2023-2024学年贵州省贵阳市清溪学校高三数学理上学期期末试卷含解析

2023年贵州省贵阳市清溪学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数A略CC略那么“等于()A.2*-1B.2*¹-1C.2*+1参考答案：A略5.下列说法错误的是()参考答案：D’不能推出“0=30°”,故D不成立.故选D.A【分析】C8.满足条件|z+i|=?+%的复数z对应点的轨迹是()A【分析】即复数z对应点的轨迹是直线.【点睛】本题主要考查复数的模的计算公式，复数中的轨迹问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.已知集合,则A∩B=()。。参考答案：B【分析】【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.10.在坐标平面内，与点A(1,2)的距离为1,且与点B(3,1)的距离为2的直线共有()A.1条B.2条C.3条D.4条参考答案：B二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.动圆M过点(3,2)且与直线y=1相切，则动圆圆心M的轨迹方程为参考答案：【考点】轨迹方程.2213【解答】解：设动圆圆心M(x,y),动圆M过点(3,2)且与直线y=1相切，可得：'√(x-3)²+(y-2)<|1-yl化简可得x²-6x-2y+12=0.4略13.在掷一次骰子的游戏中，向上的数字是1或6的概率是参考答案：略参考答案：参考答案：16.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围参考答案：略参考答案：在点(1,f(1))处的切线方程为三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：(写出必要的数学式，结果用数字作答)(1)三名女生不能相邻，有多少种不同的站法?(2)四名男生相邻有多少种不同的排法?(3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法?(4)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相(5)从中选出2名男生和2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法?(6)现在有7个座位连成一排，仅安排4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种?参考答案：【分析】(1)根据题意，用插空法分2步进行分析，再由分步计数原理计算可得答案；(2)根据题意，用捆绑法分2步进行分析，再由分步计数原理计算可得答案；(3)根据题意，分2种情况讨论：①:女生甲站在右端，②:女生甲不站在右端，再(4)根据题意，首先把7名同学全排列，再分析甲乙丙三人内部的排列共有A₃3种结果，要使甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，再由倍分法分析可得答案.(5)根据题意，分2步进行分析：①,在4名男生中选取2名男生，3名女生中选取2名女生，②,将选出的4人全排列，再由分步计数原理计算可得答案；(6)根据题意，分2步进行分析：①,将4名男生全排列，排好后有5个空位，②,将3个空座位分成2、1的2组，在5个空位中任选2个，安排2组空座位，再由分步计数原理计算可得答案.【详解】(1)根据题意，分2步进行分析：①,将4名男生全排列，有A⁴=24种情况，排好后有5个空位，②,在5个空位中任选3个，安排3名女生，有A₅³=60种情况，则三名女生不能相邻的排法有A₄⁴×As³=24×60=1440种；(2)根据题意，分2步进行分析：①,将4名男生看成一个整体，考虑4人间的顺序，有A₄⁴=24种情况，②,将这个整体与三名女生全排列，有A⁴=24种情况，则四名男生相邻的排法有A₄⁴×A₄⁴=24×24=576种；(3)根据题意，分2种情况讨论：①,女生甲站在右端，其余6人全排列，有A₆⁶=720种情况，②,女生甲不站在右端，甲有5种站法，女生乙有5种站法，将剩余的5人全排列，安排在剩余的位置，有A₅⁵=120种站法，(4)根据题意，首先把7名同学全排列，共有A7?种结果，甲乙丙三人内部的排列共有A₃³=6种结果，要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，则有(5)根据题意，分2步进行分析：①,在4名男生中选取2名男生，3名女生中选取2名女生，有C²C3²种选取方法，②,将选出的4人全排列，承担4种不同的任务，有A₄⁴种情况，则有C³C²=432种不同的安排方法(6)根据题意，7个座位连成一排，仅安排4个男生就座，还有3个空座位，分2步进行分析：①,将4名男生全排列，有A₄⁴种情况，排好后有5个空位，②,将3个空座位分成2、1的2组，在5个空位中任选2个，安排2组空座位，有A₅²【点睛】本题考查排列、组合的实际应用，涉及分类、分步计数原理的应用，注意优先分析受到限制的元素这一特殊问题的处理方法.19.①用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数②将104转化为三进制数.参考答案：【考点】进位制；用辗转相除计算最大公约数.【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图.【分析】①用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数.②根据十进制数化成三进制数的方法，首先用十进制的数104除以3得到商和余数；然后再用得到的商除以3,得到新的商和余数，…一直计算到商为0,最后把余数从下往上排序，把104化成三进制数即可.【解答】解：①辗转相除法：∵1995÷228=8…171∴228与1995的最大公约数是57.故102qo)