巴音郭楞州尉犁县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州尉犁县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．2.（2021•萧山区二模）下列运算，结果为正数的是​(​​​)​​A.​-1+1​​B.​-1-1​​C.​-1×1​​D.​(​-1)3.（江苏省泰州市高港区七年级（上）期末数学试卷）下列说法①数轴上的点表示的数离原点越远，这个数就越大；②立方等于它本身的数是0和1；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④若|a|=4，则a=±4；⑤代数式-2π3ab的次数是2，其中正确的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（2022年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（））一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A.中B.功C.考D.祝5.（2021•息县模拟）如图，在平面直角坐标系中，四边形​OABC​​是平行四边形，按以下步骤作图：①分别以点​O​​和点​B​​为圆心，以大于​12OB​​的长为半径画弧，两弧相交于点​M​​和​N​​；②作直线​MN​​交​BC​​于点​E​​，交​OA​​于点​F​​．若点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5)​​，则点​C​A.​(1,5B.​(32​C.​(5​​，D.​(5​​，6.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式书写正确的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c7.（2016•鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.8.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）下列语句：①两条不相交的直线叫做平行线；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若AB=BC，则点B是AC的中点；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等；其中说法正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°10.已知m=n，下列等式不成立的是（）A.3m=3nB.=C.-m+2=-n+2D.m+1=n-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年秋•镇海区期末）若一个角的补角是36°5′，则这个角的度数等于．12.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．13.（2020年秋•西城区校级期中）下列各式中：①x+3=5-x；②-5-4=-9；③3x2-2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．14.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））用代数式表示“a的2倍与b的的和”．15.（江苏省南京市秦淮区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：ADAB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．16.（2022年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区七校联考中考数学一模试卷）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“面径”，封闭图形的周长与面径之比称为图形的“周率”．有三个平面图形（依次为正三角形、正方形、圆）的“周率”依次为a，b，c，则它们的大小关系是．17.（2020年秋•惠民县校级期中）多项式-ab2+a2b+2ab-1的项是，常数项为，次数为．18.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）在-，3.14，0.161616…，中，分数有个．19.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））从-3，-2，0，5中取出两个数，所得的最大乘积是．20.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？22.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．23.（初二奥数培训05：恒等式的证明）证明：（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．24.如图，A、B、C、D、E、F、G、H是圆形道路均分的8个点，甲、乙两人同时在道路的A点相背而行，已知甲的速度比乙快，经过5分钟后甲、乙两人在D点相遇，则又经过50分钟以后，两人应在哪里相遇？25.若3an-6b-2+m和-2a3m+1b2n的积与a11b15是同类项，求m、n的值．26.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）（1）线段AB的长为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中点D，画出草图并求出BD的长．（2）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2与∠3的度数．27.四边形ABCD是一片沙漠地，点A，B在x轴上，E（2，6），F（3，4），折线OFE是流过这片沙漠的水渠，水渠东边的沙漠由甲承包绿化，水渠西边的沙漠由乙承包绿化，现甲、乙两人协商，在绿化规规划中须将流经沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙两人所承包的沙漠地的面积不变．若准备在AB上找一点P，使得水渠取直为EP，则点P的坐标为多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①连接两点的线段长叫两点之间的距离，故①正确；②直线与线段无法比较，故②错误；③若AM=BM，M不在线段AB上时．M不是AB的中点，故③错误；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形，故④正确．故选：C．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义，直线与线段无法比较，线段中点的定义，多边形的定义，可得答案．2.【答案】解：​A​​、原式​=0​​，不符合题意；​B​​、原式​=-2​​，不符合题意；​C​​、原式​=-1​​，不符合题意；​D​​、原式​=1​​，符合题意．故选：​D​​．【解析】各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】【解答】解：①应为数轴上的点表示的数离原点越远，这个数的绝对值就越大，故本小题错误；②立方等于它本身的数是0、-1和1，故本小题错误；③应为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故本小题错误；④若|a|=4，则a=±4，正确；⑤代数式-2π3ab的次数是2，正确；综上所述，正确的有④⑤共2个．故选B．