七年级数学上册几何图形单元测试卷

七年级数学上册几何图形单元测试卷

（含答案解析）

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.下列几何体的展开图中，能围成圆锥的是

④

2.如图，点A,B在线段MN上，则图中共有条线段.

M~A-BN

3.如图，线段AB=3c机，延长AB至点C,使得BC=3AB,。为8c的中点，则cm.

ABDC

4.如图，点A在数轴上对应的数为2,若点8也在数轴上，且线段A8的长为”，C为。8的中点，则点C

在数轴上对应的数为.

A

------------------1--------------------1------------------►

02

5.如图所示，已知ZAOB=NBOC=NCODZAOB=NBOC=NCOD,那么ZAOC=___ZAOD.

6.如图，三角板的直角顶点在直线1上，看/1=40。，则/2的度数是

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7.由东营南到德州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：东营南一滨州一阳信一商河一德州，那么

要为这次列车制作的火车票有种.

8.己知NAO8=160。，ZCOf=80°,O尸平分NAOE.如图，若NCO尸=14。，则N8OE=,若

ZCOF=n°,则NBOE=,NBOE与ZCOF的数量关系为.

9.棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是

10.时钟的分针5分钟转动的角度为度.

二、单选题

11.下列说法正确的是（）

A.若AC=8C,则点C是线段AB的中点

B.连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离

C.延长直线A8

D.若NAOC=g/AOB,则OC是N4O8的平分线

12.如图所示，如果/AOO>NBOC,那么下列说法正确的是（）

A.ZAOB<ZCOD

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B.NAOB>NCOD

C.NAOB=NCOD

D.NAOB与NCOO的大小关系不能确定

13.下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体（）

14.如图，AABC中，AB=3C,点。在AC上，BDLBC.设=AABD=p,则()

A.3a+Q=18O°B.2a+尸=180°C.3a-/?=90°D.2a-/7=90°

15.如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这

个几何体的主视图是（）

21

111

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C.等于55。D.等于35。

17.下面给出的四条线段中，最长的是（）

y7_1__5

A.aB.bC.cD.d

18.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是（)

A.1B.4C.7D.9

19.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（)

A.5B.4C.3D.2

20.如图，把沿线段折叠，使点A落在点尸处,BC//DE,若NA+NB=a(90°<a<180°),则

/FEC=()

B.2a-180°C.2a-90。D.00-a

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三、解答题

21.如图，已知点8,E,C,尸在同一直线上.

(1)若/BEC=130。，ZD=70°,求/ACS的度数;

⑵若2BE=EC,EC=6,求8尸的长.

22.如图，已知三点A,B,C,按下列要求画图.

A

B

⑴画直线AB,射线BC；

(2)连接AC并延长至点。，使DC=AC；

(3)取线段A8的中点E,找出一点P,使它到点E,B,D,C的距离之和PE+P8+PD+PC最小，这样作图的

依据是—.

23.如图，AABC中，NA8C的平分线8。交AC于点。，E在CA的延长线上，ZBAE=\20°,ZC=40°,

求/BOE的度数.

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A\----------------------------\D

B

(1)尺规作图：在边A£)上求作点E,使得/BEC=/DEC；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，A3=8,AO=10,求EC.

25.(1)已知OA_LOC,/BOC=30。，且O。、OE分另lj为/AO8、/BOC的角平线，请求出/OOE度数.

(2)如果把(1)中“NBOC=30。”改成“NBOC=x(0°<x<90°)”，其他条件都不变，则NOOE度数变化吗？

请说明理由

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参考答案:

1.②④##©②

【分析】根据三棱柱、圆柱及圆锥的展开图特点依次判断即可得.

【详解】解：①围成三棱柱；

②围成圆锥；

③围成圆柱；

④围成圆锥；

综合可得：围成圆锥的有②④；

故答案为：②④.

【点睛】题目主要考查基本几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图特点是解题关键.

2.6

【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：鳖尹，代入可直接选出答案.

2

【详解】线段AB、AN、AM、BM、BN、MN共六条，

根据公式计算：等=6.

故答案为6.

【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握运算公式.

【分析】先根据题目的等量关系得到BC,再根据中点的性质即可求出BD.

【详解】解：：AB=3cm,

/.BC=3AB=9cm,

•.•。为的中点，

1Q

：.BD=^-BC=-cm.

22

9

故答案为：p

【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可.

【分析】分两种情况：当点8在点A的左边时；当点8在点A的右边时；然后根据线段A8的长为日，求

出点8在数轴上对应的数为多少；最后根据C为08的中点，求出点C在数轴上对应的数为多少即可.

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【详解】解：当点8在点4的左边时，

BCOA

'"6'2

•••线段AB的长为日，点A在数轴上对应的数为2,

・••点3在数轴上对应的数为：2-y=-1,

♦・・C为。8的中点，

・•・点。在数轴上对应的数为：

7…7

-----r2=----.

