丽江市永胜县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前丽江市永胜县2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷）下列式子成立的是（）A.=x3B.=0C.()2=D.=a+b2.（浙教版七年级（下）中考题单元试卷：第7章分式（20））今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（）A.-=20B.-=20C.-=500D.-=5003.（2022年春•马山县校级月考）（2022年春•马山县校级月考）如图，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD=5，则AC的长为（）A.3B.4C.12D.134.（2014届海南省定安县第一学期期中检测八年级数学试卷（））如图：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AE的长为（）A.3B.4C.5D.75.（安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷））下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A.全等三角形的大小相等B.两个等边三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形状相同D.全等三角形的对应边相等6.（2021•南浔区模拟）如图，​E​​，​F​​是正方形​ABCD​​的边​BC​​上两个动点，​BE=CF​​．连接​AE​​，​BD​​交于点​G​​，连接​CG​​，​DF​​交于点​M​​．若正方形的边长为1，则线段​BM​​的最小值是​(​​​)​​A.​1B.​3C.​2D.​57.（上海市静安区八年级（下）期末数学试卷）下列方程中，是分式方程的为（）A.=B.=2C.=2D.=28.（山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷）如果9a2-ka+4是完全平方式，那么k的值是（）A.-12B.6C.±12D.±69.有下列说法：①四个角相等的四边形是矩形；②平行四边形的对角线互相垂直；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形．其中错误的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2022年春•泗阳县校级期中）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）A.2，3，4B.5，5，10C.2，2，1D.1，2，3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•江干区模拟）设​M=x+y​​，​N=x-y​​，​P=xy​​．若​M=99​​，​N=98​​，则​P=​​______．12.（山东省潍坊市昌邑市育秀中学八年级（上）第二次月考数学试卷）已知x+y=-1，代数式=．13.（2022年秋•深圳校级期末）（2022年秋•深圳校级期末）如图，已知∠BDA=45°，BD=4，AD=3，且三角形ABC是等腰直角三角形，则CD=．14.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（下）第一次月考数学试卷）已知三角形两条边长分别为3和6，第三边的长为奇数，则第三边的长为．15.（人教版八年级上册《第13章轴对称》2022年单元测试卷（四川省绵阳市三台县刘营镇中学））若小红站在镜子前面看到她的运动衣上的号码是508，则她的运动衣上的实际号码是．16.一个长方体的长为2m，宽为3n，高为4mn-1，则这个长方体的体积是．17.（2016•通州区一模）（2016•通州区一模）在学习“用直尺和圆规作射线OC，使它平分∠AOB”时，教科书介绍如下：*作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；（2）分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点C；（3）作射线OC．则OC就是所求作的射线．小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC就是∠AOB的平分线．小华的思路是连接DC、EC，可证△ODC≌△OEC，就能得到∠AOC=∠BOC．其中证明△ODC≌△OEC的理由是．18.如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．19.（2022年甘肃省白银市平川四中中考数学三模试卷）对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2-4=．计算[3⊗2]×[（-3）⊗2]=．20.（江苏省盐城市东台市七年级（下）月考数学试卷（6月份））计算：-a（-2a+b）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​∠A=108°​​，请你利用尺规在​BC​​边上求一点​P​​，使​∠APC=108°​​（不写画法，保留作图痕迹）22.（2020年秋•耒阳市校级期末）两种移动电话计费方式表如下：（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用．（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？23.如图，已知点D，E分别在AC、AB上，∠B=∠C．除对顶角外．图中还有哪些角分别相等？证明你的结论．24.（2020年秋•哈尔滨校级月考）先化简，再求值+÷，其中a=2sin45°-tan45°．