2023-2024学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年天津市滨海新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各组中的三条线段，能组成三角形的是(

)A.1cm，2cm，5cm B.3cm，3cm，3cm

C.3.下列运算中正确的是(

)A.x2·x5=x10 B.4.把多项式5a2b−A.ab B.5ab C.55.一个正多边形的内角和是720°，这个多边形是(

)A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形6.计算(35)2023A.53 B.35 C.−37.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028A.2.8×10−10 B.2.8×108.如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出A.AB=AD

B.BC=9.计算1a−1−A.1+aa−1 B.−a10.下列分式变形正确的是(

)A.1−y−x=y+1x11.若x2−kx+9A.6 B.±12 C.−12 12.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD=60°.FG为△AFC的角平分线，点A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.计算：2a2⋅(−14.如图，∠1是△ABC的一个外角，若∠1=85°，∠

15.若分式x2−1x+1的值为016.如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N.再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交

17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=15cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E

18.如图，∠FAB内部有一定点D，AD=2，若点C，E分别是射线AF，AB上异于点A的动点. (Ⅰ)在射线AF，AB上______(填“是”或“否”)存在点C，E，使△CDE的周长有最小值；

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题12分)

(Ⅰ)计算：(12a3−6a2+2a)+2a；

(20.(本小题8分)

(Ⅰ)计算：2xx2−1−1x−121.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

(2)22.(本小题8分)

已知：如图，AB/​/CD，AB=CD，23.(本小题10分)

某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元．

(1)根据题意，用含x单价(元)数量(条)总费用(元)A型芯片x______3120B型芯片____________4200(2)根据题意列出方程，求该公司购买的A、B24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，∠A=90°，延长BC到点E，使CE=CD，过点D作DH⊥BE，垂足为H．

(1)求证：AD=CH；

(2)25.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4,4)，AB⊥y轴于点B，点C在线段OB上运动(点C不与点O，B重合)．

(Ⅰ)如图①，当CD⊥AC，且CD=AC，点C的坐标为(0,3)时．

①求证：∠BAC=∠OCD；

②求点D的坐标；

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：观察四个选项可知，除选项A外，选项B，C，D中的图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，

因此选项A不是轴对称图形，选项B，C，D是轴对称图形．

故选：A．

根据轴对称图形的定义逐项判断即可．

本题考查轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：A、1+2<5，长是1cm、2cm、5cm的线段不能组成三角形，故A不符合题意；

B、3+3>3，长是3cm、3cm、3cm的线段能组成三角形，故B符合题意；

C、2+2=4，长是2cm、23.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法，解答的关键是对相关运算法则的掌握．

利用同底数幂的乘除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．

【解答】

解：A、x2·x5=x7，故A不符合题意；

B、(−x2)4=x8，故B不符合题意；

C、4.【答案】B

【解析】解：5a2b−10ab2=5ab(a−5.【答案】C

【解析】解：设多边形的边数为n，

依题意得(n−2)⋅180°=720°，

∴n=6．

所以是正六边形．

6.【答案】A

【解析】解：(35)2023×(−53)2024

=(35)2023×7.【答案】B

【解析】解：0.000000028=2.8×10−8．

故选：B．

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中8.【答案】B

【解析】解：A、∵在△ABC和△ADC中，AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC ，

∴△ABC≌△ADC(SAS)；

B、根据CB=CD，AC=AC，∠BAC=∠D9.【答案】C

【解析】解：1a−1−aa−1

=1−aa10.【答案】D

【解析】解：A、1−y−x=y−1x，故A不符合题意；

B、x−yy−x=−1，故B不符合题意；

C、m−11.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．由于x2−kx+9是一个完全平方式，则x2−kx+9=(x+3)2或x2−12.【答案】C

【解析】解：①∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=∠ACE=60°，BC=AC，

∵∠AFD=∠CAE+∠ACD=60°，∠BCD+∠ACD=∠ACB=60°，

∴∠BCD=∠CAE，

在△BCD和△CAE中，

∠B=∠ACEBC=AC∠BCD=∠CAE，

∴△BCD≌△CAE(ASA)，

∴BD=CE，故①正确；

②作CM⊥AE交AE的延长线于M，作CN⊥HF于N，如图：

∵∠EFC=∠AFD=60°

∴∠AFC=120°，

∵FG为△AFC的角平分线，

∴∠CFH=∠AFH=60°，

∴∠CFH=∠CFE=60°，

∵CM⊥AE，CN⊥HF，

∴CM=CN，

∵∠CEM=∠ACE+∠CAE=60°+∠CAE，∠CGN=∠AFH+13.【答案】−6【解析】解：原式=−6a3．

故答案为：−614.【答案】55°【解析】解：∵∠1是△ABC的一个外角，

∴∠1=∠B+∠C，即85°=∠B+15.【答案】1

【解析】【分析】

此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．分式的值为0的条件是：①分子为0；②分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】

解：由分式x2−1x+1的值为0，得

x2−1=0且x+116.【答案】2

【解析】解：过点D作DE⊥AB于点E，

∵点D到AB的距离为2，

∴DE=2，

由作图可知，AD为∠BAC的平分线，

∵∠C=90°，

∴CD=DE=2．17.【答案】5c【解析】解：∵∠C=90°，CD：BD=1：2，MN是AB的垂直平分线，

∴AD=BD，

∴CD：AD=1：2，

∵AC=18.【答案】是

30

【解析】解：(Ⅰ)在射线AF，AB上是存在点C，E，使△CDE的周长有最小值；

作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C、E，连接DC，DE，

此时△CDE周长最小为DC+DE+CE=GH．

故答案为：是；

(Ⅱ)如图，∵△CDE周长最小为DC+DE+CE=GH=2，

根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB19.【答案】解：(Ⅰ)原式=12a3−6a2+2a+2a

=12a3−6a2+4【解析】(Ⅰ)利用去括号，合并同类项进行计算即可；

(Ⅱ)利用完全平方公式、平方差公式进行计算即可；

(Ⅲ)先提公因式4x，再利用完全平方公式进行计算即可．

20.【答案】解：(1)原式=2x(x+1)(x−1)−x+1(x+1)(x−1)

=2x−x−1(x+1)【解析】(1)利用分式的加减法则计算即可；

(221.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)A1(【解析】(1)利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

(2)根据A1，B1，22.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BE−EF=CF−EF，

即BF=CE，

【解析】根据BE=CF求出BF=CE，根据平行线的性质得出∠B=∠C，再根据全等三角形的判定定理推出即可．23.【答案】3120x

x+9【解析】解：(1)由题意得：A型芯片的条数为3120x条，B型芯片单价为(x+9)元，则B型芯片的条数为4200x+9条；

故答案为：3120x；x+9，4200x+9；

(2)由题意得：3120x=4200x+9，

解得：x=26，

经检验，x=26是原方程的解，且符合题意，

∴x+9=35．

答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/24.【答案】(1)证明：∵∠A=90°，AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=45°，

∵DH⊥BE，

∴∠CDH=90°−∠ACB=45°，

∴∠CDH=∠ACB，

∴DH=CH，

∵BD是角平分线，∠A=90°，DH⊥BE，

∴AD=DH，

∴AD=CH．

(2)解：DH垂直平分线段B【解析】(1)根据题意得∠CDH=∠ACB，则DH=CH，根据角平分线的性质得AD=DH，即可证得；

(2)根据等腰三角形性质和角平分线性质得∠25.【答案】(Ⅰ)①证明：∵CD⊥AC，AB⊥y，

∴∠ACD=∠ABC=90°，

∴∠BAC=90°−∠AC