考点08静电场（解析版）-2021届高三《新题速递·物理》11月刊（高考复习）

考点08静电场

1.（2020.广西南宁.期中）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳

和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，。表

示点电荷在P点的电势能，。表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距

离至图中虚线位置，则（）

A.6减小，E增大B.8增大，与不变

C.6减小，彳增大D.，减小，E不变

【答案】D

【解析】

若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据C=可知，C变大，。-定，则根据

4nkd

Q=CU可知，。减小，则静电计指针偏角e减小；根据七=上，Q=cu,。=一岭二，联立可得

d411kd

_4

匕F—成。

£S

可知。一定时，E不变：根据G=石4可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势

差不变，P点的电势不变，则Ep不变，故ABC错误，D正确。

故选D。

【点睛】

此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间

电势差一定；其次要掌握三个基本公式：C=上一，E==,Q=CU；同时记住一个特殊的结论:

4兀kdd

电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关。

2.（2020•黑龙江让胡路•大庆一中月考）如图所示，倾角为a的光滑斜面下端固定一个绝缘轻弹簧，M点、

固定一个质量为〃?、带电量为-4的小球Q，整个装置处在电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强

电场中。现把一个带电荷量为+4的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动，N点距弹

簧的上端和M点的距离均为“，P、Q两小球连线功过弹簧的轴线且与斜面平行，两小球均可视为质

点，弹簧的劲度系数为亳，静电力常量为左，已知重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.小球P返回时，有可能撞到小球Q

B.小球P在N点的加速度大小qE+mgsina-k-^s

so

C.小球P沿着斜面向下运动的过程中，其电势能不一定减小

qE+mesina

D.当弹簧的压缩量为^——n-------时，小球P的速度最大

【答案】C

【解析】

A.根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，小球Q的

电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零。所以小球不可能撞到小球Q,故选项

A错误；

B.根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度大小为

qE+mgsina一kj

。=工---------晅+gsina-k工

mmmmsg

故选项B错误；

C.小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，小球Q产生的电场对P做负功，两个

电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小，故选项C正确；

D.当小球所受的合力为零时，速度最大，即

2

k、+k/g=qE+mgsina

x

则弹簧的压缩量改>丰-——尸-----,故D选项错误。

故选C。

3.（2020•安徽期中）真空中两个点电荷。|、。2,距离为此当2和。2电量都增大到原来2倍时，距离

也增大到原来的2倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来（）

A.1倍B.2倍C.4倍D.8倍

【答案】A

【解析】

根据库仑定律可知F=上缪，真空中有两个固定点电荷，当。I,Q?电量都增大到原来2倍时，距离R

R-

增大到原来的2倍时，则库仑力

._kx2Qtx2Q2

一（2"一.

因此电荷间的库仑力变为原来的1倍

故选A.

4.（2020•沙坪坝•重庆八中月考）如图，在正四面体A8C。的8、C、。三个顶点和AB、AC、AO三条棱的

中点E、F、G处各放一个电量为。（2>0）的点电荷，则关于顶点

电势大小，以下说法正确的是（）

A.EA>E。；（pA>（poB.EA<EO；（PA><Po

C.EA>Eo.（pA<（p0D.EA<Eo；（PA<（Po

【答案】C

【解析】

设正四面体边长为r,AB,AC,AD三条棱与AO的夹角为仇根据数学几何知识可知

cos0=——

3

8、C、。三个顶点的点电荷在A点的场强分别为

kQ

利用平行四边形定则，求得它们在A点的合场强为

E；=3E「cos8=逅a

且方向竖直向上;

E、F、G三个顶点的点电荷在4点的场强分别为

E)=k°2

飞

同理求得它们在A点的合场强为

E；=3E,.cosB=姓及。

--r2

且方向竖直向上;

故4点的场强大小为

E-曜

r

根据数学几何知识可知，B、C、。三个顶点与。的距离为弓=十r，B、C、D::个顶点的点电荷在A

点的场强分别为

7半

r}r

利用平行四边形定则，求得它们在0点的合场强为0；

根据数学几何知识可知，A点与。点关于EFG所在平面对称，故、F、G三个顶点的点电荷在。点的

合场强大小与在A点相同，即

4痘。

E；=E；

故。点的场强大小为

4向Q

E。=E&=­彳-

r

比较得出

EA>E0

根据电势特点可知，距离正电荷的越近，电势越大，A点与。点关于EFG所在平面对称，故&F、G

三个顶点的点电荷在。点和4点的电势相同，而0点距离8、C、力三个顶点的点电荷较近，故。点电

势较高。

故选C。

5.（2020•沙坪坝.重庆八中月考）为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在

车底部安装超级电容器（如图），其标称“2.7V3000F”车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上

