高中物理共点力的平衡练习题

高中物理共点力的平衡练习题

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)

1.一架小型无人机启动后，沿斜向右上的方向匀速上升，下列关于无人机受到的重力

和空气对它的作用力，表示正确的是()

2.如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚''的示意图。使用时，用撑杆推着粘有涂料的涂

料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不

计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程

中撑竿对涂料滚的推力涂料滚对墙壁的压力尸2,以下说法中正确的是()

A.Fi增大，尸2减小B.R减小，尸2增大

C.&、尸2均增大D.&、尸2均减小

3.如图所示，用水平外力F将木块压在竖直墙面上保持静止状态，下列说法正确的是

()

A.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力

B.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力

C.木块对墙的压力与水平力F是平衡力

D.水平力尸与墙对木块的正压力是一对作用力和反作用力

4.一直角U形槽固定在水平面上，其截面如图所示.现有一质量为粗、质量分布均匀

的正方体木块放在槽内，已知4B面、BC面与水平面间夹角分别为30。、60。，木块与

AB面间的动摩擦因数为〃.与BC面间无摩擦.现用垂直于纸面向里的力推木块使之沿

槽匀速运动，则木块受到的推力大小为（）

A1

B.—HmgC.—fimg

5.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心。的正上方。'处有一无摩擦定滑

轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示.两小球平衡时，若滑轮两

侧细绳的长度分别为刀=2.4R和G=2.5/?,则这两个小球的质量之比恤：m2为（不计

球的大小）0

A.24:1B.25:1C.24:25D.25:24

6.如图所示，粗细均匀的直杆竖直固定放置，一个小球套在杆上，用细线连着小球，

给细线施加水平拉力使小球刚好不下滑，小球与杆间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，现将细线绕着小球在竖直面内沿逆时针方向缓慢转动，始终保持

小球刚好不下滑，在细线转过90。过程中，细线上的拉力（）

F

A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大

7.如图所示，质量均为m=1.5kg的物体4、B通过轻质弹簧相连，物体4放在水平地

面上，物体BC通过绕过轻质定滑轮的细线相连，物体C放在倾角a=37。的光滑斜面D

上，物体C和斜面。的质量均为领=5kg.已知ab段的细线紧直，cd段的细线与斜面

平行，细线与滑轮之间的摩擦不计，整个系统处于静止状态，重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法正确的是（）

试卷第2页，总19页

A.物体4、B均受3个力的作用

B.物体C、斜面。均受4个力的作用

C.弹簧弹力的大小为15N

D.地面对斜面。的摩擦力的大小为18N

8.如图所示，一圆环套在固定的倾斜光滑杆上，轻绳绕过定滑轮与圆环相连，整个装

置处于同一竖直平面内，现用力F缓慢拉动轻绳，圆环对杆的弹力大小为尸N,在圆环

从4沿杆向上运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.F一直增大，FN先减小后增大

B.F一直增大，心一直减小

C.F先减小后增大，FN一直增大

D.F先减小后增大，FN先减小后增大

9.在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内，果农用图示支架悬挂葡萄。。4、0B为承重的轻杆,

4。8始终在竖直平面内，。4可绕4点自由转动，0B与04通过较链连接，可绕0点自由

转动，且。B的长度可调节，现将新鲜葡萄用细线挂于0点，保持。4不动，调节。8的长

度让B端沿地面上的连线向左缓慢移动，。4杆所受作用力大小为0B杆所受的作

用力大小为尸2,乙4。8由锐角变为钝角的过程中，下列判断正确的是（）

A.&逐渐变大，尸2先变小后变大

B.&先变小后变大，尸2逐渐变大

C.&逐渐变小，尸2逐渐变小

D.F1逐渐变大，F2逐渐变大

10.如图所示，人B两物体的质量分别为海％、叫巴且蹄融网?，，整个系统处于静止

状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系

统重新平衡后，绳的拉力F和两滑轮间绳与水平方向的夹角。变化情况是（）

8占OA

A.F变大，8角变大B.F变小，8角变小

C.F不变，。角变小D.F不变，。角不变

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）

11.图所示，重ION的物体静止在倾斜的长木板上，按照重力的实际作用效果将重力分

解为：沿方向的分力和沿方向的分力.请准确画出两个分力的图示

（要求保留作图痕迹），由图示可读得：姆=N,F2=N.（精确到

0.1/V）解：按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进

行分解.木板上物体的重力，按效果分解的力图如图.

12.一个力的大小为36M它的一个分力Fi与它的夹角为30。，则它的另一个分力尸2的

最小值为N.

13.如图所示，长为修的轻质细杆。4。端为转轴，固定于竖直墙壁上，4端绕接（固

定）两条细绳，一绳拴重为G的重物，另一绳跨过墙上的光滑小滑轮用力F拉，两绳与

杆的夹角分别为图、爵、则力尸的大小为现让杆缓慢逆时针方向转动的过

程中，杆的弹力大小变化情况是（选填“一直变大”“一直变小”“一直不变”'‘先

变大后变小”或“先变小后变大”）

14.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱

体轴线与门面垂直.从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最

大夹角称做视场角.已知该玻璃的折射率为以圆柱长为/,底面半径为r,则视场角的

正弦表达是.

