七年级数学期末试卷2022年

七年级（下）数学期末试卷

一、选择题

1.在实数范围内，有意义，则X的取值范围是（

A.xNlB.x<lC.x>1D.x<1

.语句“x的工与X的和不超过5”可以表示为

2)

8

A.三+xM5B.三+xN5C.-^-<5D.三+x=5

88x+58

3如果,那么下列不等式成立的是（)

A.a-b<0B,a-3<b-3c也D.ac2>be2

-p2

4把不等式-2x<4的解集表示在数轴上，正确的是（)

A.___।___B.»___1_______

0?二0

C--------------------1------------►D.一-J------(-----------►

-200?

5・关于x的方程x+2m=l的解为正数，则m的取值范围是（)

1B.m<^-1

A.m<——C.m>--D.m>—

2222

6.已知。>6,则一定有.64口.66，“口”中应填的符号是（)

A.>B.<C.>D.

7.下列各数中，为不等式组J解的是（

x-4<0

A.-1B.2C.0D.4

8.下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小生“安全教育日”

2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全市比赛，④本市初中

学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的是（)

A.①B.②C.③D.④

9.把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（)

x<4

X>-11X>-1

10.在平面直角坐标系中，点尸（2a-4,3-a）在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

11.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则

不等式“45"30定500”表示的实际意义是（）

A.两种客车总的载客量不少于500人B.两种客车总的载客量不超过500人

C.两种客车总的载客量不足500人D.两种客车总的载客量恰好等于500人

4

12.已知关于x的一元一次不等式加x+l<5+2x的解集是x<二一,如图，数轴上的4,B,C,。四个点中，

m-2

实数机对应的点可能是（）

ABCD

■一一'♦・14“■•，，」，1“..一,1•一》

-3-2-10123

A.点AB.点BC.点CD.点D

13.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）.条

形图不小心被撕了一块，图2中“（）”应填的颜色是（）

图1图2

A.红B.粉C.黄D.蓝

14.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

②从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

③去图书馆收集学生借阅图书的记录

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（）

A.②一③T①一④B.③f④T①f②C.①T②T④f③D.②T④f③T①

15.在某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班100名同学参加球类自选项目

做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（)

篮球

\40%/

A.5人B.10人C.15人D.20人

16.已知关于x的不等式组!X-af=U有且只有5个整数解，则a的取值范围是（）

[5-2x>-3

A,-2<a<-lB.-2<a<-\C.-3<a<-2D.-3<a<-2

二、填空题（15分，17-19每题3分，20题每空2分）

17.若x,且（a-7）xN（a-7）y,贝lla的取值范围是.

18.把一批书分给小朋友，每人6本，则余16本；每人9本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，则共有小

朋友人.

19.已知关于x的二元一次方程组」之乂-丫二加高的解满足上<4,则机的取值范围是_________.

（x+4y=-7m+2

20.我们用[刈表示不大于加的最大整数,如：[2]=2,[4.1]=4,[3.99]=3.

(1)[V5]=

(2)若［4］=3,贝IIx的取值范围是

(3)若［3必］=7,则x的取值范围是

三、解答题

21.(9分)定义新运算：对于任意实数“，b,都有“㊉6=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运

算，比如：

2©5=2x(2.5)+1=2x(.3)+1=-6+1=-5

(1)求(3)㊉5的值；

(2)若5㊉x的值不超过36,求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来.

3-?-102~

22.(10分)解下列不等式组，把解集表示在数轴上，并写出它们的所有整数解.

2(x+3)《4x+75x-l43(x+1),

(1)x+2(2){x+1

>x-2x<1，

23

23.(10分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测

试并以测试数据为样本分别绘制成如图1、图2所示的不完整的频数分布直方图(从左到右依次为第一小组到

第六小组，每小组含最小值不含最大值)和扇形统计图.

球(段)

图1图2

根据图中提供的信息，完成下列问题

(1)本次抽样调查的样本容量为；

(2)将图1补充完整；

(3)求第四小组对应圆心角的度数；

(4)若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有2000名学生，根据图中提供的信息，估计该

校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数.

24.(11分)某校计划组织师生共375人参加一次大型公益活动，如果租用4辆大客车和3辆小客车恰好全部坐

满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个.

(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

(2)由于最后参加活动的人数增加了10人，学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下，

为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值.

25.(11分)在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育,2019年3月教育部公布的《2019

年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育.某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程

序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.

(1)若x=4,直接写出该程序需要运行次才停止；

(2)若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是

(3)若该程序运行了3次才停止了，求x的取值范围.

26.(12分)某化工厂现有甲种原料198千克，乙种原料150千克，计划利用这两种原料生产人B两种产品共

60件，生产一件《产品需要甲种原料4千克，乙种原料1.5千克，生产成本是100元；生产一件8产品需要

甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是180元.

(1)该化工厂现有原料若能保证生产，有几种生产方案？请设计出来；

(2)通过计算说明你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？

七年级（下）数学期末试卷

1.A2.A3.C4.B5.B6.B7.B8.C9.C10.B11.A12.D13.C14.B15.D

16.B

17.a<l18.819.w>3

20.29女<1616£V25

21.解：(1);a㊉b=a(a-b)+\,

(-3)©5=-3(-3.5)+1

=24+1=25；...................4分

(2)/5©x<36,

.\5()+1436,

25-5x4-1<36,

-5x410,

xN2........................8分

在数轴上表示如下：(略)........9分

(2(x+3)<4x+7①

22.(Ml+2

x>x@

2

由①可得：x>-—,

2

由②可得：x<2,

所以不等式组的解集为：

A<Y<2,3分

2

数轴如图所示，.4分

整数解有0、1；5分

’5x-l43(x+1),

解不等式组〈x+1并写出这个不等式组的所有整数解.

-2x<1>

3

f5x-l<3(x+1)①

【解】（x+1

-2x<1②

3

.,由①，得,

由②，得x>2,

5

.•原不等式组的解集为.2<逐2,3分

5

数轴如图所示（略），...........4分

.•.原不等式组的所有整数解为0,1,2......................5分

23.

故答案为：50；（直接填空即可）................2分

（2）50-4-10-16-6-4=10（人），

补全频数分布直方图如下：...............3分

球(/W

16

(3)360°x——=72°,................6分

50

答：第五小组对应圆心角的度数为72°；................7分

)+b

(4)2000xl't£=800(