高三物理二轮复习（通用版）对应练习-抛体运动与圆周运动 word版含解析

课前诊断——抛体运动与圆周运动考点一运动的合成与分解1.考查运动的合成与相对运动](广东高考)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为eq\r(2)v解析：选D以帆板为参照物，帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v，两速度的合速度大小为eq\r(2)v，方向朝北偏东45°，故选项D正确。2．考查速度的分解]如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是()A．物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动C．地面对B的摩擦力减小D．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝eq\r(3)∶2解析：选D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcosα＝vA，所以vB＝eq\f(vA,cosα)，当α减小时，物体B的速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝FN＋FTsinα，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcosα＝vA，斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝eq\r(3)∶2，选项D正确。3．考查小船过河问题](四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))解析：选B设小船在静水中的速度为v1，去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d，则去程时间t1＝eq\f(d,v1)；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t2＝eq\f(d,\r(v12－v2))，由题意有eq\f(t1,t2)＝k，则k＝eq\f(\r(v12－v2),v1)，得v1＝eq\r(\f(v2,1－k2))＝eq\f(v,\r(1－k2))，选项B正确。考点二抛体运动问题4.考查平抛运动与自由落体运动的综合](山东高考)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2。可求得h等于()A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．4.75m解析：选A根据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝1.25m，选项A正确。5．考查平抛运动与匀变速直线运动的综合](多选)(清远二模)如图所示，在距地面高为H＝45m处，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计(取g＝10m/s2)。下列说法正确的是()A．小球A落地时间为3sB．物块B运动时间为3sC．物块B运动12.5m后停止D．A球落地时，A、B相距17.5m解析：选ACD根据H＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s，故A正确。物块B匀减速直线运动的加速度大小a＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2，则B速度减为零的时间t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(10,4)s＝2.5s，滑行的距离x＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(10,2)×2.5m＝12.5m，故B错误，C正确。A落地时，A的水平位移xA＝v0t＝10×3m＝30m，B的位移xB＝x＝12.5m，则A、B相距Δx＝(30－12.5)m＝17.5m，故D正确。6．考查平抛运动与斜面的综合](烟台模拟)如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t2完成平抛运动。不计空气阻力，则()A．t2>2t1 B．t2＝2t1C．t2<2t1 D．落在B点解析：选C在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P，有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt12,vt1)，解得t1＝eq\f(2vtanθ,g)，水平位移x＝vt1＝eq\f(2v2tanθ,g)，初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在A点以速度2v水平抛出小球，小球将落在水平面上。可知两球下降的高度之比为1∶2，根据t＝eq\r(\f(2h,g))知，t1∶t2＝1∶eq\r(2)，则t2<2t1。考点三圆周运动问题7.考查圆周运动的向心力及来源](黄山质检)如图所示，一根质量不计的轻杆绕水平固定转轴O顺时针匀速转动，另一端固定有一个质量m的小球，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向 B．沿F2的方向C．沿F3的方向 D．沿F4的方向解析：选C因物体做匀速圆周运动，故物体所受的合力方向指向圆心，物体受竖直向下的重力作用，故轻杆对小球作用力的方向与重力的合力方向指向圆心，故杆对小球作用力的方向可能在F3的方向，故选C。8．考查圆周运动的绳、杆模型](绵阳诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg解析：选C球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有mg＝meq\f(vB2,2L)，解得vB＝eq\r(2gL)，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球A的速度大小vA＝eq\f(1,2)eq\r(2gL)，故B错误；B球在最高点时，对杆无弹力，此时A球受重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝meq\f(vA2,L)解得：F＝1.5mg，故C正确，D错误。9．考查圆周运动的临界问题](天水一模)如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT。(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？解析：(1)若要小球刚好离开锥面，则小球受到重力和细线拉力如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平。在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtanθ＝mω02lsinθ解得：ω02＝eq\f(g,lcosθ)，即ω0＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\r(12.5)rad/s。(2)同理，当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式有：mgtanα＝mω′2lsinα解得：ω′2＝eq\f(g,lcosα)，即ω′＝eq\r(\f(g,lcosα))＝2eq\r(5)rad/s。答案：(1)eq\r(12.5)rad/s(2)2eq\r(5)rad/s考点四抛体运动与圆周运动的综合问题10.考查平抛运动与圆周运动的周期性]一位同学做飞镖游戏，已知圆盘直径为d，飞镖距圆盘的距离为L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω。若飞镖恰好击中A点，则下列关系中正确的是()A．dv02＝L2gB．ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…)C．v0＝eq\f(ωd,2)D．dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1,2，…)解析：选B飞镖做平抛运动，若恰好击中A点，则只能是在A点恰好转到最低点的时候。当A点转动到最低点时飞镖恰好击中A点，则L＝v0t，d＝eq\f(1,2)gt2，ωt＝(1＋2n)π(n＝0,1,2，…)，联立解得ωL＝(1＋2n)πv0(n＝0,1,2，…)，2dv02＝L2g,2dω2＝(1＋2n)2gπ2(n＝0,1，2，…)。故B正确。11．考查圆周运动与平抛运动的综合](多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看作质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则()A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2N解析：选AC根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝meq\f(vB2,R)，vB＝vx＝3m/s，解得FNB＝－1N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误。12．考查数学方法在圆周运动、平抛运动综合问题中的应用](雅安模拟)如图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点。以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程y＝6－x2(单位：m)，小球质量m＝0.4kg，圆弧轨道半径R＝1.25m，g取10m/s2；求：(1)小球对圆弧轨道末端的压力大小；(2)小球从O点到P点所需的时间(结果可保留根号)。解析：(1)对小球，从释放到O点