25.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）出租车司机小李某天下午的营运全是在东两走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负．他这天下行车情况如下（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪一边？距离出车地点多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米．这天下午汽车共耗油多少升？26.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）在如图所示的直角坐标系中，已知四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）请直接画出四边形ABCD关于y轴的对称图形A′B′C′D′；（2）确定图形A′B′C′D′的面积．27.（2021•安次区二模）如图，​A​​，​B​​两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式​C​​．（1）若抽中的卡片是​B​​．①求整式​C​​；②当​x=2-1​​时，求整式（2）若无论​x​​取何值，整式​C​​的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1≠0，故本选项错误；C、()2=，故本选项正确；D、不能再进行化简，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：∵今后项目的数量-今年的数量=20，∴-=20．故选：A．【解析】【分析】根据“今后项目的数量-今年项目的数量=20”得到分式方程．3.【答案】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DB=DA=5，∴CD=BC-BD=3，∴AC==4，故选：B．【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DA=5，根据勾股定理计算即可．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方形的面积公式可求得CE的长，根据勾股定理可求得AB的长，再根据勾股定理求得AC的长，从而可以求得结果.∵正方形BCEF的面积为9∴CE=3∵AD=13，BD=12∴∴∴故选D.考点：正方形的面积公式，勾股定理5.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．6.【答案】解：如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=AD=CB​​，​∠EBA=∠FCD​​，​∠ABG=∠CBG​​，在​ΔABE​​和​ΔDCF​​中，​​​∴ΔABE≅ΔDCF(SAS)​​，​∴∠BAE=∠CDF​​，在​ΔABG​​和​ΔCBG​​中，​​​∴ΔABG≅ΔCBG(SAS)​​，​∴∠BAG=∠BCG​​，​∴∠CDF=∠BCG​​，​∵∠DCM+∠BCG=∠FCD=90°​​，​∴∠CDF+∠DCM=90°​​，​∴∠DMC=180°-90°=90°​​，取​CD​​的中点​O​​，连接​OB​​、​OF​​，则​OF=CO=1在​​R​​t根据三角形的三边关系，​OF+BM>OB​​，​∴​​当​O​​、​M​​、​B​​三点共线时，​BM​​的长度最小，​∴BM​​的最小值​=OB-OF=5故选：​D​​．【解析】证明​ΔABE≅ΔDCF(SAS)​​由全等三角形的性质得出​∠BAE=∠CDF​​，证明​ΔABG≅ΔCBG(SAS)​​，由全等三角形的性质得出​∠BAG=∠BCG​​，取​CD​​的中点​O​​，连接​OB​​、​OF​​，则​OF=CO=12CD=12​​，由勾股定理求出​OB​​的长，当​O​​、7.【答案】【解答】解：A、=，分母中含有未知数的字母，所以它是分式方程；故本选项正确；B、由=2得，=2，是无理方程，不是分式方程；故本选项错误；C、=2，分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；D、由原方程，得（x-1）=2，分母中不含有未知数的字母，所以它不是分式方程；故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】先将分式化为最简形式后，再根据分式方程的定义进行一一判断，并作出选择．8.【答案】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2±12a+42=（3a±2）2，∴k=±12．故选C．【解析】【分析】根据两数的平方和加上或减去两数积的2倍等于两数和或差的平方，即可得到k的值．9.【答案】【解答】解：①四个角相等的四边形是矩形，正确；②平行四边形的对角线互相平分，错误；③对角线相等的菱形是正方形，正确；④对角线互相垂直的矩形是正方形，正确．错误的有1个．故选：A．【解析】【分析】此题根据平行四边形的判定与性质，矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定来分析，也可以举出反例来判断选项的正误．10.【答案】【解答】解：A、∵2≠3≠4，∴本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误；B、∵5+5=10，∴本组数据不可以构成三角形；故本选项错误；C、∵1+2＞2，∴本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确；D、∵1+2=3，∴本组数据不可以构成三角形；故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断．