1

1

15.如图，两个质量相同的小球48用轻杆连接后靠在墙上处于平衡状态，已知墙面

光滑，水平地面粗糙。现将B球向墙面推动一小段距离，两球再次达到平衡。将移动前

试卷第4页，总19页

后平衡状态下物体的受力情况相比较，地面对B球支持力地面给B球的摩擦

16.重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地

开始运动.木箱从原地移动以后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运

动,由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力Anax=；木箱所受的滑动摩擦

力/=,木箱与地面间的动摩擦因数为,如果用20N的水平推力推木

箱，木箱所受的摩擦力是.

三、解答题(本题共计8小题，每题10分，共计80分，)

17.如图所示，质量为mi=12kg的物体通过三段轻绳相连，三段轻绳的结点为0,轻

绳OB的B端被站在水平面上质量为62的人拉着，OB保持水平。轻绳。4与竖直方向的

夹角为畲=37。,物体及人均处于静止状态。已知sin37。=0.6,cos370=0.8,

tan37°=0.75,取g=10m/s2\求：

(1)轻绳04、OB的拉力是多大；

(2)若人的质量巾2=70kg,人的鞋底与水平面之间的动摩擦因数为"=0.3,设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力。则欲使人在水平面上不滑动，物体的质量血1最大不能超过

多少。

18.在我国东北寒冷的冬季，雪橇是常见的运输工具，如图所示.沿水平冰道滑行的

雪橇总质量m=1000kg.在马所给尸=400N的水平恒定拉力作用下，雪橇做匀速直

线运动(取g=10m/s2).贝IJ：

(1)雪橇受到的摩擦力大小；

(2)雪橇与冰道之间的动摩擦因数

19.(14分)如图所示，质量M=2kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量

m=1kg的小球相连。今用跟水平方向成60。角的力F=10bN拉着小球并带动木块

一起向右匀速运动，运动中“、”的相对位置保持不变，g取10m/s2在运动过程中，

(1)轻绳与水平方向的夹角；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数N.

20.如图所示，重力为500N的人通过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体，当绳与水平

面成60。角时，人和物体均保持静止，不计算滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和

摩擦力.

21.如图所示，物体4放在某一水平面上，已知物体A重60N,A与水平面之间的动摩擦

因数为4=0.3,4、B均处于静止状态，绳AC水平，绳。。与水平方向成37。角，CD绳

上的拉力为15N.sin370=0.6,cos37°=0.8.求：

(I)物体4受到的摩擦力为多大？

(2)物体B重力为多大？

22.沿。4方向画一个15N的力，它的一个分力方向沿。8,大小为6N,用作图法画出另

一个分力的方向，并求出这个分力的大小.

B

23.如图所示，在倾角为。的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力尸推着静止

于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为生且〃<tan，若物体恰好不下滑，则

试卷第6页，总19页

推力尸为多少？若物体恰好不上滑，则推力尸为多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

24.如图所示，倾角为30°的光滑斜面上水平放置一条0.2米长的导线PQ,两端连以轻

软的导线，导线通以5安电流，方向自Q向P.当有竖直向上B=0.67的匀强磁场时，

PQ恰好平衡.求PQ所受的重力.（要求做出侧视平面图并进行受力分析.）

参考答案与试题解析

高中物理共点力的平衡练习题

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.

【答案】

C

【考点】

二力平衡及其应用

【解析】

左侧图片未给出解析

【解答】

解：由于无人机做匀速运动，因此无人机受到的重力与空气的作用力等大反向，C项正

确.

故选C.

2.

【答案】

D

【考点】

解析法在动态平衡问题中的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

缓缓上推涂料滚时，由平行四边形法则作图，&与竖直方向的夹角减小，平行四边形

变小，分力&尸2均减小，。正确，

ABC错误.

故选D.

3.

【答案】

A

【考点】

平衡力的辨别

【解析】

试卷第8页，总19页

木块处于静止，在竖直方向上受两个力，即重力和墙对木块的静摩擦力.平衡力作用

在同一物体上，作用力和反作用力作用在不同的物体上.

木块在水平方向上受外力F和墙对木块的支持力，两个力是一对平衡力.

【解答】

解：AB.木块处于静止，在竖直方向上受两个力，即重力和墙对木块的静摩擦力，两

个力是一对平衡力，故4正确，B错误.

CD.木块在水平方向上受外力F和墙对木块的支持力，两个力是一对平衡力，故C错误,

。错误.

故选：A.

4.

【答案】

B

【考点】

平衡条件的基本应用

力的效果分解法

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：将重力按照实际作用效果正交分解，故有：Fi=mgcos30。=苧mg,滑动摩擦力

为：/=*=与卬咐垂直于纸面向里的方向由平衡条件知推力为：F=/=

故ACD错误，B正确.

