高二数学测试题

PAGE1PAGE1高二数学测试题选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）已知x∈（），cosx=，则tan2x=A.B.C.D.设函数f（x）=，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是A.(-1,+∞)B.（-1，1）C.（-∞，-2）∪（0，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）B（-1，3）若C点满足，则点C的轨迹方程为A.3x+2y-11=0B.（x-1）2+（y-2）2=5C.2x-y=0D.x+2y-5=0函数y=ln，x∈（1，+∞）的反函数为A.x∈（1，+∞）B.x∈（0，+∞）C.x∈（-∞，0）D.x∈（-∞，0）棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为A.B.C.D.6、如果函数y=2sinx（＞0）在[0，]上的最大值是，那么的最大值是A.B.C.D.已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|=A.B.1CD.已知双曲线中心在原点且一个焦点F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-，则此双曲线的方程是A.B.C.D.给出一系列碳氢化合物分子式；C6H6，C10H8，C14H10…则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量份数最大可无限接近（原子量：C-12，H-1）A.95%B.96%C.97%D.98%10.已知f（x）是定义在（0，3）上的函数。f（x）图象如图所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集为yA.（0，1）∪（2，3）B.（1，）∪（，3）C.（0，1）∪（，3）D.（0，1）∪（1，3）0123x11、若集合A、B满足A∪B=C，则称（A，B）为集合C的一种拆分。并规定：当且仅当A=B时，（A，B）与（B，A）是同一种拆分。则集合M={1，2，3}的不同拆分种数有A.27B.26C.9D.812、已知三棱锥P—ABC中棱长都是2则三棱锥P—ABC外接球的表面积为A.4B.3CD.6答题卡：姓名班级一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每个小题4分，共16分）13、（展开式中x9的系数是。14、已知函数f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=。15、椭圆5x2-ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k=。16、某池塘有A、B、C三只小船。A船可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分乘这些船只，为安全起见，儿童必须由成人陪同方可乘船。他们分乘这些船只的方法共有种。三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）求函数f（x）的最小正周期和最大值画出函数y=f（x）在区间[-，]上的图象。yOx18（本题满分12分）如图，在直三棱柱ADE—BCF中，面ABFE和面ABCD都为正方形且互相垂直，M为AB的中点，O为DF的中点。求证OM∥平面BCF；EOF求证平面MDF⊥平面EFCD；DC求二面角F—DM—C的正切值。AMB19、（本题满分12分）甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题，他们答及格的概率依次为，求（1）三人中有且只有2人答及格的概率；三人中至少1人不及格的概率。20、（本题满分12分）已知抛物线C：y2=4x，顶点为O，动直线L：y=k（x+1）与抛物线C交于A、B两点。求证：是一个与k无关的常数；求满足的点M的轨迹方程。21、（本题满分14分）已知α为锐角，且tanα=，函数f（x）=x2t