恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前恩施土家族苗族自治州恩施市2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.设x1，x2是方程x2+x-4=0的两个实数根，则x13-5x22+10=（）2.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的绝对值一定比0大3.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±124.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）如果水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为（）A.-1米B.+1米C.-1.5米D.+1.5米5.（2021年春•白银校级期中）下列计算正确的是（）A.2a-a=2B.m6÷m2=m3C.x2010+x2010=2x2010D.t2-t3=t66.（2021•重庆模拟）有理数4的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-4​​D.47.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））如图，图中三角形的个数为（）A.6个B.7个C.10个D.12个8.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）六个整数的积a•b•c•d•e•f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）9.（江苏泰兴实验初级中学七年级上期末考试数学试卷（））用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是A.球B.正方体C.圆锥D.圆柱10.（2020年秋•陕西校级月考）下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2022年6月17日上午9时应是（）A.伦敦时间2022年6月17日凌晨1时B.纽约时间2022年6月17日晚上22时C.多伦多时间2022年6月16日晚上20时D.汉城时间2022年6月17日上午8时评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品的售价为．12.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-0.1)3=_______；13.（2020年秋•河东区期末）（2020年秋•河东区期末）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．14.（浙江省舟山一中八年级（上）第一次月考数学试卷）台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球的方向，因此，台球既复杂又有趣，台球运动被称为智慧和技能的较量．问题1：如图（1），如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？证明你的判断．问题2：在一张简易球桌ABCD上，如图（2）所示，目标球F、母球E之间有一个G球阻挡，击球者想通过击打母球E先撞球台的CD边，过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到CD边上的哪一点？请用尺规作图在图（2）中作出这一点．问题3：如图（3），在简易球台ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了次；若AB=100，BC=99，母球P还终将会落入某个角落的球袋，则它在落入球袋之前，在桌子边缘总共回弹了次．15.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是．16.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）如果一个角的余角是15°，那么这个角的补角是．17.（2022年春•上海校级月考）关于x的方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则方程的解是．18.射线OA的方向是东北方向，射线OB的方向是北偏西60°，则∠AOB=．19.（1）请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：（2）用量角器度量∠A，∠2，∠ABE的度数，它们的度数之间有什么关系？20.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是；如果y＜0＜x，则化简+的结果为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图在方格纸中每个小正方形边长都是1，平行四边形ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与平行四边形ABCD面积相等的四边形，使他的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点上写规定的字母）．（1）在图甲中画一个矩形EFGH；（2）在图乙中画一个菱形MNPQ．22.去年冬天，我市北部地区遭受了冰灾，“灾祸无情人有情”，某单位给受灾的某乡学校捐献一批饮用水和蔬菜共360件，其中饮用水比蔬菜多140件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这360件货物全部运往该乡学校，已知每辆甲种货车最多可装货物50件，每乙种货车最多可装货物35件，则至少要安排甲种货车多少辆？（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费250元，则怎样安排甲、乙两种货车的数量可使运费最少？最少运费是多少是？23.我们知道，长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体，圆柱体的侧面展开图为长方形，现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周，求形成的圆柱体的表面积．24.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）（1）计算：-42-（-）÷×（-2）2；（2）化简：（4x-3y）-[-（3y-x）+（x-y）]-5x．25.（福建省泉州市永春县七年级（上）期中数学试卷）把下列各数填入相应的大括号里：3，|-|，-2.7，0，-1．正数集{}负数集{}整数集{}分数集{}．26.某人以每小时30干米的速度从A地到B地，如果以比原速多50%的速度行驶，则需花原时间的多40分钟到达B地，问某人原来需要行驶的时间与A、B两地的距离．27.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）已知：直线AB、CD相交于O，∠1=40°，∠BOE与∠BOC互补，OM平分∠BOE，且∠CON：∠NOM=2：3，求∠COM和∠NOE的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】∵x1，x2是方程x2+x-4=0的两个实数根，∴x12=4-x1，x22=4-x2，x1+x2=-1，∴x13-5x22+10=x1（4-x1）-5（4-x2）+10，=4x1-（4-x1）-20+5x2+10，=5（x1+x2）-24+10，=-5-14，=-19．故选B．【解析】2.【答案】【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．3.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．4.【答案】【解答】解：水位升高0.5米记为+0.5米，那么水位下降1米应记为-1米，故选：A．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．5.