九上期末模拟题（一）

2023年秋九年级数学期末模拟题一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列4个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的个数有（）①长度相等的两条弧是等弧；②相等的弦所对的圆心角相等；③垂直于弦的直径平分弦；④任意一个三角形有且只有一个外接圆；⑤90°的角所对的弦是直径；⑥三角形外心到三角形的三边距离相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．要得到抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1，可以将抛物线y＝2x2（）A．向左移4个单位长度，再上移1个单位长度 B．向左移4个单位长度，再下移1个单位长度C．向右移4个单位长度，再下移1个单位长度 D．向右移4个单位长度，再上移1个单位长度4、2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（）A．x（x﹣1）＝28 B． C． D．x（x+1）＝285．在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（）A． B． C． D．6．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣4＝0的一个根是x＝1，则代数式2027﹣a﹣b的值为（）A．﹣2023 B．2023 C．﹣2024 D．2024 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°．将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C，旋转角为α（0°＜α＜180°）．当点B的对应点B′恰好落在边AB上时，旋转角α的度数为（）A．35° B．55° C．65° D．70°8．如图，AB为⊙O的切线，B为切点，AO交⊙O于点C，点D在优弧上，若∠D＝24°，则∠A的度数为（）A．48° B．42° C．58° D．52°9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，DE与⊙O相切于点C，与PA，PB相交于D，E两点，若PA＝9，∠APB＝50°，则△PDE的周长和∠ACB的度数分别为（）A．9，130° B．18，130° C．9，115° D．18，115°10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞311．道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（）A． B．C．D．在平面直角坐标系中，若以A（2，﹣1）为圆心，2为半径的⊙A与过点B（1，0）的直线交于C、D，则CD的最小值为（）A． B．2 C．2 D．4二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）13．已知点P（m﹣n，1）与点Q（3，m+n）关于原点对称，则mn的值为．14．已知正六边形的外接圆的半径是2cm，则内切圆半径为．15．一个不透明的袋子里有4个小球，上面分别标有数字﹣2，﹣1，1，2，小球除所标数字不同外，其它完全相同，摇匀后摸出一球，记下数字为a，不放回，再摸出一球，记下数字为b，若点M的坐标为（a，b），则点M落在双曲线y＝上的概率为．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点C为圆心，BC为半径画弧，交边AD于点H，则图中阴影部分的面积是．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与反比例函数的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图象于点B，若，则b的值为．18．已知函数y＝（m﹣2）x2+2x﹣m的图象与坐标轴有且只有两个交点，则m＝．三．解答题（共7小题，19题16分，20至24题每题12分，25题14分）19、（1）解下列方程：2（3﹣x）2＝3x（x﹣3）．（2）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，写出A1点的坐标；（2）求线段AB扫过的面积．20．已知关于x的一元二次方程：kx2+（2k+1）x+k+2＝0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若该方程的两根x1，x2满足＝﹣3，求k的值．21．为调查某市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：家庭汽车，C：公交车，D：电动车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．（1）本次调查中，一共调查了名市民；扇形统计图中，A项对应的扇形圆心角是°；（2）补全条形统计图；（3）若甲上班时从A、B、C三种交通工具中随机选择一种，乙上班时从B、C、D三种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人都不选B种交通工具上班的概率．22．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集；23．某公司耗资160万元成功研制了一种市场急需的电子产品，于当年生产并销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设销售这种电子产品的年利润为z（万元）．（注：若年利润为正数，则表示公司盈利，且盈利不计入下一年的年利润；若年利润为负数，则表示公司亏损，且亏损计作下一年的成本）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数表达式．（2）求出第一年这种电子产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数表达式，并回答第一年公司是盈利还是亏损．若盈利，求出盈利的最大值，若亏损，求出亏损的最小值．24．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径和EF的长．25．如图，二次函数y＝﹣x2+mx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D在函数图象上，CD∥x轴且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）则m＝、A点的坐标、B点的坐标、E点的坐标；（2）如图1，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图2，抛物线的对称轴上是否存在点T，使得线段TA绕点T顺时针旋转