完成快充，若该款超级电容车的质量为2000kg,额定功率60kW,在平直的水平路面上行驶时，最大行

驶速度为90km/h,在不载客的情况下，下列说法正确的是（）

A.超级电容器的电容随电压的增大而增大

B.超级电容车的最大储存电量为81000C

C.电容器在2.7V电压下才能正常工作

D.超级电容车以最大速度行驶时受到阻力的大小为2.4x103N

【答案】D

【解析】

A.电容的大小由电容器本身性质决定，与电压无关，故A错误:

B.超级电容车的最大储存电量为

e=2.7x3000C=8100C

故B错误:

C.2.7V是电容的额定电压，是电容器长期稳定工作所能承受的最大电压，电容器在小于等于2.7V电压

都能正常工作，故C错误；

D.超级电容车以最大速度行驶时牵引力

F=-=2.4X103N

v

此时牵引力等于阻力，故D正确。

故选D。

6.（2020•安徽期中）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。如图所示，设两极板正对面

积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为6。实验中，极板所带电荷量不变，以下说法正确的是（）

A.若保持S不变，增大d,则。变大

B.若保持S不变，增大乩则。变小

C.若保持d不变，减小S,则。变小

D.若保持d不变，减小S,则。不变

【答案】A

【解析】

AB.若保持S不变，增大d,由电容的决定式。=且-,可知电容减小，电量不变，由电容的定义式

4兀kd

。=2可知电压增大，则。变大，故A正确，B错误；

U

CD.若保持d不变，减小S,由电容的决定式。=笆7，可知电容减小，电量不变，由电容的定义式

47rkd

C=2可知电压增大，则6变大，故CD错误。

故选Ao

7.（2020.辽宁月考）某电容器上标有200V”，则（）

A.该电容器加上100V电压时，其电容为20〃F

B.该电容器加的电压不能低于200V

C.该电容器的电容总等于10〃F

D.该电容器的最大电容为10〃F,当其带电荷量较少时，电容小于10〃F

【答案】C

【解析】

ACD.电容器的电容与电容器板间的电压和电容器上的电荷量均无关，加电压或者不加电压、电荷量的

多少，电容都是10〃F,AD错误，C正确；

B.200V是该电容器的额定电压，因此该电容器加的电压不能高F200V,B错误；

故选Co

8.（2020.辽宁月考）AB是某点电荷形成的电场中的一条电场线，一负点电荷仅在电场力作用下从A点运

动到B点的M图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.形成电场的点电荷是正的且放在8点右侧

B.形成电场的点电荷是负的且放在B点右侧

C.电荷在B点的电场力小于A点的电场力

D.A点的电势低于8点的电势

【答案】B

【解析】

ABC.电荷仅在电场力作用下从A点运动到8点，由速度图像可知，斜率是增大的，加速度增大，电场

力增大，电场强度增大，则点电荷在B点右侧；负点电荷仅在电场力作用下从A点运动到8点，速度减

小，是斥力，则点电荷带负电，B正确，AC错误；

D.电场线的方向由A点指向8点，电势降低，A点的电势高于8点的电势，D错误。

故选B。

9.（2020•辽宁月考）如图所示，竖直向下的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连

接一带负电小球，小球静止时位于N点，弹簧处于压缩状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高

到M点（弹簧原长）由静止释放。则释放后小球从M运动到N过程中（)

t

A.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变

B.小球机械能的减少量等于小球电势能的增加量

C.小球重力势能减少量等于弹簧弹性势能的增加量

D.小球动能的增加量等于弹簧弹力、电场力和重力对小球做功的代数和

【答案】D

【解析】

A.由于有电场做功，故小球的机械能不守恒，小球的机械能与弹簧的弹性势能之和是改变的，故A错

误.

