恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前恩施土家族苗族自治州来凤县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）现在宁波市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3.5千米），以后每增加1千米，加价2元，每趟另加2元燃油附加费．现在某人乘出租车行驶s千米的路程（s＞3.5）所需的费用是（）A.12+2sB.10+2（s+1）C.12+2s-3.5D.12+2（s-3.5）2.（湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第1章分式（15））下列计算正确的是（）A.22=4B.20=0C.2-1=-2D.=±23.计算（am）3•an的结果是（）A.am2+nB.a3m+nC.a3（m+n）D.a3mn4.（2021•灞桥区校级模拟）如图，​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​⊙O​​是​ΔABC​​的外接圆，​BO​​的延长线交边​AC​​于点​D​​，​∠ACB=70°​​，则​∠ABD​​度数为​(​​​)​​A.​35°​​B.​20°​​C.​40°​​D.​30°​​5.（2014中考名师推荐数学图形的折叠（））如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6.（2021•浙江模拟）计算​(​​2a2)3A.​​8a5B.​​2a6C.​​6a6D.​​8a67.（山东省德州市夏津县苏留庄中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A.12B.35C.24D.478.（2022年山西省大同市阳高二中九年级数学复习强化训练（1）（））如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A.米B.米C.米D.米9.（河南省周口市项城市九年级（上）期中数学试卷）下列判定正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两角相等的四边形是梯形C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形10.（湘教版八年级（上）中考题单元试卷：第3章全等三角形（09））将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140°B.160°C.170°D.150°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2011•广安）分式方程​2x2x-5-12.关于x的分式方程-=0无解，则m的值为．13.（2022年上海市“宇振杯”初中数学竞赛试卷（））已知凸四边形ABCD的四边长为AB=8，BC=4，CD=DA=6，则用不等式表示∠A大小的范围是．14.（江苏省盐城市东台市许河镇中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图（1）～（12）中全等的图形是和；和；和；和；和；和；（填图形的序号）15.若分式的值为0，则x=．16.（2022年春•江都区校级月考）（2022年春•江都区校级月考）如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是°．17.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）若2是关于x的方程x2-kx+2=0的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长是．18.（福建省南平三中九年级（上）第二次月考数学试卷）将正方形绕着它的中心至少旋转度可以与它自身重合．19.写出下列两组式子的最简公分母：（1），，：；（2），，：．20.（湖南省长沙市南雅中学八年级（下）期中数学试卷）分式，，中的最简公分母是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：与．22.通分：（1）与（2），与．23.已知三角形三边为a、b、c，其中a，b两边满足a2-12a+36+=0，求这个三角形的最大边c的取值范围．24.如图，已知∠BAC=30°，AP平分∠BAC，PM∥AB，PM=5，PD⊥AB，求PD的长．25.（2022年春•海南校级月考）先化简，再求值：(+)÷a，其中a=1-．26.（2016•路南区一模）先化简，再求值：-÷，其中x=-3是方程x2+2x+a=0的一个根．27.已知：=+，求常数m，n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意知，某人乘出租车行驶s千米的路程（s＞3.5），所需费用是：12+2（s-3.5）故选：D【解析】【分析】根据题意，当乘车路程s≤3.5时，所需费用是10元，当乘车路程s＞3.5时，所需费用是起步价加上超出的费用．2.【答案】【解答】解：∵22=4，∴选项A正确；∵20=1，∴选项B不正确；∵2-1=，∴选项C不正确；∵=2，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可．B：根据零指数幂的运算方法判断即可．C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．D：根据算术平方根的含义和求法判断即可．3.【答案】【解答】解：（am）3•an=a3m•an=a3m+n．故选：B．【解析】【分析】首先根据幂的乘方的运算方法：（am）n=amn，求出（am）3的值是多少；然后根据积的乘方的运算方法，求出计算（am）3•an的结果是多少即可．4.【答案】解：​∵AB=AC​​，​∠ACB=70°​​，​∴∠ABC=∠ACB=70°​​，​∴∠BAC=180°-70°-70°=40°​​，连接​OA​​．​∵AB=AC​​，​∴​​​AB​∴OA⊥BC​​，​∴∠BAO=∠CAO​​，​∵OA=OB​​，​∴∠ABD=∠BAO​​，​∴∠BAC=2∠ABD​​，​∴∠ABD=1解法二：如图，延长​BD​​交​⊙O​​于​E​​，连接​AE​​，则​∠E=∠C=70°​​，​∵BE​​是​⊙O​​的直径，​∴∠BAE=90°​​，​∴∠ABD=20°​​，故选：​B​​．【解析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理得到​∠BAC=180°-70°-70°=40°​​，连接​OA​​．利用垂径定理以及等腰三角形的性质解决问题即可．本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线．5.【答案】【答案】B【解析】由折叠的性质、矩形的性质与角平分线的性质，可证得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，则可得BF⊥EN；易证得△BEN是等腰三角形，但无法判定是等边三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得答案．