2023年山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2023年山东省菏泽市牡丹区王浩屯中学数学七上期末考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．182．下列各数中，正确的角度互化是（）A．63.5°=63°50′ B．23°12′36″=23.48°C．18°18′18″=18.33° D．22.25°=22°15′3．若，则的大小关系是（）A． B．C． D．4．下列式子正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）5．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．26．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．17．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞0或a=0 D．a＜0或a=08．的平方与的差，用式子表示，正确的是（）A． B． C． D．9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（）A． B．C． D．10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()A．=100 B．=100C． D．11．在数3，﹣3，，中，最小的数为（）A．﹣3 B． C． D．312．若a，b是有理数，且，，则（）A．可以是无理数 B．一定是负数C．一定是有理数 D．一定是无理数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较：__________．（选填“”“”或“”）14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．15．如图，在中，，，是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为______.16．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．17．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，点O是弹力墙MN上一点，魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转，当转到ON位置时，则从ON位置弹回，继续向OM位置旋转；当转到OM位置时，再从OM的位置弹回，继续转向ON位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA0（OA0在OM上）开始旋转α至OA1；第2步，从OA1开始继续旋转2α至OA2；第3步，从OA2开始继续旋转3α至OA3，…．例如：当α=30°时，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如图2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；当α=20°时，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON后弹回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好与OA2重合．解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度数是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分∠A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求对应的α值．19．（5分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒20．（8分）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？21．（10分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．22．（10分）解方程：（1）2x＋5=5x－4（2）3－2(x－1)=9－4x23．（12分）如图，直线l上有A、B两点，线段AB＝10cm．点C在直线l上，且满足BC＝4cm，点P为线段AC的中点，求线段BP的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【详解】点是中点，点是中点，故选：C．【点睛】本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．2、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案．【详解】解：A、63.5°=63°30'≠63°50'，故A不符合题意；B、23.48°=23°28'48''≠23°12'36''，故B不符合题意；C、18.33°=18°19'48''≠18°18'18''，故C不符合题意；D、22.25°=22°15'，故D正确.故选D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键．3、D【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．【详解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴−n＞m，∴−n＞m＞0＞−m＞n．故选：D．【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．4、D【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．【点睛】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．5、B【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．【详解】∵是关于x的一元一次方程∴解得故答案为：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6、A【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；【详解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．7、D【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故选：D．【点睛】本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．8、B【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可．【详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．9、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边，然后根据选项选择即可．【详解】∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有A选项图形符合．故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10、B【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：3x1．故选B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12、C【分析】根据有理数和无理数的定义知道：两个有理数相加、相减、相乘、相除所得结果不会是无限不循环小数(开方开不尽的数不可能，排除)，所以结果仍是有理数，据此对A、C作答，可以对B、D进行举反例证明.【详解】A.任何两个有理数的和都是有理数，故该选项错误；B.不一定是负数，如：，，而，是正数，故该选项错误；C.一定是有理数，正确，故该选项正确；D.不一定是无理数，如：，，而，是有理数，故该选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数和无理数的概念，熟练掌握相关概念及运算法则是正确解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据度分秒之间的换算，先把的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了角的大小比较，先把角的度数统一成度、分、秒的形式，再进行比较是正确解答本题的关键．14、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．【点睛】本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．15、7或17【分析】过点C作CF⊥AB于F，分当点在上时和当点在上时两种情况，分情况进行讨论即可得出答案.【详解】过点C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如图1，当点在上时∵，∴.∴.∴.∴.②如图2，当点在上时∵，∴.∴.∴.故答案为7或17【点睛】本题主要考查勾股定理及轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键.16、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．【详解】解：∵总长是60米，∴一边长是米，令一边是米，则．故答案是：．【点睛】本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．17、【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．【详解】平分，由邻补角的定义得：故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；45°；（2）图见解析；；（3）或或．【分析】（1）根据题意，明确每次旋转的角度，计算即可，并画图；（2）根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可；（3）分三种情况讨论，根据各角的度数，找出等量关系式，列出方程，求出的度数即可．【详解】解：（1）如图1，当，则，，，；（2）解：如图5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三种情况：①和都不从回弹时，如图2，，；②在的右边时，如图3，根据题意得：，；③在的左边时，如图4，根据题意得：，；综上，对应的值是或或；故答案为：或或；【点睛】本题主要考查角度的计算和旋转的相关知识，可结合平角的性质及角度的加减进行计算分析．19、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒【详解】（名）故答案为：50；（人）补全统计图如下：故答案为：72°；（人）估算“引体向上”部分的学生人数为640人．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．20、（1）250份；（2）分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲乙都可以，理由见解析【分析】（1）设这个区要印制x份秩序册，则甲厂的收费为（500＋6×0.8x）元，乙厂的收费为（6x＋500×0.4）元，由此联立方程即可解答；（2）根据题意，分别计算出“甲厂费用＞乙厂费用”和“甲厂费用＜乙厂费用”时的数量，即可得出答案．【详解】解：（1）设这个区要印制x份秩序册时费用是相同的，根据题意得，500＋6×0.8x＝6x＋500×0.4，解得x＝250，答：要印制250份秩序册时费用是相同的．（2）当甲厂费用＞乙厂费用时，则500＋6×0.8x＞6x＋500×0.4，解得x＜250，故当印刷数量小于250份时，选乙印刷厂所付费用较少．当甲厂费用＜乙厂费用时，则500＋6×0.8x＜6x＋500×0.4，解得x＞250，故当印刷数量大于250份时，选甲印刷厂所付费用较少．综上所述，当印刷数量大于250份时，选甲费用较少，小于250份选乙费用较少，等于250份甲、乙都可以．【点睛】此题考查了一元一次方程的及一元一次不等式的应用，解题的关键是准确分析题意建立方程和不等式进行求解．21、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A