B.小球从何运动到N过程中，小球机械能的减少量等于小球电势能的增加量与弹簧弹性势能的增量之

和，选项B错误;

CD.由动能定理小球从M运动到N过程中，小球的重力做正功，重力势能减小；弹力做负功，弹性势

能增加；电场力做负功，电势能增加；小球动能增加，则由能量关系可知，小球重力势能减少量等于弹

簧弹性势能的增加量、电势能增加量以及动能增量之和；由动能定理可知小球动能的增加量等于弹簧弹

力、电场力和重力对小球做功的代数和，选项C错误，D正确。

故选D。

10.（2020・甘肃天水•期中）如图所示为匀强电场的电场强度E随时间r变化的图像。当r=0时，在此匀强

电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的（）

|Ef(\'ml)

40---1-----1-----—-r-----\

।।*।

A.带电粒子将始终向同一个方向运动

B.2s末带电粒子回到原出发点

C.带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零

D.0-3s内，电场力的总功不为零

【答案】C

【解析】

A.带电粒子在前1秒处于匀加速，在第二秒内先做匀减速后反向加速，所以不是始终向一方向运动,

故A错误;

B.带电粒子在前1秒处于匀加速，在第二秒内由于加速度大小是之前的2倍，方向与之前相反，因此

用去0.5秒先做匀减速接着0.5秒反向加速。所以2s末带电粒子不在出发点，故B错误;

CD.带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电场力做功为零，电势能变化为零，则电势差为零，故C正

确，D错误;

故选C。

7

II.（2020.黑龙江期中）真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了正倍，但

仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一个点电荷的电荷量变为原来的（）

1010i

A.7倍B.10倍C.一倍D.万倍

7

【答案】D

【解析】

两个点电荷之间的库伦力

F=k4

r

当其中一个点电荷的电荷量增加了七7倍，保持它们之间的相互作用力不变

17,

io"。

F=kI"，

厂

解得

,10

%=万%

故ABC错误，D正确。

故选D。

12.（2020•黑龙江期中）A、8是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下从A点沿电场

线运动到8点，其工-，图象为如图所示的抛物线，则这一电场可能是下图中的（)

c.-d_a

【答案】D

【解析】

由图象可知，图象的斜率表示速度，可知速度在逐渐增大，由于1一，图象为过原点的抛物线，根据

x=J■成2可知，加速度大小不变，则所受电场力为恒力，场强大小不变，山于是负电荷，所以电场线方

2

向向左，经判断D选项符合。

故选D。

13.（2020.黑龙江期中）如图所示，实线表示电场线，虚线ABC表示一带电粒子仅在电场力作用下的运动

轨迹，其中过8点的切线与该处的电场线垂直。下列说法正确的是（）

A.粒子带正电

B.粒子在8点的加速度大于它在C点的加速度

C.粒子在2点时电场力做功的功率为零

D.粒子从4点运动到C点的过程中电势能先增加后减少

【答案】BCD

【解析】

A.带电粒子的轨迹向左下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向下，则知带电粒子带负电，

故A错误；

B.电场线的疏密表示场强大小，由图知粒子在8点的场强大于C点的场强，在8点的加速度大于C点

的加速度.故B正确；

C.由题，粒子过8点的切线与该处的电场线垂直，则粒子受到的电场力方向与粒子在8点速度的方向

垂直，所以此刻粒子受到的电场力做功的功率为零.故C正确；

D.从A到B,电场力做负功，电势能增加，从B到C,电场力做正功，电势能减小.故D正确。

故选BCDo

14.（202。黑龙江期中）如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷。产生的电场中，沿图

中弯曲的虚线先后经过电场中的小b两点，其中。点的场强大小为Ea，方向与岫连线成30°角；b

点的场强大小为线，方向与"连线成60°角。若粒子只受电场力的作用，下列说法正确的是（）

/

/,30。

：,：E

I•a

II

I•

II

I•

tI

）•

\妙/心

b'

A.点电荷Q带负电

B.粒子在〃点速度大于在b点速度E

C.电场中。点电势低于6点电势

D.粒子在。点的加速度等于在b点加速度的，倍

3

【答案】AD

【解析】

A.根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受库仑引力作用，因粒子带正电，所以点电

荷带负电，故A正确；

BC.由图可知，点电荷。位于日方向延长线与扁方向延长线的交点处，且b点与“点相比，b点离负

点电荷较近，b点处电势较低；动能和电势能总和不变，正点电荷在电势低处，电势能较小，动能较大，

所以粒子在心点电势能小，动能大，速度大，故BC错误;

