整式的乘除复习课件

第一章整式的运算

〔复习课〕北师大版数学七年级下第一章整式的运算本章知识结构：一、整式的有关概念

1、单项式2、单项式的系数及次数3、多项式4、多项式的项、次数5、整式二、整式的运算〔一〕整式的加减法1、去括号2、合并同类项1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式〔二〕整式的除法你回忆起了吗？就这些知识

1、同底数的幂相乘2、幂的乘方

3、积的乘方4、同底数的幂相除

5、单项式乘以单项式

6、单项式乘以多项式

7、多项式乘以多项式

8、平方差公式9、完全平方公式〔二〕整式的乘法练习：指出以下单项式的系数与指数各是多少。a,,,Π，一、整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：几个单项式的和叫多项式。5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！！！练习：指出以下多项式的次数及项。，6、整式：单项式与多项式统称整式。〔分母含有字母的代数式不是整式〕二、整式的运算〔一〕整式的加减法根本步骤：去括号，合并同类项。1、同底数的幂相乘法那么：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：〔其中m、n为正整数〕〔二〕整式的乘法练习：判断以下各式是否正确。2、幂的乘方法那么：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：〔其中m、n为正整数〕练习：判断以下各式是否正确。〔其中m、n、P为正整数〕3、积的乘方法那么：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。〔即等于积中各因式乘方的积。〕符号表示：练习：计算以下各式。4、同底数的幂相除法那么：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：〔其中m、n为正整数〕练习：计算判断：5、单项式乘以单项式法那么：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母那么连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算以下各式。6、单项式乘以多项式法那么：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：1、计算以下各式。7、多项式乘以多项式法那么：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。2、计算以下图中阴影局部的面积2bba8、平方差公式法那么：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法那么：两数和〔或差〕的平方，等于这两数的平方和再加上〔或减去〕这两数积的2倍。数学符号表示：练习：1、判断以下式子是否正确，并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！2、计算以下式。3、简答以下各题：〔二〕整式的除法1、单项式除以单项式法那么：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法那么：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算以下各题。四、课堂练习：1、假设2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，那么m与n的值分别是〔〕A1，2；B2，1C1，1，D1，32、以下运算正确的选项是：〔〕Ax3·x2=x6Bx3-x2=xC〔-x〕2·〔-x〕=-x3Dx6÷x2=x33、代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式1.5y2-y+1的值为〔〕A1B2C3D4BCB4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是