24

当点8在点A的右边时，

OACB

-------------------------------------------------------------------------►

0-----2

•.•线段的长为色，点A在数轴上对应的数为2,

二点8在数轴上对应的数为：1+2=二，

22

为08的中点，

•••点C在数轴上对应的数为：

15、15

——2=—.

24

综上，可得点c在数轴上对应的数为一7:或与15.

44

715

故答案为：一丁或了.

44

【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线

段的长度叫两点间的距离.

5-I

【分析】根据己知角的相互关系判断即可；

【详解】ZAOB=ZBOC=ZCOD,

・・・ZAOC=2ZAOB,AAOD=3/A0B，

・・・/LA0C=-AA0D.

3

故答案是：!

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【点睛】本题主要考查了角的计算，准确计算是解题的关键.

6.50°

【详解】如图，三角板的直角顶点在直线/上，

则Nl+N2=180°-90°=90°.

VZ1=4O°,

.•.N2=50°.

故答案为：50°.

7.20

【分析】设东营南--滨州--阳信--商河--德州五站分别用A、8、C、D,E表示，然后根据线段的

定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答.

【详解】如图，设东营南--滨州--阳信--商河--德州五站分别用A、8、C、。、E表示，则共有线

段：AB,AC,AD,AE、BC、BD、BE、CD、CE、QE共10条，所以，需要制作火车票10x2=20种.

故答案为20.

ABCDE

__|-------1-------1-------1---------1-------L>

东营南滨州阳信商河德州

【点睛】本题考查了直线、射线、线段，要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分.

8.28°2n°ZBOE=2ZCOF

【分析】先求出=然后由角平分线的定义求得NAOE=2NEOF,再由

ZAOE^ZAOB-ZBOE,进行求解即可得到答案.

【详解】解：由图可知，ZEOF=ZCOE-ZCOF=80°-14°=66°,

O尸平分NAOE,

ZAOE=2ZEO尸=132°,

ZNBOE=NAOB-ZAOE=160°-132°=28°;

若NCOF=n,

NEOF=NCOE-NCOF=80°-n°,

OF平分NAOE,

；•ZAOE=2ZEOF=160°-2n°,

又ZAOE=ZAOB-NBOE=160°-ZBOE=160°-2n°,

ZBOE=2n°,即NBOE=2ZCOF.

故答案为：28。，2n°,ZBOE=2ZCOF.

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【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义.

9.144

【分析】根据几何体可以得到上下左右前后露出的都是6个小正方形，据此即可求出物体的表面积.

【详解】解：该几何体的上下左右前后六个面露出的都是6个小正方形，

所以该物体的表面积是6x6x2?=144.

故答案为：144

【点睛】本题主要考查了求几何体的表面积，根据几何体确定每一个面的正方形的个数是解题关键.

10.30

【分析】根据钟面的特点把钟面平均分成12份，每份是30。，分针转动5分钟，正好是一份，可得答案.

【详解】解：分针5分钟转动的角度为30%1=30。，

故答案为：30.

【点睛】本题考查了钟面角，掌握“钟面平均分成12份，每份是30。”是解本题的关键.

11.B

【分析】根据线段的中点的定义，线段的长度，直线的性质，角平分线的意义对各选项分析判断即可求解.

【详解】解：A、若AC=BC,没有确定在同一条直线上，所以不能确定C就是AB的中点，故本选项错误:

B、连接两点间得线段的长度叫两点间的距离，这时两点间的距离的概念，故本选项正确

C、延长直线AB,直线就是向两边无限延长的，应延长线段A8,故本选项错误；

D、若没有确定OC在/AO8的内部，所以不能确定OC是/AOB的平分线，故本选项

错误;.

故选：D.

【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，关键是熟记概念以及公理.

12.B

【分析】根据角的加减法则进行运算，然后进行比较.

【详解】解：因为NAOD与NBOC中都包含NBOD,所以都减去它，不等式仍成立，

VZAOD>ZBOC,

ZAOD-ZBOD>ZBOC-ZBOD,

即NAOB>NCOD.

故选B.

【点睛】本题属于角的比较和运算，做题时需要细心观察，才能发现NAOD与NBOC中都包含NBOD.

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13.D

【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可.

【详解】解：由展开图可知：A、B、C能围成正方体，不符合题意；

D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体.熟记能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，

三，二”的基本形态是解题的关键.

14.D

【分析】根据三角形外角等于不相邻两个内角的和，直角三角形两锐互余解答

【详解】解：AB=8C,

；.ZA=NC,

a-AA=/3,a+ZC=90°,

:.2a=9O0+/3,

:.2a-/3=90°,

故选：D.

【点睛】本题考查了三角形外角，直角三角形，熟练掌握三角形外角性质，直角三角形两锐角性质，是解

决此类问题的关键

15.B

【详解】由俯视图中小立方块的个数可知该几何体如图所示.由前向后观察该几何体时，中间为两层，两

边都是一层，故选B.

