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文档简介
绝密★启用前巴音郭楞州尉犁县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围:八年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(《第2章平行线与相交线》2022年单元测试卷(一))下列作图属于尺规作图的是()A.用量角器画出∠AOB的平分线OCB.作∠AOB,使∠AOB=2αC.画线段AB=3厘米D.用三角板过点P作AB的垂线2.(2021•岳麓区校级模拟)下面的交叉路口标志中是轴对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.(广东省肇庆市端州区西区八年级(上)期末数学试卷)下列计算中,正确的是()A.2a+3b=5abB.(-ab)2=a2b2C.a6-a5=aD.a•a3=a34.(湖北省恩施州利川市八年级(上)期末数学试卷)若分式有意义,则()A.a≠1B.a=1C.a≠1或-1D.a=1或-15.(湖南省郴州市宜章六中八年级(下)月考数学试卷(3月份))一个多边形每个外角都是60°,这个多边形的外角和为()A.180°B.360°C.720°D.1080°6.(河北省保定市涞水县八年级(上)期末数学试卷)化简÷(y-x)•的结果是()A.B.C.D.7.(2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》(01)())(2002•盐城)如图所示,光线L照射到平面镜I上,然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射,已知∠α=55°,∠γ=75°,则∠β为()A.50°B.55°C.60°D.65°8.(安徽省宿州市灵璧中学八年级(下)第一次月考数学试卷(实验班))下列各式中能因式分解的是()A.x2-x+B.x2-xy+y2C.m2+9n2D.x6-10x3-259.(2022年春•重庆校级月考)代数式x2-kx+是一个完全平方式,则k的取值为()A.5B.C.±D.±510.(2016•许昌一模)(2016•许昌一模)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于BC长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共10题)11.(1)三角形三边长a、b、c都是整数,且a<b<c,若b=7,则有个满足题意的三角形;(2)三角形三边长a、b、c都是整数,且a≤b<c,若b=7,则有个满足题意的三角形;(3)三角形三边长a、b、c都是整数,且a≤b≤c,若b=7,则有个满足题意的三角形.12.(江苏省淮安市盱眙三中九年级(下)开学数学试卷)分解因式:3x-12=.13.(2022年湖北省武汉市硚口区中考数学一模试卷)(2014•硚口区一模)如图,矩形ACBE中,AC=6,BC=8,D是AB上一动点,当AD=时,∠BDC=2∠BAE.14.(第4章《视图与投影》易错题集(81):4.1视图())小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,如图所示,实际时间是15.(北京市铁路二中八年级(上)期中数学试卷)(2020年秋•北京校级期中)如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=.16.(《第7章生活中的轴对称》2022年整章水平测试(三))在直线、角、线段、等边三角形四个图形中,对称轴最多的是,它有条对称轴;最少的是,它有条对称轴.17.(-x•-x)(-x)•(-x)3•(-x)5=.18.(2016•天津一模)(2016•天津一模)如图,已知正方形ABCD,以AB为边向外作等边三角形ABE,CE与DB相交于点F,则∠AFD的度数.19.(2016•平顶山一模)(2016•平顶山一模)如图所示,在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,另两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形面积为cm2.20.