五家渠市兵团一零一团2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前五家渠市兵团一零一团2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江阴市期中）一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（）A.36cm2B.12acm2C.（36+12a）cm2D.以上都不对2.（河北省期末题）下列说法错误的是[]A．三角形的中线、高、角平分线都是线段B．任意三角形内角和都是180°C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形两锐角互余3.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x34.（四川省宜宾市观音片区八年级（上）期中数学试卷）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.a2+4a+1=a（a+4）+1C.x3-x=x（x+1）（x-1）D.x2+x+1=x(x+1+)5.（天津市河东区八年级（上）期末数学试卷）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=6.（2022年春•酒泉校级月考）下列各式正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2B.（x+6）（x-6）=x2-6C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x-y）2=（y-x）27.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+18.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-69.（《16.3分式方程》2022年同步练习）观察下列方程：（1）-=1.6；（2）+1=；（3）1-=x；（4）=x其中是关于x的分式方程的有（）A.（1）B.（2）C.（2）（3）D.（2）（4）10.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（19））下列各组多项式中，没有公因式的是（）A.(a-b与(a-bB.3m（x-y）与n（y-x）C.2(a-3与-a+3D.a+b与ax+by评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•余姚市一模）若​2x-3​12.（浙教版八年级下册《第5章特殊平行四边形》2022年同步练习卷A（6））如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=度．13.（2022年春•南江县校级月考）当x时，分式的值是正数．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．15.（2022年春•颍州区月考）有下列计算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正确的运算有．16.约分：=；化简：=．17.（2016•红桥区一模）（2016•红桥区一模）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（Ⅰ）△ABC的面积等于；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．18.（湖南省永州市江永县松柏瑶族中学九年级（上）第一次月考数学试卷）（2022年秋•江永县校级月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，已知∠ACB=∠D，BC=3，则AB的长是．19.（2021•湖州）计算：​2×​220.（安徽省阜阳市八年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人加工同一零件，每小时甲比乙多加工5个，甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同，求甲和乙每小时各加工多少个零件？若设甲每小时加工零件x个，则可列方程．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级一模）化简：​(x22.（期中题）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度数．23.根据要求作图：（1）在图1中，将直角梯形ABCD平移：平移方向为射线AB方向，平移距离为AB的长度．（2）在图2中，以直线AB为对称轴，作直角梯形ABCD关于AB的对称图形，你发现了什么？（3）在图3中，作直角梯形ABCD关于CD的中点O的中心对称图形，你发现了什么？24.（同步题）如图，△ABC中，∠B=34°，∠ACB=104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。25.已知：3x-2y=40，x-4y=-50，利用因式分解求（x+y）2-（2x-3y）2的值．26.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=DF．（1）试判断△ECF的形状并说明理由；（2）若AB=6，那么△ECF的周长是否存在最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由．27.（2021•宜都市一模）如图，​⊙O​​是​ΔABC​​的外接圆，​AB=AC​​，​CD⊥AB​​于点​D​​，​BO​​的延长线交​CD​​于点​E​​，交​⊙O​​于另一点​F​​．（1）求证：​∠DBE=∠BCD​​．（2）若​BC=42​​，​BE=4​​，求参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+6）2-a2=a2+12a+36-a2=12a+36，故选C．【解析】【分析】根据面积公式求出正方形的面积，再相减即可得出答案．2.【答案】C【解析】3.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．5.【答案】【解答】解：设小李每小时走x千米，依题意得：-=，故选：B．【解析】【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．6.【答案】【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、（x+6）（x-6）=x2-62，故此选项错误；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此选项错误；D、（x-y）2=[-（y-x）]2=（y-x）2，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式依次计算可判断．7.【答案】【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．8.