D.根据库仑定律和牛顿第二定律有

a-J也

c<——,

mmr~

所以粒子在a点的加速度与在b点加速度之比为

—J

即43

所以，粒子在。点的加速度等于在人点加速度的工倍，故D正确:

3

故选AD。

15.（2020•广西南宁•期中）如图所示，地面上方存在水平向右的匀强电场，现将一带电小球从距离地面O

点高h处的A点以水平速度V。抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的

距离也为h,当地重力加速度为g,则下列说法正确的是

A.从A到B的过程中小球的动能先减小后增大

B.下落过程中小球机械能一直增加

C.小球的加速度始终保持2g不变

D.从A点到B点小球的电势能增加了mgh

【答案】AD

【解析】

C.由题意可知小球带负电，且受到的电场力向左，小球在水平方向上做匀减速直线运动，在竖直方向做

1,

自由落体运动，根据合运动和分运动的规律可知I,由于竖立位移与水平位移都为〃，由/1=二。*可知，

2

水平方向与竖直方向的加速度相等，即a*=%=g.由4七=5*,nzg=mav可知，故小球的电场力

与重力大小相等，合力指向左下方，与竖直方向成45角，且尾=J5mg，a=6g,故C错误；

A.在运动过程中，合力与速度方向成钝角，后变成锐角，合力先做负功，后做正功，动能先减小后增大，

A正确；

BD.小球在下落过程中，电场力一直做负功，电势能一直增加，且AEp增=〃，小球机械能一直

减小，故B错误，D正确.

16.（2020・广西南宁•期中）如图所示,边长为A=0.5m的等边三角形ABC处在匀强电场中，其中电势＜pA=＜pB=0,

电荷量为1C的正电荷仅在电场力作用下从C点运动到A点，电势能减少1J.保持该电场的大小和方向

不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°（图中未画出），则

1、、

'、、

1、、

：、、＞C

1/

।/

।/

।/

陵’

A.电场强度的大小为1V/m,方向垂直转动前的43向左

3

B.转动后B点的电势为-‘V

2

C.转动后B点的电势为—@V

3

D.转动后8和C两点间的电势差。8,=2叵V

BC3

【答案】AC

【解析】

A.由题意可知他="=0,故A8为匀强电场中的等势面，所以过C做A8的垂线交A8于点O,正电荷

由C到A电势能减少，电场力做正功，故场强方向为垂直48向左，根据电场力做功有：

W=qEd

而:

d=Lsin60

代入数据解得：更V/m,故A正确.

3

44、

•、、

•、、

——

I•.

I•'

I/

BC.当让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30。,则8点到AB的距离为:

"=0.5L=0.5x0.5m=0.25m

所以：

U=Ed'=—x0.25V=—V

33

又因为转动后田点的电势比8点的电势低，故转动后8点的电势为-且V，故B错误，C正确.

3

D.当让等边三角形以4点为轴在纸面内顺时针转过30。，可知8卜G两点关于A8对称，故Ci点的电

势为且V，所以转动后8和C两点间的电势差：

3

V326

TTVvV=V

^ec=^B-^C=------

故D错误.