(2022年春•吉安校级月考)(2022年春•吉安校级月考)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为点F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为52和40,则△EDF的面积为.评卷人得分三、解答题(共7题)21.某块正方形硬纸片的边长为(a+3)cm,根据需要在制片上挖去一个小正方形,如果小正方形的边长比原硬纸片的边长少4cm,则剩余部分的面积是多少?22.(新课标七年级数学竞赛培训第32讲:最大公约数和最小公倍数)用整元的人民币购物,若用多于7元的任意元钱去买单价为3元和5元的两种雪糕,一定可以把钱花完,请证明这一结论.23.若x-y=2,x2-y2=10,求4x+6的值.24.(甘肃省嘉峪关六中八年级(上)期末数学试卷)计算:(1)-a-1(2)(-)÷.25.当x取什么数时,分式有意义?26.通分:与.27.(2018•常州)(1)如图1,已知EK垂直平分BC,垂足为D,AB与EK相交于点F,连接CF.求证:∠AFE=∠CFD.(2)如图2,在RtΔGM①用直尺和圆规在GN边上求作点Q,使得∠GQM=∠PQN(保留作图痕迹,不要求写作法);②在①的条件下,如果∠G=60°,那么Q是GN的中点吗?为什么?参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:根据尺规作图的定义可得:B属于尺规作图,故选:B.【解析】【分析】根据尺规作图的定义:是指用没有刻度的直尺和圆规作图可直接选出答案.2.【答案】解:第1个是轴对称图形,本选项符合题意;第2个不是轴对称图形,本选项不符合题意;第3个是轴对称图形,本选项符合题意;第4个不是轴对称图形,本选项不符合题意.故选:B.【解析】结合轴对称图形的概念进行求解.本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.3.【答案】【解答】解:A、2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(-ab)2=a2b2计算正确,故本选项正确;C、a6和a5不是同类项,不能合并,故本选项错误;D、a•a3=a4,计算错误,故本选项错误.故选B.【解析】【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算,然后选择正确选项.4.【答案】【解答】解:∵分式有意义,∴a-1≠0.解得:a≠1.故选:A.【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.5.【答案】【解答】解:∵多边形的外角和=360°,∴这个多边形的外角和为360°,故选B.【解析】【分析】根据多边形的外角和都是360°即可得到结论.6.【答案】【解答】解:÷(y-x)•=××==.故选:C.【解析】【分析】直接利用分式乘除法运算法则进而化简求出答案.7.【答案】【答案】根据入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角,三角形的内角和是180°求解.【解析】∠β所在的顶点处是一个平角为180°,α,γ经过反射后,与β所在的顶点处的一个角组成三角形的内角和180°,即180°-2β+α+γ=180°,∴2β=∠α+∠γ∴∠β=(55+75)÷2=65°.故选D.8.【答案】【解答】解:A、x2-x+=(x-)2,故此选项正确;B、x2-xy+y2,无法分解因式;C、m2+9n2,无法分解因式;D、x6-10x3-25,无法分解因式;故选:A.【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案.9.【答案】【解答】解:∵代数式x2-kx+是一个完全平方式,∴k=±5,故选D.【解析】【分析】根据题意,利用完全平方公式的结构特征计算即可确定出k的值.10.【答案】【解答】解:∵由作图可得P到B、C两点距离相等,又∵点D是BC边的中点,∴PD是BC的垂直平分线,故①正确;∵PD是BC的垂直平分线,∴EB=EC,∴∠C=∠EBC,∵∠ABC=90°,∴∠A+∠C=90°,∠ABE+∠EBC=90°,∴∠A=∠EBA,故②正确;根据所给条件无法证明EB平分∠AED,故③错误;∵∠A=∠EBA,∴AE=BE,∵BE=EC,∴EA=EC,∵D为BC中点,∴DE是△ABC的中位线,∴ED=AB,故④正确;正确的共有3个,故选:C.【解析】【分析】根据作图可得P到B、C两点距离相等,再由D是BC边的中点可得PD是BC的垂直平分线,进而可得①正确;再根据角的互余关系可证明∠A=∠EBA,故②正确;结论③不能证明,根据三角形中位线定理可得④正确.