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．9.【答案】【解答】解：（1）（4）中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；而（2）（3）的方程分母中含未知数x，所以是分式方程．故选C．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．10.【答案】【解答】解：A、∵（a-b）3与（a-b）2，∴两个多项式有公因式）a-b）2，故此选项错误；B、∵3m（x-y），n（y-x）=-n（x-y），∴两个多项式有公因式（x-y），故此选项错误；C、2(a-3，-a+3=-（a-3），∴两个多项式有公因式（a-3），故此选项错误；D、∵a+b与ax+by，没有公因式，故此选项正确；故选；D．【解析】【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可．二、填空题11.【答案】解：​2故​x-3≠0​​，解得：​x≠3​​．故答案为：​x≠3​​．【解析】直接利用分式有意义则分母不等于零即可得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．12.【答案】【解答】解：如图所示：∠2=45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE=∠3，∴∠1+∠2+∠3=（∠1+∠3）+45°=90°+45°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】首先利用全等三角形的判定和性质得出∠1+∠3的值，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：因为分式的值是正数，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案为：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正数，则只需x+5＞0，再进一步解不等式即可．14.【答案】【答案】时间=路程÷速度，根据公式列式即可．【解析】根据题意列式：t=10÷v=．15.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，计算正确；②==|2a-1|，计算错误；③×÷===15，计算正确；④2-2+3=4-2+12=14，计算正确；故答案为①③④．【解析】【分析】根据幂的乘方的性质判断①；根据二次根式的性质判断②；根据二次根式乘除混合运算的法则计算判断③；根据二次根式加减混合运算的法则计算判断④．16.【答案】【解答】解：=-，==1-，故答案为：-；1-【解析】【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．17.【答案】【解答】解：（I）如图1中，S△ABC=S四边形EFBG-S△ECA-S△ABG-S△BCF=3×6-×1×4-×2×3-×2×6=18-2-3-6=7；故答案为7．（II）如图2中，取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交于点A′，连接A′B，A′C，则△BCA′即为所求．故答案为：如图2中，取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交于点A′，连接A′B，A′C，则△BCA′即为所求．【解析】【分析】（I）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；（II）取格点D、E，连接DE，取格点F，作直线AF与DE相交即为点A′，连接A′B，A′C即可．18.【答案】【解答】解：∵∠A=∠D，∠ACB=∠D，∴∠ACB=∠A，∴AB=BC=3．故答案为：3．【解析】【分析】由圆周角定理，可得∠ACB=∠D，又由∠ACB=∠D，可证得△ABC是等腰三角形，继而求得答案．19.【答案】解：​2×​2故答案为：1．【解析】直接利用负整数指数幂的性质计算得出答案．此题主要考查了负整数指数幂，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】【解答】解：设甲每小时加工零件x个，则乙每小时加工（x-5）个零件，甲加工120个零件的时间为：，乙加工100个零件的时间为：．所列方程为：=．故答案是：=．【解析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲加工120个零件与乙加工100个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工120个零件的时间=乙加工100个零件的时间．三、解答题21.【答案】解：原式​=[x​=x-2x+4​=-x-4​=-x【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：因为∠C=90°，所以∠ABC+∠BAC=90°，所以（∠BAC+∠ABC）=45°．因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，所以∠BAP+∠ABP=∠BAC+∠ABC=（∠BAC+∠ABC）=45°．所以∠APB=180°﹣45°=135°【解析】23.【答案】（1）如图（1）四边形BEFM．（2）如图（2）四边形ABQZ，四边形ZDCQ是等腰梯形．（3）如图（3）四边形CDTK，四边形CDTK是矩形．【解析】24.【答案】解：由三角形内角和定理，得．∴又∵AE平分∠BAC∴∴又∵，∴。【解析】25.【答案】【解答】解：原式=x2+2xy+y2-4x2+12xy-9y2=-3x2+14xy-8y2=-（3x-2y）（x-4y），∵3x-2y=40，x-4y=-50，∴原式=-40×（-50）=2000．【解析】【分析】展开多项式，合并同类项，然后根据十字相乘法进行分解即可．26.【答案】【解答】解：（1）△ECF是等边三角形，理由：连接CA，如右图所示，∵四边形ABCD是菱形，∠B=60°，AE=DF，∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°，∴∠FAC=60°，BE=AF，AB=BC=AC，在△AFC和△BEC中，，∴△AFC≌△BEC（SAS）∴CF=CE，∠ACF=∠BCE，又∵∠BCE+∠ECA=60°，∴∠ECA+∠ACF=60°，∴△ECF是等边三角形；（2）若AB=6，那么△ECF的周长存在最小值，最小值是3；理由：∵∠B=60°，AB=2，点C到线段AB的最短距离是当线段CE⊥AB时，∴∠BEC=90°，∴CE=，由（1）知△CEF是等边三角形，∴△ECF的周长的最小值是3【解析】【分析】（1）要判断△ECF的形状，只要得到各边的关系或者各角的关系即可，根据在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=DF，可以得到三角形CEF各边的关系，从而可以解答本题；（2）由题意可得，当边CE最短时，则△CEF的周长最短，根据点C到线段AB的最短距离是CE⊥AB，可以得到CE的长，本题得以解决．27.【答案】（1）证明