朔州怀仁县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前朔州怀仁县2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是（）A.3B.5C.6D.72.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是（）A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球3.（2016•福州模拟）已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到干分位的结果是（）A.3.1B.3.14C.3.141D.3.1424.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.有理数中，没有最大和最小的数B.零是最小的有理数C.π四舍五入精确到0.1约等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数5.（2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（带解析））目前我县在校中学生约为21600名．21600用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6.（2021•江津区模拟）已知​​​​​x+2y=-3​2x+y=7​​​​A.4B.​-4​​C.​-10​​D.107.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是（）A.直线比曲线短B.两点确定一条直线C.两点之间直线最短D.两点之间线段最短8.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为（）A.-1B.-2C.-3D.19.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）某天中午的气温是8℃，记作+8℃，晚上的气温是零下2℃，则这天晚上的气温可记作（）A.+2℃B.1℃C.-2℃D.-1℃10.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A.4B.5C.6D.7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+++…+=．12.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•浦城县期末）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，当点E在点O的方向时，∠DOE=80°．13.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）如果单项式-3a3bm与单项式anb是同类项，则m+n=．14.如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．（1）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．15.欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛场．16.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是．17.（2016•长春模拟）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．18.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．19.（2022年山东省济南市市中区中考数学三模试卷（））如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．20.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC-3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2009-2010学年某实验中学九年级（上）12月第二次质检数学试卷（））先化简，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．22.如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图．23.（江苏省扬大附中东部分校八年级（上）期末数学试卷）扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？24.学校有一块平行四边形的草地，现想把草地分成面积相等的两块，中间留一条小路，（1）想一想会有多少种分法，请你在图①②③中的平行四边形中画出满足条件的示意图．（2）在上述问题中，明明看到草地中间的点P处有一块标志石，如图④，他建议经过标志石修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分．试一试，可以怎样分？并说明你的做法的正确性．25.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|-2|a-b|．26.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？27.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：多项式-π2x5-2x3y3+3x-5的次数是-2x3y3的次数为6．故选：C．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．2.【答案】【解答】解：如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是圆柱．故选：C．【解析】【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．3.【答案】【解答】解：π≈3.142（精确到干分位）．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．4.【答案】【解答】解：A、有理数中，没有最大和最小的数，正确；B、零不是最小的有理数，负数比零还小，故本选项错误；C、π四舍五入精确到0.1约等于3.1，正确；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数，正确；故选B．【解析】【分析】根据有理数和近似数的定义分别对每一项进行分析即可．5.【答案】B【解析】6.【答案】解：​​②​-​​①得：​x-y=10​​．故选：​D​​．【解析】方程组两方程相减即可求出​x-y​​的值．此题考查了二元一次方程组的解，代数式求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】【解答】解：“把一段弯曲的河道改直，可以缩短航程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短，故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．8.【答案】【解答】解：将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0，解得：a=-1．故选A．【解析】【分析】根据方程的解为x=3，将x=3代入方程即可求出a的值．9.【答案】【解答】解：∵某天中午的气温是8℃，记作+8℃，∴晚上的气温是零下2℃，记作-2℃，故选C．【解析】【分析】根据某天中午的气温是8℃，记作+8℃，可以得到晚上的气温是零下2℃记作什么，本题得以解决．10.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代数式，共5个．故选：B．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案为-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案为．【解析】【分析】（1）根据变形规律直接可以写出答案．（2）根据规律展开即可化简求值．12.【答案】【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即点E在点O的50°方向上．故答案为：50°．【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．13.【答案】【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=1+3=4．故答案是：4．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．14.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根据图形，即可比较角的大小．15.【答案】【解答】解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．【解析】【分析】每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．16.【答案】【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．【解析】【分析】设十位数字为x，个位数字为x+4，根据数字问题的数量关系建立方程组求出其解即可．17.【答案】【解答】解：购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为：（m+2n）元，故答案为：（m+2n）．【解析】【分析】根据购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，可以用代数式表示出所需的钱数，本题得以解决．18.【答案】【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面．【解析】【分析】根据点线面体的关系，可得答案．19.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．20.【答案】【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°-120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×60°=30°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°-140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=×40°=20°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）α；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=90°-α，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-（90°-α）=α，故答案为：α；（3）∠DOE-∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-3∠AOF=2∠DOE-3∠AOF=2x-3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°-x）+y=180°-2x+y，∴2x-3y=180-2x+y即4x-4y=180°，∴x-y=45°∴∠DOE-∠AOF=45°．【解析】【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得∠DOE=∠AOC；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x-y=45°，从而得出结论．三、解答题21.【答案】【答案】此题主要利用乘法公式法化简，再把给定的值代入即可求值．【解析】（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy，=4x2+4xy+y2-（4x2-y2）-4xy，=4x2+4xy+y2-4x2+y2-4xy，=2y2，当x=2009，y=-1时，原式=2y2=2×1=2．22.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】根据面动成体回答即可．23.【答案】【解答】解：（1）设商家应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（120-x）只，根据题意，得：25x+45（120-x）=4600，解得x=40，∴乙型节能灯为120-40=80．答：商家购进甲型节能灯40只，乙型节能灯80只时，进货总费用恰好为4600元．（2）设商家应购进甲型节能灯t只，销售完这批节能灯可获利为y元．根据题意，得：y=（30-25）t+（60-45）（120-t）=5t+1800-15t=-10t+1800，∵规定在销售完节能灯时利润不得高于进货价的30%，∴-10t+1800≤[25t+45（120-t）]×30%，解得t≥45．又∵k=-10＜0，y随t的增大而减小，∴t=45时，y取得最大值，最大值为-10t+1800=1350（元）．答：商家购进甲型节能灯45只，乙型节能灯75只，销售完节能灯时获利最多，此时利润为1350元．【解析】【分析】（1）设商家应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为（120-x）只，根据总费用=甲型灯的费用+乙型灯的费用，列出方程，解方程可得；（2）设商场购进甲型节能灯t只，商场的获利为y元，由销售问题的数量关系建立y与t的解析式，根据一次函数性质就可以求出结论．24.【答案】【解答】（1）有无数种分法，图①、②画对角线，图③取对边中点．（2）如图④中，连接AC、BD交于点O，作直线PO，直线PO即为所求．理由：设直线PO交AD于E，交BC于F，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AO=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△