【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折叠的性质可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正确；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正确；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但无法求得△BEN各角的度数，∴△BEN不一定是等边三角形；故③错误；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正确．故选B．6.【答案】解：​(​故选：​D​​．【解析】按积的乘方法则计算即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握​(​ab)n=7.【答案】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y．由题意得S=5V1=7v2，即5（x+y）=7（x-y），解得x=6y，则S=5（x+y）=35y，故竹排漂流的时间t==35．故选B．【解析】【分析】可设轮船在静水中的速度为x，水流的速度为y，从A到B的距离为S，则轮船顺水航行的速度v1=x+y，轮船逆水航行的速度v2=x-y，再由路程=速度×时间的关系列出等式，求得x与y的关系，又知，竹筏漂流的速度即为水流的速度，再用路程比上水流速度求得竹排漂流的时间．8.【答案】【答案】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度．【解析】根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米．所以这卷电线的总长度是（+1）米．故选B．9.【答案】【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误；B、两角相等的四边形不一定是梯形，故错误；C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形，正确；D、两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据菱形、梯形的定义、正方形的判定定理，即可解答．10.【答案】【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．【解析】【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．二、填空题11.【答案】解：方程的两边同乘​(2x+5)(2x-5)​​，得​2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)​​，解得​x=-35检验：把​x=-356​​∴​​原方程的解为：​x=-35故答案为：​-35【解析】观察可得最简公分母是​(2x+5)(2x-5)​​，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．12.【答案】【解答】解：-=0，则1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，当m=0时，一元一次方程无解，当m≠0，则x==±2时分式方程无解，解得：m=，故关于x的分式方程-=0无解，则m的值为：0或．故答案为：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，进而利用一元一次方程无解以及分式方程无解，分别得出答案．13.【答案】【答案】根据大角对大边知，∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，故可知∠A最大90度但不能等于90度，由∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，于是可知∠C也趋近0度，∠B趋近180度，进而求出∠A大小的范围．【解析】∠A越大，BD的距离越大．但是BD＜BC+CD=4+6=10，所以当∠C趋近于180度时，BD最大值接近10，102=82+62，∠A最大90度但不能等于90度，∠A最小可以趋近0度，这时BD最小值=AB-AD=2，∠BCD中BC距离最小值也是2，这时∠C也趋近0度，∠B趋近180度，故0＜∠A＜90°，故答案为0＜∠A＜90°．14.【答案】【解答】解：全等图形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根据能够互相重合的两个图形叫做全等图形解答．15.【答案】【解答】解：依题意得：x-3=0，解得x=3；当x=3时，分母x-2=1≠0符合题意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不为零．16.【答案】【解答】解：根据多边形外角和公式可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为：360．【解析】【分析】根据多边形外角和为360°进行解答．17.【答案】【解答】解：把2代入方程x2-kx+2=0得，k=3（1）当2为腰时，符合三角形三边关系，则其周长为2+2+3=7；（2）当3是腰时，符合三角形三边关系，则其周长为2+3+3=8；所以这个等腰三角形的周长是7或8，故答案为：7或8．【解析】【分析】将2代入方程求得k的值，题中没有指明哪个是底哪个是腰，则应该分两种情况进行分析，从而求得其周长．18.【答案】【解答】解：正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转至少360÷4=90度，能够与本身重合．故答案为：90．【解析】【分析】正方形可以被其对角线平分成4个全等的部分，则旋转的角度即可确定．19.【答案】【解答】解：（1），，分母分别是ab、bc、ac，故最简公分母是abc；（2），，分母分别是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最简公分母是（1-a）3；故答案为abc，（1-a）3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．20.【答案】【解答】解：分式，，中的最简公分母是10x3y3；故答案为：10x3y3．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵两个分式分母分别为3y，2y2未知数系数的最小公倍数为3×2=6，∵y，y2的最高次数为2，∴最简公分母为6y2，将与通分可得：和【解析】【分析】将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂．22.【答案】【解答】解：（1）最简公分母：12ab2，==，==-；（2）最简公分母：60a2b3c3，==，=-=-；=-=-．【解析】【分析】（1）先找出最简公分母，再根据分式的基本性质进行通分即可；（2）找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，得出最简公分母，通分即可．23.【答案】【解答】解：根据题意得，a2