二、填空题11.【答案】【解答】解:(1)根据题意,a可取的值为1、2、3、…6,根据三角形的三边关系,有7<c<7+a,当a=1时,有7<c<8,则c值不存在,当a=2时,有7<c<9,则c=8,有1种情况,当a=3时,有7<c<10,则c=8、9,有2种情况,当a=4时,有7<c<11,则c=8、9、10,有3种情况,…当a=6时,有7<c<13,则c=8、9、10…12,有5种情况,则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+5=15;故答案为:15.(2)根据题意,a可取的值为1、2、3、…7,根据三角形的三边关系,有7<c<7+a,当a=1时,有7<c<8,则c值不存在,当a=2时,有7<c<9,则c=8,有1种情况,当a=3时,有7<c<10,则c=8、9,有2种情况,当a=4时,有7<c<11,则c=8、9、10,有3种情况,…当a=7时,有有7<c<14,则c=8、9、10…13,有6种情况,则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+6=21,故答案为:21.(3)根据题意,a可取的值为1、2、3、…7,根据三角形的三边关系,有7≤c<7+a,当a=1时,有7≤c<8,则c=7,有1种情况,当a=2时,有7≤c<9,则c=7、8,有2种情况,当a=3时,有7≤c<10,则c=7、8、9,有3种情况,当a=4时,有7≤c<11,则c=7、8、9、10,有4种情况,…当a=7时,有有7≤c<14,则c=7、8、9、10…13,有7种情况,则符合条件的三角形共有1+2+3+4+…+7=28;故答案为:28.【解析】【分析】(1)根据题意,a可取的值为1、2、3、…6,由三角形的三边关系,有7<c<7+a,对a分情况讨论,分析可得c可取的情况,即可得这种情况下符合条件的三角形的个数,计算可得答案.(2)根据题意,a可取的值为1、2、3、…7,由三角形的三边关系,有7<c<7+a,对a分情况讨论,分析可得c可取的情况,即可得这种情况下符合条件的三角形的个数,计算可得答案.(3)根据题意,a可取的值为1、2、3、…7,由三角形的三边关系,有7≤c<7+a,对a分情况讨论,分析可得c可取的情况,即可得这种情况下符合条件的三角形的个数,计算可得答案.12.【答案】【解答】解:3x-12=3(x-4).故答案为:3(x-4).【解析】【分析】直接找出公因式3,进而分解因式即可.13.【答案】【解答】解:∵矩形ACBE中,AC=6,BC=8,∴AB==10,过点D作DF平分∠BDC交BC于F,过F作FG⊥AB于G,∵∠BDC=2∠BAE=∠ABF,∴∠FDB=∠FBD,∴FD=FB,∵∠BGF=∠ACB=90°,∠FBG=∠ABC,∴Rt△BFG∽Rt△BAC,∴FG:BG:BF=AC:BC:AB=3:4:5,设FG=3x,则BG=4x,BF=5x,∴DG=BG=4x,DF=BF=5x,∴BD=2BG=8x,∵∠CDF=∠BDC=∠CBD,∠DCB为公共角,∴△CDF∽△CBD,∴CD:BC=DF:BD=5:8,∴CD=BC=5,∵CD:CF=CB:CD,∴CD2=CF•BC,∴CF==,∴BF=8-=,解得:x=,∴BD=8x=.∴AD=10-BD=.故答案为:.【解析】【分析】由矩形ACBE中,AC=6,BC=8,可求得AB的长,然后过点D作DF平分∠BDC交BC于F,过F作FG⊥AB于G,易得Rt△BFG∽Rt△BAC,然后由相似三角形的对应边成比例,求得CD的长,又由△CDF∽△CBD,求得答案.14.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于镜面对称.【解析】根据镜面对称的性质,分析可得题中所显示的图片与10:51成轴对称,所以此时实际时刻为10:51.故答案为10:51.15.【答案】【解答】解:∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)=,∠B=∠D=25°,∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°.故答案是:90°.【解析】【分析】由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD),根据三角形外角性质可得∠DFB=∠FAB+∠B,因为∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度数.16.