2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A

2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）绝对值小于4的非负整数为（）A．1，2，3 B．0，1，2 C．0，1，2，3 D．0，1，2，3，42．（3分）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．日期收入（+）或支出（﹣）结余备注1日4.517.5卖可回收物5日﹣20﹣2.5买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“﹣2.5”表示的是（）A．卖可回收物换回的钱数 B．买书的钱数 C．买书时妈妈代付的钱数 D．买书的钱与妈妈代付的钱数之和3．（3分）下列大小比较正确的是（）A．﹣4＞﹣3 B．-65＜-76 C．|-4．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为（）A．42! B．7! C．6×7! D．6!×75．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B．若|a|＝﹣a，则a是负数或零 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 更多优质滋源请家威杏MXSJ663D．有理数a的倒数是16．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）0的相反数是，-34的倒数是8．（3分）若实数a，b满足|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝．9．（3分）已知|m|＝3，则m＝．10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是，合数是，奇数是，偶数是．11．（3分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是．12．（3分）若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，则2※（﹣4）的值为．三．解答题（共8小题，满分54分）13．（5分）已知a＜6，试比较|a|与3的大小．14．（6分）计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；（2）﹣（﹣2）-34+11（3）-|（4）(-（5）(-（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|15．（6分）请将下列各数：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π（1）整数集合{…}；（2）分数集合{…}；（3）正数集合{…}；（4）负有理数集合{…}．16．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，17．（6分）计算题（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（12-5（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3（4）（﹣6）÷2×（-118．（8分）若x是最大的负整数，|y|＝5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值．19．（8分）有一个猜数游戏，其规则是参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现请甲用一句话（这句话不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字．例如：牌子上的数是0．甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”．如果你是甲，你看到牌子上的数是“﹣1与1”，你将怎样告诉乙？（至少写出两种）20．（9分）现有20筐橘子，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数152246（1）这20筐橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价8元，则出售这20筐橘子可卖多少元？四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）21．（10分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？2023-2024学年人教版七年级上册数学第一次月考全真模拟A参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．（3分）绝对值小于4的非负整数为（）A．1，2，3 B．0，1，2 C．0，1，2，3 D．0，1，2，3，4【分析】根据绝对值的意义及非负整数就是正整数或0解答．【解答】解：绝对值小于4的非负整数有：0、1、2、3．故选：C．2．（3分）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．如表是他12月份的部分收支情况（单位：元）．日期收入（+）或支出（﹣）结余备注1日4.517.5卖可回收物5日﹣20﹣2.5买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“﹣2.5”表示的是（）A．卖可回收物换回的钱数 B．买书的钱数 C．买书时妈妈代付的钱数 D．买书的钱与妈妈代付的钱数之和【分析】根据题目给出的正数和负数的意义解答即可．【解答】解：表格中“﹣2.5”表示买书时妈妈代付的钱数．故选：C．3．（3分）下列大小比较正确的是（）A．﹣4＞﹣3 B．-65＜-76 C．|-【分析】选项A、B根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可；选项C根据绝对值的性质去绝对值符号再比较大小即可；选项D通过列举例子判断即可．【解答】解：A、∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故本选项不合题意；B、∵|-65|=6∴-6故本选项符合题意；C、∵|-12|=1∴|-故本选项不合题意；D、当0＜a＜1时，a2＜a，例如(1故本选项不合题意；故选：B．4．（3分）若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为（）A．42! B．7! C．6×7! D．6!×7【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝7×6×5×…×1＝7！，故选：B．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 B．若|a|＝﹣a，则a是负数或零 C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．有理数a的倒数是1【分析】带符号的数不一定是负数，比如﹣（﹣3）就是正数．正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数．负数的相反数不小于它本身，0的相反数也不小于它本身．有理数中0没有倒数．【解答】解：﹣a不一定是负数，因为当a等于0或者负数时，﹣a≥0，此时它在原点右侧．所以A选项不符合题意．|a|=a，(a＞0)0，(a=0)-a，(a正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以C选项不符合题意．0没有倒数，所以D选项不符合题意．故选：B．6．（3分）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．（3分）0的相反数是0，-34的倒数是-【分析】根据相反数和倒数的定义直接解答即可．【解答】解：0的相反数是0，-34的倒数是故答案为：0，-48．（3分）若实数a，b满足|a+2|+|b﹣4|＝0，则ab＝﹣8．