14x4

=12.56(平方分米)

6.28+3.14+2=1(分米)

3.14x12

=3.14x1

=3.14(平方分米)

所以这个铁皮桶的底面积是12.56平方分米或3.14平方分米。

【考点】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面

周长，宽等于圆柱的高。

10.1顶点底面圆圆心

【详解】根据圆锥特点，辨别圆锥，了解它的组成部分，界定它的组成部分的概念。

11.50

12.4251.2502.4

【分析】根据图形可知：圆柱的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周

长，宽等于圆柱的高，由此根据底面周长公式：C=2"求出底面半径，再根据长方体面积

公式：长x宽求出侧面积，最后根据圆柱体积公式：V=nr-h求出体积。

【详解】底面半径：25.12+3.14+2

=8+2

=4（厘米）

侧面积：25.12x10=251.2（平方厘米）

体积:3.14x42xl0

=50.24x10

=502.4（立方厘米）

【考点】解答此题的主要依据是：圆柱侧面展开图的特点，找出展开图与圆柱的关系是解决

本题的关键。

13.37.68；37.68

【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=2兀rh；体积=7/%据此代入数据即可解答.

解:侧面积是：2x3.14x2x3=37.68（平方分米），

体积是:3.14x22x3=37.68（立方分米），

答：它的侧面积是37.68平方分米，体积是37.68立方分米.

故答案为37.68；37.68.

点评：此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用.

14.27平方厘米

【详解】试题分析：根据圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的三倍，如果一个圆

柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，那么圆锥的底面积则是圆柱的底面积的三倍，据此求

出即可.

解：9x3=27（平方厘米），

答：圆锥的底面积是27平方厘米.

故答案为27平方厘米.

点评：此题考查圆锥的体积，运用圆柱体的体积是和它等底等高的圆锥体的体积的三倍推出

并计算.

15.120

【分析】圆柱的体积公式丫=5%据此代入数据计算即可。

【详解】一个圆柱的底面积是15cm,高是8cm,这个圆柱的体积是：15x8=120(cn?)

【考点】此题考查了圆柱体积公式的应用。

16.7

【分析】根据数值比例尺的意义可知：一幅地图的比例尺是1:5,表示图上1厘米代表实

际距离5厘米。

【详解】5+1=5

一幅地图的比例尺是1：5,它表示实际距离是图上距离的5倍；此说法正确。

故答案为：4

【考点】本题主要考查学生对数值比例尺意义的理解。

17.7

【分析】根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数＞＜：2=乙人班数x3二,因为甲、乙两班人

34

数不能为0,根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是g外项；则乙班人数

3

为内项，；为内项；进而得出答案。

4

【详解】甲班人数＞2＜3=乙班人数x3=,

34

所以甲数：乙数=巳3：42=(3-X12):(24x12)=9:8

4343

故答案为：J

【考点】本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。

18.x

【分析】在地图上按照“上北下南、左西又东”确定方向，确定方向时要注意方向的顺序性;

同时利用线段比例尺求出中心广场到图书馆的实际距离；据此判断。

【详解】5x300=1500(米)

所以图书馆在中心广场的东偏北50。方向上，距离是1500米.所以原题说法错误。

故答案为：x

【考点】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述

方向。

19.x

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本

性质。

【详解】a：b=b:c

b2=ac

故答案为：x

【考点】此题考查了比例的基本性质，注意2b表示2个b相加或b个2相加，b2表示2个

b相乘。

20.7

21.x

【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小多少倍，其对应边就放大或缩小

多少倍，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。

【详解】一个图形放大或缩小后得到的图形大小发生变化，形状不变，所以原题

说法错误。

故答案为：x

22.q

【分析】图上距离=实际距离X比例尺，代入数据，即可解答。

【详解】5mm=0.5cm

4

0.5x——2(cm)

1

将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4：1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是

2cm,原题干说法正确。

故答案为：«

【考点】掌握实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的统一。

23.x

【分析】根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的体积=底面积x高，即可得出判断。

【详解】圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大2倍，底面积是否不变

这里不明确，如果底面积缩小2倍，那么体积就不变。

故答案为：x

【考点】本题要结合圆柱体积的计算公式，本题需要注意考虑全面，说高变化，没说底面积

是否变化，所以不能确定。

24.x

【分析】因为这个圆柱的高增加2厘米，它的表面积增加的部分就是一个底面直径是12厘

米，高是2厘米的圆柱的侧面积。

【详解】3.14x12x2=75.36(平方厘米)

故答案为：x

25.27；4；-；0.5；

40；-；25.52；0.01o

4

【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。

【详解】8.1+0.3=2732x12.5%=40.8：2.4=10.3+|=0.5

44+1=40-X—=18万=25.520.12=0.01

105164

【考点】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

26.x=200；x=8；x=27

【分析】根据等式的性质2,方程的两边同时乘5,再同时除以2.5即可；

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2,方程的两边同时除以(8+1)即可；

O

3

根据比例的基本性质将比例转化为方程：0.5x=18x：,再根据等式的性质2,方程的两边

4

同时除以0.5即可。

【详解】2.5x^5=100

解：x=100x54-2.5

x=200

3

8A+-X=67

8

解：(8+g)x=67

o

X=67£

8

x=8

3

x:—=18:0.5

4

解：0.5x=18x-

4

27八

X=r0.5

2

x=27

27.197.82平方分米铁皮

【详解】试题分析：做一个圆柱形油漆桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加

一个底的面积即可，知道圆柱形油漆桶的高是9,底面直径是高的■!，也就是9X^=6,根据

33

底面积=兀总侧面积=2兀rh,计算即可.

解：底面积：3.14x(9x&2)2=28.26(平方分米)，

3

侧面积：3.14X(9x2)x9=169.56(平方分米)，

3

需要铁皮面积：28.26+169.56=197.82(平方分米)，

答：至少需要197.82平方分米铁皮.

点评：此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式求出即可，此题注意底面积只有一个.

28.3小时

【分析】先求出两地的实际距离，再求出他们走过的路程，时间=路程+速度和，据此解答。

【详解】1H——=44000000(cm)=440(km)

4000000

(440-110)+(45+65)

=330+11

=3(时)

答：3小时后他们相距110千米。

【考点】此题是行程问题和比例尺的综合题，解答时注意单位的换算。

29.150.7cm3

【分析】根据圆锥体积=底面积x高X：,列式解答即可。

【详解】r：12+2=6cm

V回链二^兀产八

=-x3.14x62x4

3

=-x3.14x36x4

3

=37.68x4

=150.72

司50.7(cm3)

答：圆锥的体积是150.7c