，超

,I、、、

/;\、、、

/!\、、、

/：\、、、

/；\J'C

/*'、，/

%一-

17.（2020.黑龙江让胡路・大庆一中月考）如图所示，A、B为竖直放置的平行金属板，A、B两板间电势差

为U。C、。为水平放置的平行金属板，始终和电源相接（图中未画出），且板间的场强为瓦一质量为

，"、电荷量为4的带电粒子（重力不计）由静止开始，经A、8间加速后进入C、。之间并发生偏转，最

后打在荧光屏上，已知C、。极板长均为x,荧光屏距C、。右端的距离为L则（）

A.该粒子带正电

B.该粒子在C、。中的偏移量为冥

2U

Exx

C.该粒子打在屏上。点下方和。相距k(7+L)的位置

2U2

D.该粒子打在屏上的动能为“U

【答案】AC

【解析】

A.粒子在极板间运动只受电场力作用，由粒子在C、。板间向下偏转可得：电场力方向竖直向下，那

么，根据场强方向竖直向下可得，粒子带正电，故A正确；

B.对粒子在A8间运动应用动能定理可得

皿=；〃璐

所以，粒子离开2板时速度大小

Vm

粒子在CO间运动初速度水平，合外力即电场力方向竖直向下,故粒子做类平抛运动，运动时间

X

t=—

VB

故竖直偏转位移

1qEEx2

y=—2x--r----

-2m4U

故B错误；

C.由几何关系得

X

y.=_2_

Y四+L

2

解得

丫拿+D

故C正确；

D.粒子在A8加速度后的动能为夕U,接着在偏转电场中电场力对粒子做正功，粒子的动能增加，所以

该粒子打在屏上的动能一定大于qU,故D错误。

故选ACo

18.（2020•沙坪坝•重庆八中月考）一个带正电荷夕的粒子仅在电场力作用下沿图中的曲线由。经尸点运动

到。点，轨迹如图，以下说法正确的是（）

A.若虚线是电场线，则从。到。粒子的电势减小

B.若虚线是电场线，则从O到。粒子的电势增加

C.若虚线是等势面，则从。到。粒子的电势减小

D.若虚线是等势面，则从。到。粒子的电势增加

【答案】BC

【解析】

AB.若虚线是电场线，则等势线分布如下

任意取某个位置画出电场力和速度方向，由图可以看出，带正电粒子在运动过程中电场力与速度方向夹

角为钝角角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故A错误，B正确；

CD.若虚线是等势面，则电场线分布如下

任意取某个位置画出电场力和速度方向，由图可以看出，带正电粒子在运动过程中电场力与速度方向夹

角为锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确，D错误。

故选BC。

19.(2020•辽宁月考)如图所示，在水平方向的匀强电场中，用长度为L的轻质绝缘细线悬挂一个质量为

的带电小球，小球由悬点正下方A点由静止释放小球向右最大摆角为60°的3点，下列说法正确的是

()

A.小球受到的电场力大小为百〃?g

B.小球受到的电场力大小为鼻〃吆

C.小球在5点受到的绳的拉力大小为摩

D.小球在5点受到的绳的拉力大小为2叫

【答案】BC

【解析】

AB.小球从最低点A到最大摆角8处，根据动能定理

-mgL（\-cos60）+FLsin60=0

解得小球受到的电场力大小为

F=—m8

故A错误，B正确；

CD.在最大摆角8处，对小球进行受力分析，沿细线方向，根据向心力公式得

-mgcos60-Fsin60=0

解得

%="吆

故C正确，D错误。

故选BC,

20.（2020•辽宁月考）如图所示，。是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器A、8两极板内部有一

带电微粒产处于静止状态，8板和大地相连。下列说法正确的是（）

A.保持S闭合，增大A、3板间距离，P向上运动

B.保持S闭合，减少A、5板间距离，P向上运动

C.保持S闭合，A板上移一小段距离，P粒子电势能不变

D.保持s闭合，A板下移一小段距离，P粒子电势能不变

【答案】BC

【解析】

A.保持S闭合，电源的路端电压不变，增大4、8板间距离，电容减小，由于二极管的单向导电性，电

容器不能放电，其电量不变，由推论

E；U_Q=4兀kQ

dCdsS

得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故A错误；

B.保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减少A、B板间距离，由E可知，板间

a

场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故B正确；

C.根据选项A的分析可知：保持S闭合，A板上移一小段距离，板间场强不变，根据公式。=&/可知，

P与下板之间的电势差不变，则P点电势不变，根据公式=可知尸粒子电势能不变，故C正确;

