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6.4.3第二课时正弦定理——高一数学人教A版（2019）必修二课堂速测基础知识1.正弦定理：在中，角的对边分别为，则：.在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的相等.2.正弦定理的常见变形：（1）（边角互化）.（2）.其中，为外接圆的半径.3.三角形的面积公式：.练习1.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,则A的值可以为()A. B. C. D.或2.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则一定为()A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形3.在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，，则()A. B. C. D.24.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.下列等式正确的是()A. B.C. D.5.（多选）在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C为钝角,且,则下列结论中正确的是()A. B.C. D.6.在中，已知，，，则的面积为_______.7.在中，若，，，则AB边上的高是___________.8.在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且.（1）求角A的大小;（2）若,求的面积S的最大值．

答案以及解析基础知识1.比2.3.练习1.答案：A解析：由正弦定理得,即,故,因为,所以,故.故选：A.2.答案：B解析：由及正弦定理得,,所以,即,因为A,,所以,所以,即,故为等腰三角形,选B.3.答案：D解析：在中，由正弦定理得，，.故选D.4.答案：B解析：由正弦定理，可得，可知B正确，故选B.5.答案：ABC解析：由,得,故A正确;对选项B:由正弦定理得,又,,化简得,,,,故,B正确;对选项C:,,,故C正确;对选项D:,,,故D不正确;故选ABC.6.答案：解析：因为，，，则.7.答案：1或2解析：由正弦定理，得.又，或.当时，，AB边上的高为2；当时，，AB边上的高为.8.答案：（1）（2）解析：（1）由已知及正弦定理得,所以,所以,,又,,,,,.（2）根

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