大同浑源县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前大同浑源县2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）下列变形错误的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=2.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列各式计算正确的是（）A.5a+a=5a2B.5a+b=5abC.5a2b-3ab2=2a2bD.2ab2-5b2a=-3ab23.（2012-2013浙江省永嘉县黄田中学七年级下学期六校联考期中数学试卷（带解析））在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.007米，这个数用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.4.（福建省南平市建瓯二中七年级（上）第一次月考数学试卷）在-22，（-2）2，-（-2），|-2|中，负数的个数是（）A.l个B.2个C.3个D.4个5.下列计算结果正确的是：6.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.0没有倒数B.0的相反数是0C.0的绝对值是0D.0是最小的有理数7.（2012届山东济南辛寨乡辛锐中学九年级第三次中考模拟数学试卷（带解析））今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为A.1.1×1010B.11×1010C.1.1×109D.11×1098.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）解方程-=1时，下列去分母正确的是（）A.3x+1-x-3=1B.3（x+1）-（x-3）=1C.3（x+1）-x-3=6D.3（x+1）-（x-3）=69.（2021•荆门一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​​a2C.​​a6D.​(​-2a)10.（沪科版七年级上《4.5角的大小比较》2022年同步练习（1））若∠α的补角为60°，∠β的余角为60°，则∠α和∠β的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α=∠βC.∠α＜∠βD.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．12.（湖南省永州市江华县涛圩中学七年级（上）期中数学试卷）对正数a、b定义运算★（a，b）=，则★（1，2）=．13.（湖南省衡阳市龙门学校九年级（上）第一次月考数学试卷）-7的绝对值是；函数y=中，自变量x的取值范围是．14.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠AOE=，∠EOD=．15.（2022年春•温州校级期中）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．16.把一个周角分成7等份，每份是（精确到1′）．17.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据．18.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．19.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）若27a3nb3m与-5b6a3是同类项，则m+n=．20.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）22.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？23.（2022年江苏省南京市外国语学校中考数学模拟试卷（一）（））（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=-，b=1．（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．25.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）先化简，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．26.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？27.（2021•嘉善县一模）圆规是常用的作图工具．如图1，圆规的两脚​AB=AC=8cm​​，张角​∠BAC=α​．（1）如图2，当​α=30°​​时，所作圆的半径是多少​cm​​？（精确到​0.1cm​​，其中​sin15°≈0.259​​，​cos15°≈0.966​​，​tan15°≈0.268)​​（2）如图3，按尺规作图的要求作​∠MON​​的角平分线​OP​​，①该作图方法的理论依据是______．（A）利用角平分线的性质（B）利用三边对应相等构造全等三角形（C）角平分线性质的逆用（D）利用两边及其夹角对应相等构造全等三角形②连接​PE​​，​PF​​，若​∠MON=60°​​，​OE=2PE​​，求参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正确，不合题意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正确，不合题意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正确，不合题意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，判断得出答案．2.【答案】【解答】解：A.5a+a=6a，所以此选项错误；B.5a+b，不能运算，所以此选项错误；C.5a2b与3ab2不是同类项，不能合并，所以此选项错误；D．2ab2-5b2a=（2-5）ab2=-3ab2，所以此选项正确；故选D．【解析】【分析】利用合并同类项的法则运算即可．3.【答案】B【解析】4.【答案】【解答】解：∵-22=-4，（-2）2=4，-（-2）=2，|-2|=2，∴只有-22是负数，故选A．【解析】【分析】分别计算-22，（-2）2，-（-2），|-2|即可得到答案．5.【答案】C按照二次根式的运算法则进行计算即可．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、3-=（3-1）=2，故B错误；C、×==，故C正确；D、，故D错误；故选C．【解析】6.【答案】【解答】解：A、0没有倒数，故A正确；B、0的相反数是0，故B正确；C、0的绝对值是0，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．7.【答案】A【解析】8.【答案】【解答】解：去分母得：3（x+1）-（x-3）=6，故选D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．9.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故本选项不符合题意；​B​​．​​a2​​=a2​​=-a5​C​​．​​a6​D​​．​(​-2a)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法进行计算，再得出选项即可．本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能熟记合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点是解此题的关键．10.【答案】【解答】解：∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°．则∠α＞∠β，故选A．【解析】【分析】首先根据余角和补角的概念可得∠α和∠β的度数，进而可得答案．二、填空题11.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：★（1，2）==，故答案为：．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：-7的绝对值是7；函数y=有意义，得2-x≥0，解得x≤2；故答案为：7，x≤2．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案；根据被开方数是非负数，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠EOC=100°，∴∠EOD=180°-∠EOC=80°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE=∠EOC=50°．故答案为：50°；80°．【解析】【分析】根据邻补角的性质求出∠EOD，根据角平分线的定义求出∠AOE．15.【答案】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作-20米，故答案为：-20．【解析】【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．16.【答案】【解答】解：∵1周角=360°，∴一个周角分成7等份，每份==51°26′．故答案为：51°26′．【解析】【分析】根据1周角=360°即可得出结论．17.【答案】【解答】解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．18.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．19.【答案】【解答】解：由27a3nb3m与-5b6a3是同类项，得3n=6，3m=3，解得n=2，m=1．m+n=2+1=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．20.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：（1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1；（2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，故满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4．【解析】【分析】从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，在三角形内部三条角平分线相交于同一点，而外部的角平分线的角点不重合，也有3个满足要求的点，结论可得．22.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【解析】【分析】（1）由x张用A方法，就有（19-x）张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）根据裁剪出的侧面和底面恰好全部用完得出方程，解方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．23.【答案】【答案】（1）根据多项式除以单项式的运算法则，平方差公式进行计算，再合并同类项，然后把a、b的值代入进行计算即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解析】（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），=a2-2ab-b2-a2+b2，=-2ab，当a=-，b=1时，原式=-2×（-）×1=1；（2），由①得，x＜2，由②得，x≥-1，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是-1≤x＜2．24.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AC即为所求；（2）如图所示：AB即为所求；（3）如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据射线的定义得出答案；（2）直接利用线段的定义得出答案；（3）利用垂线段的性质以及结合直角的作法得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，将x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）设这个角为x，则它的余角为：（90°-x），故x-（90°-x）=20°，解得：x=55°，故这个角为55度，则这个角的补角为125度．【解析】【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知数据代入