加格达奇新林2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前加格达奇新林2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•诸暨市模拟）近日记者从诸暨统计局获悉，2020年我市经济持续回升向好，全市生产总值超1300亿元，那么用科学记数法表示1300亿为​(​​​)​​A.​1300×1​0B.​1.3×1​0C.​1.3×1​0D.​0.13×1​02.（山东省日照市莒县八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a+a=a2B.a3•a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a23.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2704.（内蒙古通辽市九年级（上）期末数学试卷）通辽市元旦白天气温是-3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的气温是（）A.17℃B.-17℃C.-11℃D.11℃5.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（2））有两根大绳，要挑出一根较长的大绳用于拔河比赛，选择的方法是（）A.把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况B.把两根大绳接在一起C.把两根大绳任意重合观察一端的情况D.没有办法6.（贵州省毕节地区织金县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2021春•莱芜区期末）下列说法正确的是​(​​​)​​A.延长射线​AB​​到​C​​B.若​AM=BM​​，则​M​​是线段​AB​​的中点C.两点确定一条直线D.过三点能作且只能作一条直线8.（2021•长沙）在一次数学活动课上，某数学老师将​110​​共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，下列判断正确的是​(​​​)​​A.戊同学手里拿的两张卡片上的数字是8和9B.丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7C.丁同学手里拿的两张卡片上的数字是3和4D.甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和99.（江苏省盐城市大丰市刘庄二中七年级（上）数学元旦作业（1））在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A.85°B.75°C.70°D.60°10.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B.射线AB和射线BA表示的是同一条射线C.若点P是线段AB的中点，则PA=ABD.线段AB叫做A、B两点间的距离评卷人得分二、填空题（共10题）11.（辽宁省铁岭市铁岭县七年级（上）期末数学试卷）-a-b+c的相反数是．12.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）比较大小：52°52′52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）13.（2021年春•连山县校级月考）把（-6）-（-1）+（+3）-（-2）写成省略括号的形式是．14.（山东省济南省章丘市宁埠中学七年级（上）第三次月考数学试卷）小刚每天晚上九点半都要坚持看央视4套播出的“今日关注”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．15.（山东省青岛大学附中七年级（上）月考数学试卷（10月份））埃及与北京的时差为-5时，当北京时间是19：00时，埃及时间是．16.（2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷（带解析））据报道：2022年我国粮食产量达到640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为：_．17.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）若27a3nb3m与-5b6a3是同类项，则m+n=．18.（宁夏中卫市海原县李俊中学七年级（上）第一次月考数学试卷）线与线相交成，面与面相交成．19.（2022年春•芜湖校级月考）小明沿街道匀速行走，他注意到每隔6分钟从背后驶过一辆1路公交车，每隔4分钟迎面驶来一辆1路公交车．假设每辆1路公交车行驶速度相同，而且1路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．20.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武昌区模拟）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点​A​​、​B​​、​C​​、​D​​都在格点上．（1）在图1中，​PC:PB=​​______．（2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．①如图2，在​AB​​上找点​P​​，使得​AP:PB=1:3​​；②如图3，在​ΔABC​​中内找一点​G​​，连接​GA​​、​GB​​、​GC​​，将​ΔABC​​分成面积相等的三部分；③如图4，在​ΔABC​​中，​AB​​与网格线的交点为​D​​，画点​E​​，使​DE⊥AC​​．22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．例：在数轴上表示数a和-2的两点之间的距离是3，求a的值．解：如图，当数a表示的点在-2表示的数的左边时，a=-2-3=-5当数a表示的点在-2表示的数的右边时，a=-2+3=1所以，a=-5或1请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）（1）同一平面内已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，购买10本以上，从第11本开始按标价的50%出售．①若小明购买x本笔记本，需付款多少元？②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．23.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．24.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25.先阅读下列解答过程，再回答问题：计算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：-2013+2014+（-1）．26.（2022年秋•成华区期末）成都某电影院近日播放了一部爱国主义电影，针对学校师生特别推出的活动是：教师票60元，学生票20元．同时，根据师生购票数量的不同，还制定了如下可供选择的购票方案（要求只能选择以下两种方案中的一种方案购票）：方案一：无论学生多少，10人内教师带领学生观看，所有教师不购票，但所有学生需要购买每人20元的个人票；方案二：当师生总人数超过100人时，师生都购票但总票价九折优惠，且要求按整十数量购票，具体如下：当师生总人数超过100人但不超过110人时，需按110人购票当师生总人数超过110人但不超过120人时，需按120人购票当师生总人数超过120人但不超过130人时，需按130人购票…某学校有5位老师带领全体七年级学生x人（175＜x≤195）到电影院观看本部电影．（1）如果该校七年级学生人数为178人，试问应采用方案一和方案二中的哪种方案师生购票费用更省？（2）如果采用方案一师生购票的费用和采用方案二师生购票的最省费用一样多，求该校七年级学生人数．（3）如果该校七年级学生人数为x人，请用含x的代数式表示该校师生购票至少应付多少元？（直接写出结果，不必写解答过程．）27.已知直线l及l外一点A，按下列要求写出画法，并保留画图痕迹．在图中，只用圆规在直线l外画出直线l平行一点P，使得点A，P所在直线与直线l平行．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：1300亿​=130000000000=1.3×1​0故选：​C​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​02.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故错误；B、a3•a2=a5，正确；C、2-=，故错误；D、a6÷a3=a3，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答．3.【答案】【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+（120+75）x=270，故选B．【解析】【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．