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】解：有理数4的相反数是​-4​​，故选：​C​​．【解析】根据相反数的定义解答即可．本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解题的关键．7.【答案】【解答】解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，6+6=12，故选：D．【解析】【分析】线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，继而可得出答案．8.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．【解析】【分析】先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．9.【答案】【答案】B【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中的几何体的特征即可判断.A.球，C.圆锥，D.圆柱，截面的形状均可能是圆，故错误；B.正方体的截面的形状不可能是圆，本选项正确.考点：几何体的截面10.【答案】【解答】解：A、中，9-8=1，即伦敦时间2022年6月17日凌晨1时，正确；B、中，9-（8+5）=-4．即纽约时间2022年6月16日晚上8时；C、中，9-（8+4）=-3，即多伦多时间2022年6月16日晚上9时；D、中，9+1=10，即汉城时间2022年6月17日上午10时．故选：A．【解析】【分析】本题可根据数轴上各个城市与北京的数轴差来判断．在北京的左边就用减法，右边就用加法．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意，得标价为（1+100%）a=2a元，则实际售价为2a×0.8=1.6a元．故答案为1.6a元．【解析】【分析】一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，则标价为（1+100%）a=2a元，再用标价×0.8即可求出实际售价．12.【答案】【答案】－0.001【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-0.1)3=－0.001．考点：本题考查的是有理数的乘方13.【答案】【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【解析】【分析】根据方向角的定义进行求解即可．14.【答案】【解答】解：（1）如图，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作点E关于直线AB的对称点E1，连接E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF，过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N，；（3）如图，母球P从角落A以45°角击出，在桌子边缘回弹若干次后，最终必将落入B（填A、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，与桌子边缘共回弹了5次；设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为（99-k）格，距离A点为（k+1）格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为（k+1）格，距离D点为[99-（K+1）]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[99-（k+1）]格，距离C点为100-[99-（K+1）]=K+2格再撞击BC边的位置距离C点为k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞击边的次数为100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）类似于光线的反射问题，可通过计算同旁内角互补，得出平行的结论；（2）入射角等于反射角，找出E点关于AB的对称点E1，连接E1F交AB于H根据对称图形的特点及对顶角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的长运用勾股定理求出E1F的长，因对应边EH=E1H，E1H即为所求；（3）根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．15.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．【解析】【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．16.【答案】【答案】105°【解析】17.【答案】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，∴k+1=0，k≠0．解得：k=-1．将k=-1代入得：-4x+5=0．解得：x=．故答案为：x=．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．18.【答案】【解答】解：如图所示：∵射线OA的方向是东北方向，∴∠AOC=45°，∵射线OB的方向是北偏西60°，∴∠BOC=60°，则∠AOB=45°+60°=105°．故答案为：105°．【解析】【分析】根据题意结合方向角画出图形，进而得出∠AOB的度数．19.【答案】【解答】解：（1）∠ABE可表示为∠4，∠1可表示为∠ABC，∠ACB可表示为∠2，∠3可表示为∠ACF；故答案为：∠4，∠ABC，∠2，∠ACF；（2）∠A=25°，∠2=55°，∠ABE=80°，所以它们的度数之间的关系为：∠A+∠2=∠ABE．【解析】【分析】（1）根据角的表示方法，即可表示；（2）利用量角器度量角的方法，即可度量，利用测量的度数即可得到它们的度数之间关系．20.【答案】【解答】解：根据绝对值的定义可知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．∵y＜0＜x，∴|x|=x，|xy|=-xy，∴+=+=1-1=0．故答案为：本身；相反数；0；0．【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得知：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．再结合y＜0＜x，即可得知|x|=x，|xy|=-xy，将其带入原式，即可得出结论．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵矩形EFGH的面积=平行四边形ABCD面积=15，∴矩形的长、宽可以分别为5，3．见图甲．（2）∵菱形MNPQ的面积=平行四边形ABCD的面积=15，∴菱形的边长为5，高为3即可．见图乙．【解析】【分析】（1）根据题意可知这个平行四边形面积=15，根据面积相等这个条件，可以设计矩形的长和宽．（2）根据菱形面积为15，可以确定菱形边长为5，高为3，画出图形即可．22.【答案】【解答】解：（1）设某单位给受灾的某乡学校捐献蔬菜x件，则饮用水为x+140件，根据题意得，x+x+140=360，解得x=110，x+140=250，答：饮用水和蔬菜各有250、110件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车8-m辆，根据题意得，50x+35×（8-x）≥360，解得x≥=5，∵x为整数，∴至少要安排甲种货车6辆．（3）运费=400m+250×（8-m）=150m+2000，由运费与选甲种车辆数的关系式可知，运费随着甲种车辆数的增加而增多，故当m=6，8-m=2时，运费最少，此时运费=150×6+2000=2900（元），答：安排甲种货车6辆，乙种货车2辆可使运费最少，最少运费是2900元．【解析】【分析】（1）设捐献蔬菜x件，根据题意列出方程，解方程即可；（2）设租用甲种货车m辆，根据题意列出不等式，解不等式即可；（3）找出运费与甲种货车辆数m之间的关系式，由单调性可得出结论．23.【答案】【解答】解：圆柱体的表面积=2πrh+2πr2=2π×3×4+2π×32=24π+18π=42π．【解