【答案】【解答】解:直线:任何与直线垂直的直线都是直线的对称轴,有无数条对称轴;角的对称轴是角的角平分线所在的直线,只有一条对称轴;线段的对称轴是线段的中垂线和本身,有两条对称轴;等边三角形的对称轴是各边的中垂线,有3条对称轴.故:对称轴最多的是直线,它有无数条对称轴;最少的是,它有1条对称轴.故答案是:直线、无数、角、1.【解析】【分析】分别确定直线、角、线段、等边三角形四个图形中对称轴的条数即可作出判断.17.【答案】【解答】解:原式=(-x)1+3+5=(-x)9,故答案为:(-x)9.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.18.【答案】【解答】解:∵∠CBA=90°,∠ABE=60°,∴∠CBE=150°,∵四边形ABCD为正方形,三角形ABE为等边三角形∴BC=BE,∴∠BEC=15°,∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°,∴∠BFE=60°,在△CBF和△ABF中,,∴△CBF≌△ABF(SAS),∴∠BAF=∠BCE=15°,又∵∠ABF=45°,且∠AFD为△AFB的外角,∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°.故答案为60°.【解析】【分析】根据正方形及等边三角形的性质求得∠AFE,∠BFE的度数,再根据三角形外角的性质即可求得答案.19.【答案】【解答】解:如图1,等腰三角形面积为:×2×2=2,如图2,等腰三角形的高为:=,则其面积为:×2×=.故答案为:2或.【解析】【分析】根据题意画出符合题意的图形,进而得出答案.20.【答案】【解答】解:如图,过点D作DH⊥AC于H,∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,∴DF=DH,在Rt△ADF和Rt△ADH中,,∴Rt△ADF≌Rt△ADH(HL),∴SRt△ADF=SRt△ADH,在Rt△DEF和Rt△DGH中,,∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),∴SRt△DEF=SRt△DGH,∵△ADG和△AED的面积分别为52和40,∴40+SRt△DEF=52-SRt△DGH,∴SRt△DEF=6.故答案为:6.【解析】【分析】过点D作DH⊥AC于H,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH,再利用“HL”证明Rt△ADF和Rt△ADH全等,Rt△DEF和Rt△DGH全等,然后根据全等三角形的面积相等列方程求解即可.三、解答题21.【答案】【解答】解:∵正方形硬纸片的边长为(a+3)cm,小正方形的边长比原硬纸片的边长少4cm,∴小正方形的面积:(a-1)2cm2,∴剩余部分的面积是:(a+3)2-(a-1)2=8a+8(cm2).【解析】【分析】先表示小正方形的边长为:(a+3)-4=(a-1)cm,再表示小正方形的面积:(a-1)2,然后用大正方形的面积减去小正方形的面积即可.22.【答案】【解答】解:用任意元钱n(n>7)去买单价为3元的雪糕,只能余l元或2元.若余2元时,少买一根3元雪糕,余数就为2+3=5元,恰能买一块5元的雪糕;若余1元时,少买3根3元的雪糕,余数为1+3×3=10元,恰能买2根5元雪糕;若n能被3整除,就用所有钱去买3元的雪糕,恰合题意.【解析】【分析】由3的同余数入手分类,结合拼凑法使问题得到证明.23.【答案】【解答】解:由题意,得,即20.把①代入②,解得x+y=5,③由①+③,得2x=7,则4x+6=2×2x+6=2×7+6=20.【解析】【分析】利用已知条件列出关于x、y的二元一次方程组,通过解方程组来求2x的值,然后将其代入所求的代数式求值.解答:点评:24.【答案】【解答】解:(1)原式=--==;(2)原式=(-)÷=•==-.【解析】【分析】(1)先通分,再进行加减即可;(2)根据运算顺序,先算括号里面的,再进行分式的除法运算.25.【答案】【解答】解:要使分式有意义,得(x+3)(x-5)≠0.解得x≠-3且x≠5,当x≠-3且x≠5时,分式有意义.【解析】【分析】根据分母为零分式有意义,可得答案.26.【答案】【解答】解:的分母是(2-x
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