高考模拟练习-四川省泸州市2021-2022学年高三质量诊断性考试数学(文)试题(含答案解析)

oo

四川省泸州市2022-2022学年高三第一次教学质量诊断性

考试数学（文）试题

试卷副标题

线线

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

题号—二三总分

得分

oo注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

订I订一、单选题

1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B=lyIy=&},则AlB=(

)

级

A.{0,1}B.!i}

O班O

C.[0,1,2}D.{-2,-1,0}

2.下列函数既是奇函数又是单调函数的是（)

装装A.y=sinxB.y=2cosxC.y=2xD.y=x3

3."a>b”是"a>b>0W)

A.充分不必耍条件B.必要不充分条件

校

充要条件D.既不充分也不必要条件

O学OC.

4.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家们通过研究，已经对地震有所了解.例

如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为IgE=4.8+1.5M.

若某次地震释放出的能量是另一次地震释放出的能量的300倍，则两次地震的震级数大

外内

约相差（参考数据：lg3^0.3）（)

A.0.5B.1.5C.2D.2.5

5.下列命题正确的是（)

OOA.经过三点确定一个平面

B.经过一条直线和一个点确定一个平面

试卷第1页，共5页

c.四边形确定一个平面

ooD.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

"1

6.已知cos(|(x+-))),=,则sin2x=()

7D.7

A.--B.3C.

9999

线线7.已知命题p：平行于同一平面的两直线平行;命题q：垂直于同一平面的两直线平

行.则下列命题中正确的是（）

AA

A.pAqB.P(—q)C.pAqD.(—p)(—q)

oO8.如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔

中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t,则函数

h=f（t）的图象大致是（）

订1

o1O

装I装

oO

9.己知三棱锥S-ABC的棱SA」底面ABC,若SA=2,AB=AC=BC=3,则其外接球

的表面积为（)

A.4"B.32"C.16"D.32"

外内3

10.设函数f（x）是定义域为R的偶函数,f(x)+f(4-x)=0,f(0)=2,则

f(2022)+f(2022))

oOA.4B.2C.-2D.0

11.已知函数f（x）=bos2x|+cosx,下列四个结论中正确的是（)

试卷第2页，共5页

A.函数f(x)在(0,")上恰有一个零点

oo

B.函数f(x)在0,2上单调递减

C.f(")=2

D.函数f(x)的图象关于点eq,0))|对称

线线

12.已知函数f(x)=x(lnxjax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()

A.(—oo,0)B,C.(0,1)D.(0,+oo)

第II卷(非选择题)

oo

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人得分

二、填空题

订1订(x,0试x<1,

13.函数f(x)=〈i_的值域为________.

hx'X>1-

14.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.

o1o

装I装

oo

15.已知当x=[l,4]时，函数f(x)=mx-1的图象与g(x)=x的图象有且惟独一个公共

外内

点，则实数m的取值范围是.

16.已知函数f(x)=asin2x-^/3cos2x的一条对称轴为x=—,且f(x)f(x)=16,

1212

则|xj,的最小值为.

oo

评卷人得分三、解答题

试卷第3页，共5页

oo

17.已知函数f(x)=sin2x-sinxcosx.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的图象沿轴向右平移4个单位得到函数g(x)的图象，求不等式g(x)共0的解

8

线线

集.

18.已知曲线f(x)=ax3+bx(a,b=R)在点(1,f(1))处的切线方程是y+2=0.

⑴求f(x)的解析式;

oo

(2)若对任意XQ=[-2,3],都有f0)-f，求实数m的取值范围.

19.如图，在平面四边形ABCD中，对角线AC平分三BAD-ABC的内角A,B,C的对

边分别为a,b,c.已知痴osB+acosC+ccosA=0.

订I订

o班o

⑴求B:

(2)若AB=CD=2,且________,求线段AD的长.

从下面①②中任选一个，补充在上面的空格中进行求解.

装I装

①从BC的面积S=2；

②AC=满.

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

oo20.如图，四边形ABEF为正方形，若平面ABCDJABEF,AD//BC,AD」DC,

AD=3DC=3BC=3.

外内

oo

(1)在线段AD上是否存在点P,使平面EBPJ平面EBC,请说明理由;

试卷第4页，共5页

(2)求多而体ABCDEF的体积.

oo21.已知函数f(x)=6—ax2(其中e为自然对数的底数).

⑴讨论函数f(x)的导函数f，(x)的单调性；

(2)设g(x)=cosx+x—f(x),当a>l时，证明x=0为g(x)的极小值点.

线线

22.如图，在极坐标系Ox中，正方形OBCD的边长为2.

A---------------------------£

oo

OB*

(1)求正方形OBCD的边BC,CD的极坐标方程；

订I订(2)若以。为原点，OB,OD分别为轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，曲线E：

X2+y2=5与边BC,CD分别交于点P,Q,求直线PQ的参数方程.

23.已知函数()=*+2同一1|.

o1o⑴求不等式f(x)<5的解集；

(2)设函数f(x)的最小值为m,若a,b,c均为正数，且a2+b2+C2=m.求证：a+b+c£3.