16.D

【分析】根据角平分线的性质可知=NMNF=；NMNO,根据根据外角的定义:

ZAMN=ZAOB+AMNO即NEMN=35。+NMNF,ZEMN=ZF+ZMNF,可得N尸的度数.

【详解】解：平分NAMN,NF平分NMNO,

：.AEMN=-ZAMN,ZMNF=-ZMNO,

22

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:根据外角的定义：ZAMN=ZAOB+AMNO,

：.-NAMN=-ZAOB+-NMNO,

222

,/ZAOB=70°,

/.ZEMN=-x70°+ZMNF=35°+NMNF,

2

又：根据外角的定义：4EMN=NF+NMNF,

：.NF=35。，

故选：D.

【点睛】本题考查了三角形外角的性质和三角形内角和定理，熟练应用三角形的外角等于与它不相邻的两

个内角的和是解答本题的关键.

17.D

【详解】解：通过观察比较：d线段长度最长.故选D.

18.A

【分析】将展开图还原成立体图，再结合相反数的概念即可求解.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“x”与“-8”是相对面,

“y”与“-2”是相对面，

“Z”与“3”是相对面,

•.•相对面上所标的两个数互为相反数，

；.x=8,y=2,z=-3,

'.x-2y+z=8-2x2-3=I.

故答案是：A

【点睛】本题主要考察正方体展开图和空间想象能力、相反数的概念，属于基础题型，难度不大.解题的

关键是空间想象能力，即将展开图还原成立体图形.注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔

一个正方形.

19.C

【分析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可.

【详解】从左面看，可以看到3个正方形，面积为3,

故选C.

【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正

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视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.

20.B

【分析】由折叠性质得出NA=/£»££1，ZAED=NFED,再由平行可知NA£)f=N8,进而得出44£)£与4

和D8的关系，根据平角的性质列出NFEC的等量关系式，求解即可得出答案.

【详解】由折叠的性质可知NA=/DEE,ZAED=NFED,

又BCUDE,

ZADE=ZB.

ZAED=\S00-ZA-ZADE=\S00-ZA-ZB,

：.NFEC=180。一ZAED-NDEF

=180°-2(180°-ZA-ZB)

=2(ZA+ZB)-180°

=2e-180。，

故选B.

【点睛】本题考查的是折叠的性质、平行线的性质，三角形的内角和以及平角的性质，熟练掌握相关性质

是解决本题的关键.

21.(1)60°

⑵12

【分析】(1)根据三角形的外角的性质求出/尸，再根据全等三角形的对应角相等解答；

(2)根据题意求出BE、BC,再根据全等三角形的性质解答.

(1)

解：VZBED=130°,ZD=70°,

ZF=/BED-ZD=60°,

；.ABC^,DEF,

：.NACB=NF=60°；

(2)

•：2BE=EC,EC=6,

：.BE=3,

:.BC=BE+EC=9,

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：.ABC^.DEF,

:.EF=BC=9,

：.BF=EF+BE=\2.

【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.

22.⑴见解析

(2)见解析

(3)两点之间，线段最短

【分析】(1)根据直线，射线的定义画出图形即可；

(2)根据线段的定义画出图形即可；

(3)用量取法得出点E,再根据线段的性质分析即可.

(1)

解：作图如下，直线AB,射线BC即为所求：

解：作图如下，线段。C即为所求:

(3)

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解：如图:

由图可知：PE+PB+PD+PC=DE+BC,此时和最小，

理由：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】本题考查了作图一基本作图，直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短等知识，解题的关键

是掌握直线，射线，线段的定义.

23.NBOE=80°

【分析】根据三角形外角的性质求出NA8C,根据角平分线的定义求出再利用三角形外角的性质求

出/8OE即可.

【详解】解：；NB4E=120。，ZC=40°,

/ABC=NBAE-NC=120°-40°=80°,

：8。平分/ABC,

NCBD=gZABC=40°,

：.ZBDE=ZC+ZCBD=400+40°=80°.

【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质、角平分线的定

义是解决本题的关键.

24.（1）见解析；（2）4后

【分析】（1）由矩形的性质知AD//BC,在边A。上求作点E,ZBEC=NDEC,即NBEC=ZDEC=ZECB,

根据等腰三角形等边对等角的性质，得出8E=8C,所以以B为圆心，长为半径画弧与AO交于点E,

即为所求；

（2）由矩形ABCQ,AB=S,AD=\0,由（1）知8E=BC=10,在RsABE中，由勾股定理求得AE=6,

则QE=4,在RtACOE中，由勾股定理求CE的长即可.

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【详解】解：(1)作法：以8为圆心，8c长为半径画弧与交于点E,得BC=BE,连接CE；

•••四边形A6CO是矩形.

AD//BC,

：.ZDEC=ZECB,

又：BC=B