【分析】利用绝对值的概念可求a，b的值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴ab＝（﹣2）×4＝﹣8，故答案为：﹣8．9．（3分）已知|m|＝3，则m＝±3．【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【解答】解：∵|m|＝3，∴m＝±3．故答案为：±3．10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是2，3，29，合数是6，8，33，45，奇数是1，3，29，33，45，偶数是2，6，8．【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数．由此解答．【解答】解：在1、2、3、6、8、29、33、45中，素数是：2，3，29；合数是：6，8，33，45；奇数是：1，3，29，33，45；偶数是：2，6，8；故答案为：2，3，29；6，8，33，45；1，3，29，33，45；2，6，8．11．（3分）如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是p．【分析】先根据题意找出循环规律，再用2018除以4，根据循环规律及余数即可得出答案．【解答】解：由题意可得：﹣1与q对应，﹣2与p对应，﹣3与n对应，﹣4与m对应，∵2018÷4＝504…2，∴数轴上表示﹣2018的点与圆周上重合的点对应的字母是p．故答案为：p．12．（3分）若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，则2※（﹣4）的值为﹣9．【分析】根据x※y＝xy﹣1，可以计算出所求式子的值．【解答】解：∵x※y＝xy﹣1，∴2※（﹣4）＝2×（﹣4）﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．三．解答题（共8小题，满分54分）13．（5分）已知a＜6，试比较|a|与3的大小．【分析】根据绝对值的意义可以比较|a|与3的大小．【解答】解：因为a＜6，所以当a＝±3时，|a|＝3；当3＜a＜6和a＜﹣3时，|a|＞3；当﹣3＜a＜3时，|a|＜3．14．（6分）计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；（2）﹣（﹣2）-34+11（3）-|（4）(-（5）(-（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算绝对值里边的减法运算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（4）原式先计算括号里边的及绝对值，再计算加减即可求出值；（5）原式去括号后，利用减法法则变形，计算即可求出值；（6）原式先计算绝对值，再计算加减即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+7+（﹣6）﹣4+5＝[（﹣9）+（﹣6）+（﹣4）]+（7+5）＝（﹣19）+12＝﹣7；（2）原式＝2+（-34）+118+（-1＝2+[（-34）+（-14）]+[11＝2+（﹣1）+＝134（3）原式＝﹣|-35+＝﹣|-15|+|=-1（4）原式＝（-18）+2534-＝（-18-878）+（25＝﹣9；（5）原式＝（﹣3213）﹣514+317＝（﹣3213）+（﹣514+514）+（3＝﹣3213＝﹣2613（6）原式＝|﹣12|﹣|﹣12|﹣|﹣3|+|-1＝12﹣12﹣3+＝﹣2111215．（6分）请将下列各数：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π（1）整数集合{7，﹣15，0…}；（2）分数集合{12，﹣0.01，2.95…}（3）正数集合{12，7，2.95，π2…（4）负有理数集合{﹣0.01，﹣15…}．【分析】根据整数、分数、正数和负有理数的定义即可判断．【解答】解：（1）整数集合{7，﹣15，0…}；（2）分数集合{12，﹣0.01，2.95…}（3）正数集合{12，7，2.95，π2（4）负有理数集合{﹣0.01，﹣15…}．故答案为：7，﹣15，0；12，﹣0.01，2.95；12，7，2.95，π2；﹣0.0116．（6分）在数轴上表示下列各数，并将这些数由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，【分析】把数在数轴上表示出来，再根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图所示：故-2.517．（6分）计算题（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（12-5（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3（4）（﹣6）÷2×（-1【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（12-5=12×（﹣36）-59×（﹣＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3＝﹣1-12×13＝﹣1-12×＝﹣1+=1（4）（﹣6）÷2×（-1＝﹣3×（-1＝1．18．（8分）若x是最大的负整数，|y|＝5，z是相反数等于本身的数，求：x+y+z的值．【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题意得：x＝﹣1，y＝±5，z＝0，则x+y+z＝﹣1﹣5+0＝﹣6或x+y+z＝﹣1+5+0＝4．19．（8分）有一个猜数游戏，其规则是参加游戏的每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的数字，现请甲用一句话（这句话不能出现与牌子上相同的数字）描述牌子上的数字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字．例如：牌子上的数是0．甲可以告诉乙：“既不是正数也不是负数的数”．如果你是甲，你看到牌子上的数是“﹣1与1”，你将怎样告诉乙？（至少写出两种）【分析】“﹣1”和“1”，是两特殊的数，可根据负整数、正整数、倒数或相反数的概念回答．【解答】解：本题答案不唯一，可以说是：这两个数是最大的负整数和最小的正整数，这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数，故答案为这两个数是最大的负整数和最小的正整数，这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数．20．（9分）现有20筐橘子，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：单位（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数152246（1）这20筐橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．（2）与标准重量比较，这20筐橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价8元，则出售这20筐橘子可卖多少元？【分析】（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐橘子的质量乘以单价，计算即可得解．【解答】解：（1）最轻的是﹣3，最重的是2.5；2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案为：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×5+（﹣1.5）×2+1×4+2.5×6＝3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐橘子总计超过了3千克．（3）15×20+3＝303（千克）；303×8＝2424（元），答：出售这20筐橘子可卖2424元．四．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）21．（10分）如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上