二、填空题11.【答案】解：解法一：​∵M=x+y=99​​，​∴​​两边平方，得​(​x+y)即​​x2​∵N=x-y=98​​，​∴​​两边平方，得​(​x-y)即​​x2​∴​​①​-​​②，得​​4xy=992​∴xy=197即​P=xy=49.25​​；解法二：​∵M=x+y​​，​N=x-y​​，​M=99​​，​N=98​​，​∴​​​​解得：​​​∴P=xy=98.5×0.5=49.25​​，故答案为：49.25．【解析】先分别求出​(​x+y)2​​和​(​x-y)2​​的值，根据完全平方公式展开，再相减，即可求出12.【答案】【解答】解：∵x+y=-1，∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，∴x2+y2=1-2xy，∴==；故答案为：．【解析】【分析】由完全平方公式得出x2+y2=1-2xy，代入计算即可得出结果．13.【答案】【解答】解答：如图，作DE⊥BD，AE⊥AD，DE与AE交于点E，∵DE⊥BD，∠BDA=45°，∴∠ADE=45°又∵AE⊥DE，∴△ADE为等腰直角三角形．∴AE=AD=3，在△BAE和△CAD中，∴△BAE≌△DAC（SAS），∴BE=CD，在Rt△AED中，DE2=AE2+AD2，DE=3在Rt△BED中，BE2=BD2+DE2，BE=∴CD=BE=故答案为．【解析】【分析】直接求CD的长并不好入手，于是想到转化，由于三角形ABC是等腰直角三角形，因此可将三角形ADC顺时针旋转90度得到三角形AEB，然后利用勾股定理求出BE即可．14.【答案】【解答】解：设第三边长为x，由题意得：6-3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，∵第三边的长为奇数，∴x=5或7．故答案为：5或7．【解析】【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得6-3＜x＜6+3，再解不等式可得x的范围，然后再确定x的值即可．15.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得“508”与“802”成轴对称，故她的运动衣上的实际号码是802．故答案为：802．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．16.【答案】【解答】解：∵一个长方体的长为2m，宽为3n，高为4mn-1，∴这个长方体的体积是：2m•3n•（4mn-1）=6mn（4mn-1）=24m2n2-6mn．故答案为：24m2n2-6mn．【解析】【分析】直接利用长方体体积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可．17.【答案】【解答】解：由作法可知：CD=CE，OD=OE，又∵OC=OC，∴根据SSS可推出△OCD和△OCE全等，故答案为：SSS【解析】【分析】由作法可知：CD=CE，OD=OE，根据全等三角形的判定定理判断即可．18.【答案】【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=x，则OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案为：．【解析】【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．19.【答案】【解答】解：由题意得：3⊗2=32=9，（-3）⊗2=（-3）-2=，[3⊗2]×[（-3）⊗2]=9×=1，故答案为：1．【解析】【分析】首先正确理解题意，找出计算公式，然后再代入计算即可．20.【答案】【解答】解：-a（-2a+b）=2a2-ab，故答案为：2a2-ab．【解析】【分析】利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加求解即可．三、解答题21.【答案】解：如图，以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．理由：​∵AB=AC​​，​∠A=108°​​，​∴∠B=36°​​，​∵BA=BP​​，​∴∠BAP=∠BPA=72°​​，​∴∠APC=180°-72°=108°​​．【解析】以​B​​为圆心，​BA​​为半径画弧，交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查基本作图、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：（1）由题意可得：全球通应支付的费用为：（15+0.1x）元；神州行应支付的费用为：0.2x元；（2）当用户一个月内本地通话时间为5个小时，则全球通应支付的费用为：15+0.1×300=45（元），神州行应支付的费用为：0.2×300=60（元），答：全球通较合算．【解析】【分析】（1）直接利用表格中数据得出两种计费方式与x之间的关系；（2）利用5小时=300分钟，进而代入（1）中关系式求出答案．23.【答案】【解答】解：∠BEO=∠CDO，∠AEC=∠ADB．∵∠B=∠C，∠BOE=∠COD，∠BEO=180°-∠B-∠BOE，∠CDO=180°-∠C-∠COD，∴∠BEO=∠CDO，∵∠AEC=180°-∠BEO，∠ADB=180°-∠CDO，∴∠AEC=∠ADB．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理，对顶角和邻补角的定义可得结论．24.【答案】【解答】解：原式=+•=+=，当a=2sin45°-tan45°=2×-1=-1时，原式==1-．【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+6）+（-10