【解析】【分析】根据绝对值和数轴的性质，立方根的定义，平行公理，单项式的次数的定义对各小题分析判断即可得解．4.【答案】【答案】B．【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，相对两个面之间隔一个正方形．因此，其中面“成”与面“功”相对，“中”与面“考”相对，面“预”与面“祝”相对．故选B．考点：正方体及其表面展开图．5.【答案】解：连接​OE​​，如图，​∵​点​A​​的坐标为​(4,0)​​，点​E​​的坐标为​(2,5​∴OA=4​​，​OE=​2由作法得​MN​​垂直平分​OB​​，​∴OE=BE=3​​，​∴CE=BC-BE=4-3=1​​，​∵​四边形​OABC​​为平行四边形，​∴BC//OA​​，​∴C​​点坐标为​(1,5故选：​A​​．【解析】连接​CE​​，如图，先计算出​OE=3​​，再利用基本作图得到​MN​​垂直平分​OB​​，则​OE=BE=3​​，则​EB=EO=3​​，然后确定​C​​点坐标．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质和平行四边形的性质．6.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；B、正确的书写格式是，故选项错误；C、a（x+y），书写是正确的；D、正确的书写格式是abc，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．8.【答案】【解答】解：①两条不相交的直线叫做平行线，说法错误；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；③若AB=BC，则点B是AC的中点，说法错误；④若两角的两边互相平行，则这两个角一定相等，说法错误；因此正确的说法有1个．故选：A．【解析】【分析】根据在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得①说法错误；根据在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直可得②正确；当AB=BC=AC时，点B是AC的中点，因此③错误；若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，因此④错误．9.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故选A．【解析】【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答．10.【答案】【解答】解：A、由m=n，在等式的性质两边同乘以3得：3m=3n，正确；B、由m=n，在等式的两边同除以4得：=，正确；C、由m=n，在等式的两边同乘以-1，再在等式的两边同加2得：-m+2=-n+2，正确；D、由m=n，在等式的两边加1得：m+1=n+1，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：180°-36°5′=143°55′．故答案为：143°55′．【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．12.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案为：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1；度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减；根据小单位化成大单位处以进率，可得答案．13.【答案】【解答】解：①x+3=5-x是一元一次方程；②-5-4=-9是等式；③3x2-2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】【解答】解：用代数式表示“a的2倍与b的的和”为：2a+b，故答案为：2a+b【解析】【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【解析】【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；16.【答案】【解答】解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a==3，设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线是x，则正方形的周率是b==2≈2.828，圆的周率是c==π，所以c＞b＞a．故答案是：c＞b＞a．【解析】【分析】设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．17.【答案】【解答】解：此多项式中共含有四个单项式，分别是-ab2，a2b，2ab，-1，其中-ab2未知数的次数总和最大为3，即为此多项式的次数，不含字母的项是-1．故答案是：-ab2，a2b，2ab，-1；-1；3．【解析】【分析】根据多项式的有关概念进行解答．多项式的项是多项式中每一个单项式，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．其中不含字母的项叫做常数项．18.【答案】【解答】解：-，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【解析】【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．19.【答案】【解答】解：（-3）×（-2）=6．故答案为：6．【解析】【分析】最大的数一定是正数，根据正数的乘积只有一种情况，从而可得解．20.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．22.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC，AD=AB+BC+CD，∴AB∠AC∠AD．【解析】【分析】结合图形可将另两条以A为端点的线段分成多段线段相加的形式，从而得出结论．23.【答案】【解答】证明：∵（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x+y+z）3-（x3+y3+z3）]=（yz+zx+xy）3）-（y3z3+z3x3+x3y3）∴xyz[（x3+y3+z3+3x2y+3xy2+3xz2+3yz2+6xyz）-（x3+y3+z3）]，=（y3z3+z3x3+x3y3+3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2）-（y3z3+z3x3+x3y3），∴xyz（3x2y+3xy2+3xz2+3yz2+6xyz）=3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2∴（3x3y2z+3x2y3z+3x2z3y+3y3z2x+3y2z3x+6x2y2z2=3y2z3x+3z3x2y+3y2zx2+3z2x3y+3zx3y2+6y2z2x2∴（3x3y2z+3x2y3z+3x2z3y+3y3z2x+3y2z3x+6x2y2z2-3y2z3x-3z3x2y-3y2zx2-3z2x3y--6y2z2x2=0∴（x+y+z）3xyz-（yz+zx+xy）3=xyz（x3+y3+z3）-（y3z3+z3x3+x3y3）．【解析】【分析】本题需先根据三数完全平方公式进行展开各式，然后消去同类项，再进行移项，最后证出等于零即可求出结果24.【答案】【解答】解：设圆形道路的周长为8a，则每等份长为a．由题可知：甲5分钟走的路程为5a，即甲1分钟走的路程为a，所以又经过50分钟以后，甲走的路程为50a．因为50a=8a×6+2a，所以两人在B点相遇．答：又经过50分钟以后，两人应在B点相遇．【解析】【分析】设圆形道路的周长为