装装

oo

外内

oo

试卷第5页，共5页

参考答案:

OO

1.C

..

.

.【解析】

..

..

..【分析】

线

线求得集合B中对应函数的值域，再求APIB即可.

.

..

..【详解】

..

..

..因为B={yIys}={yly>0}，又A={_2,_1,0,1,2},

..

..

..

..

..

..

..

O.O故AHB={0,1,2}.

.

.二

.

.二邂C.

..

.二.

二2.D

..

.二.

丁【解析】

号

订

订

考【分析】

..

.二.

..

.二.

..求出f(x)=sinx、f(x)=2cosx的单调区间可判断AB由奇偶性可判断C；

二.;

..

..

.二.

..

.二.由f(x)=X3的单调性和奇偶性可判断D.

..

..

.-r.

O级O【详解】

班

.

.二

.在_—+单调递增，在鼠+

.一f(x)=sinx2k"—+2k"(k=Z)2k",4+2k"(k=Z)

..

.二.

二

..单调递减，故排除；

二A

..

二

•f(x)=2cosx在尿'，"+2k"](k=Z)单调递减,在["+2k",2"+2k"](k=Z)单调递增，故

装

名

装

姓.

..

.二.

..排除B；

.二.

..

二.

..

..f(x)=3,在(_w,+w)上递增，但f(_x)=3.x丰_f(x),故排除C；

.二

..

..

.二.

..

.校.

OO£3=*3在(_\^,+\«)上递增，且£(_6=_*3=_"6，所以丫=*3既是奇函数又是单调函数.

学

..

..雌D.

..

.

.3.B

.

【解析】

…

内

外【分析】

.

..

..

..利用充分必要条件的性质，进行判断求解即可

..

..

..

..

..【详解】

..

..

..

O.O.2>13>0亭2>13成立；但是反之不成立，所以，“2>1)”是“2>1)>0”的必要不充分条件

..

..答案第1页，共15页

..

..

..

O频：B

.4.B

.

.

.【解析】

.

【分析】

线

.根据题意建立方程组，进而解出M-M即可.

.21

.

.

.【详解】

.

.

.

.根据题意，设两次释放的能量分别为震级分别为于是

.E,300E,M,M,

.12

O.

.《黑:黑潘亭处2

二1.5（M-M）亭1.5（M-M）〜2.3亭M-M-1.5.

.

二212121

.

二.

二

.邂B.

二.

二

号

订5.D

考

.

二.【解析】

.

二.

.

二.【分析】

.

二.

.

二.由平面的基本性质结合公理即可判断.

.

-r.

级O【详解】

班

.

二

.对于过不在一条直线上三点才干确定一个平面，故不正确；

一A,A

.

二.

二.对于B,经过一条直线和直线外一个点确定一个平面，故B不正确；

二.

二对于C,空间四边形不能确定一个平面，故C不正确：

•

装

名

姓对于D,两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，故D正确.

.

二.

.

二.槌：D

.

二.

.

二.6.D

.

二.

.

校O.【解析】

学

.【分析】

.

."1

.对COS(|(X-H))|^两边平方，然后利用二倍角公式和诱导公式可得答案.

.

.

【详解】

内

.

.由COS（|（X+7））|W，得852m+J=1+8S（|（：+w））|二；

.

.

.

.

.则sin2x=7

.

.9,

.

O.

.答案第2页，共15页

.

.

.

.

痛：D.

7.A

【解析】

【分析】

判断出命题p，q的真假性，由此确定正确答案.

【详解】

命题P，平行于同一平面的两直线可能相交、异面、平行，所以p为假命题.

命题q,垂直于同一平面的两直线平行，q是真命题.

所以pvq为真命题，p_L(_q)、pJ_q、Jp)M-q)为假命题.

故选：A

8.B

【解析】

【分析】

根据时间和h的对应关系分别进行排除即可.

【详解】

函数h=f(t)是关于t的减函数，故排除C,D,

则一开始，h随着时间的变化，而变化变慢，超过一半时，h随着时间的变化，而变化变快,

故对应的图象为B,

故选B.

【点睛】

本题主要考查函数与图象的应用，结合函数的变化规律是解决本题的关键.

9.C

【解析】

【分析】

由题意，可知此三棱锥的外接球为以AABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球，计算底

面外接圆半径r,再由勾股定理计算外接球半径R,从而利用面积公式计算表面积.

【详解】

设外接球的半径为R，底面外接圆半径为r,因为SA=2,AB=AC=BC=3,所以

答案第3页，共15页

.

.

.

.

•

.

・

・O

O

.

BC

为啥A

外接球

棱锥的

以此三

,所

A=2

C,S

面AB

A」底

因为S

,又

.

.

.

.

.

.

，

定理得

由勾股

接球，

柱的外

正三棱

为高的

以SA

为底面

.

.

.

.

".

=16

4"R2

为S=

面积

的表

接球

以外

,所

2=4

』3)

=b+

亭口2

止=区2

)):+

线线Q裁

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

C

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

】

【点睛

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

行求解

接球进

柱的外

直三棱

底面的

为对应

可转化

外接球