4.【答案】【解答】解：-3-14=-17℃．故选：B．【解析】【分析】根据下降的意义列出算式，然后依据有理数的减法法则计算即可．5.【答案】【解答】解：根据重合比较法，只要把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况即可得出较长的一根．故选A．【解析】【分析】由于两条线段的长度都不明确，故可用重合比较法．6.【答案】【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．【解析】【分析】根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．7.【答案】解：​A​​、射线本身可以无限延伸的，不需要延长，原说法错误，故此选项不符合题意；​B​​、若​AM=BM​​，此时点​M​​在线段​AB​​的垂直平分线上，原说法错误，故此选项不符合题意；​C​​、两点确定一条直线，原说法正确，故此选项符合题意；​D​​、只有三点共线时才能作一条直线，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：​C​​．【解析】根据线段、射线的定义，线段的中点定义，直线的性质解答即可．本题考查了直线、射线和线段．熟练掌握相关概念和性质是解题的关键．要注意下列概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8.【答案】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，​∴​​每人手里的数字不重复．由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；​∴​​丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．​∴​​各选项中，只有​A​​是正确的，故选：​A​​．【解析】根据两数之和结果确定，对两个加数的不同情况进行分类讨论，列举出所有可能的结果后，再逐一根据条件进行推理判断，最后确定出正确结果即可．本题考查的是有理数加法的应用，关键是把所有可能的结果列举出来，再进行推理．9.【答案】【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．故选：B．【解析】【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．10.【答案】【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选：C．【解析】【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：-a-b+c的相反数是：-（-a-b+c）=a+b-c．故答案为：a+b-c．【解析】【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．12.【答案】【解答】解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：＞．【解析】【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、13.【答案】【解答】解：（-6）-（-1）+（+3）-（-2）=-6+1+3+2．故答案是：-6+1+3+2．【解析】【分析】原式利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，变形即可得到结果．14.【答案】【解答】解：钟表九点半时，时针转了30×0.5°=15°，所以此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】21点半化成12时计时法表示就是9时半，根据时针每分钟转0.5度得到时针从9开始转动，转了30×0.5°=15°，而6到9有3大格，则此时时针与分针的夹角为3×30°+15°=105°．15.【答案】【解答】解：19+（-5）=19-5=14时，故答案为：14：00．【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，可得出结论．16.【答案】6.4×1011【解析】17.【答案】【解答】解：由27a3nb3m与-5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．18.【答案】【解答】解：由线和点的定义知，线与线相交成点，面与面相交成线．故答案为点，线．【解析】【分析】根据面和面相交线和线相交的定义即可解．19.【答案】【解答】解：设1路公交车的速度是x米/分，小明行走的速度是y米/分，同向行驶的相邻两车的间距为s米．每隔6分钟从背后开过一辆1路公交车，则6x-6y=s①每隔4分钟从迎面驶来一辆1路公交车，则4x+4y=s②由①②可得s=4.8x，所以=4.8．答：1路公交车总站发车间隔的时间是4.8分钟．故答案为：4.8．【解析】【分析】背后驶来是追及问题，等量关系为：车路程-人路程=同向行驶的相邻两车的间距；迎面驶来是相遇问题，等量关系为：车路程+人路程=同向行驶的相邻两车的间距，由此列出方程解答即可．20.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，​∵AB//CD​​，​∴PC:PB=CD:AB=1:2​​，故答案为：​1:2​​．（2）①如图，点​P​​即为所求作．②如图，点​G​​即为所求作．③如图，直线​DE​​即为所求作．【解析】（1）利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．（2）①取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求作．②取格点​T​​，​K​​，连接​TK​​交网格线于点​G​​，连接​AG​​，​BG​​，​CG​​即可．③取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交网格线于​R​​，连接​DR​​交​AC​​于点​E​​，直线​DE​​即为所求作．本题考查作图​-​​复杂作图，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴当a＞0，b＞0时，+=+=1+1=2，当a＜0，b＜0时，+=+=-1-1=-2；（3）①当0≤x≤10时，需付2.5x元，当x＞10时，需付款为：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②当第一次购买10本以下，第二次购买超过10本时，列方程为：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=0.8（不合题意）；当第一次和第二次都超过10本时，列方程为：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=40，则2x=80．答：这种情况存在，第一次购书40本，第二次购书80本．【解析】【分析】（1）分OC在∠AOB内部和外部两种情况分别求之可得；（2）由ab＞0分a、b同为正数和同为负数分别求代数式的值即可；（3）①分两种情况：0≤x≤10和x＞10根据题意分别列代数式可得，②设第一次购买x本，则第二次购买2x本，分第一次购买10本以下、第二次购买超过10本，第一次和第二次都超过10本两种情况分别列出方程求解，结合题意取舍可得．23.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为288台，则B型汽车为125台．（3）新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）B型125（1+20%）=150（台）由题意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值为0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根据在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额=每台奖励金额×销售量，列式计算即可求解；（2）可设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，根据等量关系：新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，列出方程求解即可；（3）先求出新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台），B型125（1+20%）=150（台），根据等量关系：新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，列出方程求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∠AOC=30°，∠BOD=60°∴∠AOM=∠AOC=15°，∠BON=∠BOD=30°，∴∠MON=180°-∠AOM-∠BON-=180°-15°-30°=135°，（2）能求出∠MON度数，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∴∠AOM=