D.根据选项B的分析可知：保持S闭合，A板下移•小段距离，板间场强增大，根据公式。=切可知，

P与下板之间的电势差增大，则P点电势增大，根据公式£7=eguj•知产粒子电势能增大，故D错误。

故选BC。

21.（2020・黑龙江期中）如图所示，一对水平固定放置的平行金属板长为乙=0.401,相距为4=4乂10-2111,

两板间加一偏转电压，在其上板左侧附近有一对竖直放置的金属板，板间加一加速电压=2000V,

且在其左板附近由静止释放一质量为根=4xl（）Tkg、电荷量为q=lxlOTc的带电粒子，加速后从右

板小孔水平射出，并刚好沿上板边缘A点进入两水平金属板间，经偏转电场后恰好从两板间中线的5点

飞出，不计粒子重力及空气阻力。求：

（1）粒子在A点的速度；

（2）偏转电压的大小；

（3）若保持偏转电压为（2）中的大小不变，让粒子始终能从两水平金属板间射出，则加速电压的大小

应满足的条件。

A

【答案】⑴lm/s；(2)40V；(3)大于1000V

【解析】

(1)电子在加速电场中运动时，由动能定理得

T,12

qUa=-mvA-

解得：

vA=lm/s

(2)带电粒子在偏转电场中运动时间

L

t=—

以

由牛顿第二定律得

qU

a=----

md

竖直方向上侧移量

d12

———at

22

解得

U=40V

(3)当粒子刚好从下极板边缘射出，对应加速电源最小，带电粒子在偏转电场中运动时间

L

t=—

匕

由牛顿第二定律得

qU

Cl=----

md

竖直方向上侧移量

12

y=-ar

2

且

,12

qU0=~mvA

联立解得

UE,

y=————=d

-4U°d

解得

Uo=1000V

故电压应大于等于1000Vo

22.(2020.黑龙江期中)如图所示，在水平向右的匀强电场中，一质量为m=O.lkg、电荷量为q=2.0xl(F4c

的带电小球用一端固定于。点的绝缘轻绳连接恰好能静止在图中的尸位置.轻绳OP与竖直方向成37。角，

且轻绳OP的长度为L=0.2m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

Y：一,‘：

Q

(1)小球的带电性质；

⑵该匀强电场的场强大小；

(3)若将带电小球从最低点。静止释放，则小球到达P点时的速度.

【答案】⑴负电⑵3.75x1()3v/m(3)lm/s

【解析】

(1)分析带电小球的受力，由于带电小球受到的电场力与电场的方向相反，所以带电小球带负电.

(2)带电小球在P点受力平衡，于是有

(/E=FTSin37o

mg=Acos37°

联立两式并带入数据得

3

O.lxlOx-

_mgtan37°

ih-----------WV/m=3.75xIO,v/m

q2.0xIO-4

（3）设小球到达P点时的速度为h小球由。到P的过程中，根据动能定理有

sin370-mgL(l-cos37°)=g

qELmv2

解得

v=1m/s

23.（2020・广西南宁•期中）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，。、P是电场中的两点.从。点沿水平

方向以不同速度先后发射两个质量均为根的小球A、B.4不带电，8的电荷量为q（夕＞0）.A从。点发

射时的速度大小为V0,到达P点所用时间为八8从。点到达尸点所用时间为重力加速度为g,求

（1）电场强度的大小；

（2）B运动到P点时的动能.

【答案】⑴£=—;（2）线=2"片+g牙）

q

【解析】

（1）设电场强度的大小为区小球8运动的加速度为〃.根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有

mg+c]E=ma®

会（"*②

解得

公还③

q

（2）设8从。点发射时的速度为盯，到达P点时的动能为仄，。、P两点的高度差为人，根据动能定理

有

Ek-；相片=mgh+qEh（4）

且有

匕；=3⑤

"=gg产⑥

联立③④⑤⑥式得

纭=2机（片+晨产）⑦

24.（2020•广西南宁•期中）电路如图所示，电源电动势E=28V,内阻r=2Q,电阻4=12。，&=叫=4Q,

R,=8。，C为平行板电容器,其电容C=3.0PF,虚线到两极板间距离相等,极板长L=0.2（）m,两极板的间距

d=1.0x102m

（1）若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过凡的总电荷量为多少？

（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以%=2.0m/s的初速度射入C的电场中,刚好沿虚线匀

速运动，问:当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中,能否从C的电场中射

出？（g取10机/$2）

【答案】（1）6.0x10-12。；（2）不能从C的电场中射出.

【解析】

（1）开关S断开时，电阻&两端的电压为

U、=——-——E=16V

R,+Ry+r

开关S闭合后，外电阻为

路端电压为

U=」-E=21V.

R+r

此时电阻&两端电压为

U；=—/—U=14V

3叫+《

则流过R4的总电荷量为

|2

A2=C(73-C^>6.0X10-C

(2)设带电微粒质量为加，电荷量为4当开关S断开时有

%

r=mg

a

当开关S闭合后，设带电微粒加速度为则

qU、

mg---r-nw

设带电微粒能从C的电场中射出，则水平方向运动时间为：

L

t=­

%

竖宜方向的位移为：

12

y=—at~