故选：B.

5.

【答案】

D

【考点】

平衡条件的基本应用

【解析】

分别以两个小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角形相似法得出绳子

拉力与重力的关系式，再求解质量之比.

【解答】

解：以左侧小球为研究对象，受力分析如图所示：

mig

由平衡条件得知，拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反，设。0'=八,

根据相似三角形得：：=电?

Lin

解得：瓶1。=7Y，

同理，以右侧小球为研究对象，得：m2g=9，

L2

联立解得：m2=L2'.Lr=25:24.

故选。,

6.

【答案】

D

【考点】

正弦定理法在动态平衡问题中的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：设转动过程中细线与水平方向的夹角为。，根据题意力的平衡有：

FsinO+^FcosO=mg,

求得?=-^--=~7=——^-->tan<p=n，sin(6+<p)=1时，?有最小值，因此

sin0+gcos0V1+M2sin(r0+a<p)'丫'

在细线转过90。的过程中，细线上的拉力先减小后增大，。项正确.

故选D.

7.

【答案】

C

【考点】

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

A

【考点】

图解法在动态平衡问题中的应用

【解析】

环在力尸的作用下缓慢上滑的过程中，与杆之间的夹角增大，画出受力图，然后根据平

衡条件研究力的变化情况.

【解答】

试卷第10页，总19页

解：设环的质量为6,对环进行受力分析，当环位于滑轮左侧时，如图1所示:

环受到竖直向下的重力与杆垂直的支持力N,以及沿绳子方向的拉力F,

当环通过跨过定滑轮的轻绳在力F的作用下，沿杆缓慢上滑时，轻绳与竖直方向的夹角

逐渐减小，由图可以知道，N逐渐减小，F逐渐增大，当绳子的方向沿竖直方向时，杆

对小环的作用力为0,

当环位于滑轮右侧时，环受力如上图2所示，则环向上运动的过程中，拉力F仍然增大，

此时杆对环的作用力的方向垂直于杆方向向下，逐渐增大，故4正确，错误.

故选4.

9.

【答案】

A

【考点】

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

解析法在动态平衡问题中的应用

【解析】

由题保持。4的位置不变则需要使。4受力的方向沿。4的方向，OB受到的力沿OB的方向；

以。点为研究对象进行受力分析，受到细线的拉力（等于葡萄的重力）、。4和。B杆的

支持力，如图所示

\4

作出。8杆的支持力与细线拉力的合力，与。4杆的支持力等大反向，当OB杆向左移动

而。A位置不变时，利用矢量三角形方法作出各力的变化情况如图

由图可以知道，居逐渐增大、尸2先减小再增大当OB与04相互垂直时，尸2最小故4正确；

综上所述本题答案是：4

【解答】

此题暂无解答

10.

【答案】

D

【考点】

平衡中的临界与极值问题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于4物体的重力，B物体对滑轮的拉力等于8

物体的重力.将绳一端由Q点缓慢地向左移

到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于4物体的重力，B物体对滑轮的拉力仍

等于B物体的重力，都没有变化，即滑轮所

受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，两绳之间的夹角也没有变化，则C角不

变.故选。.

二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）

II.

【答案】

垂直于斜面，斜面,5,5次

【考点】

力的正交分解法

【解析】

斜面上物体的重力，按效果分解为为平行于斜面使物体下滑的分力片和垂直于斜面使

物体紧压斜面的分力尸2,作出力的分解图，由数学知识求出两个分力的大小.

【解答】

解：按照重力作用的实际效果，可以将重力沿垂直木板方向和平行木板方向进行分

解.木板上物体的重力，按效果分解的力图如图.

根据数学知识可知：

&=Gsin61=5N,

F2=Geos。=5V3/V.

12.

【答案】

18

【考点】

力的正交分解法

力的效果分解法

【解析】

本题考查了力的分解

【解答】

当两个分力垂直的时候，另一个分力最小，即&=Fsin30。=18N

13.

【答案】

试卷第12页，总19页

[=rn=关1四更一直不变

sina

【考点】

相似三角形法在动态平衡问题中的应用

【解析】

以4点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件，由数学正弦定理求解力

F的大小。当杆缓慢逆时针转动时，整个

装置处于动态平衡状态，以4点为研究对象，分析受力情况，作出力图。根据平衡条件,

运用三角形相似法，得出杆的弹力大小

与边长40,8。及物体重力的关系，再分析其变化情况。

【解答】

以A点为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得知，N与F的合力F的与

G大小相等，方向相反，如图

F=F加

sin/?sina

又因为尸加=G

则

Gsin/?

sina

当杆缓慢逆时针转动时，整个装置处于动态平衡状态，则根据三角形相似定理得

A0—B0

式中AO,BO,F加不变，则N一直不变。

14.

【答案】

【考点】

正弦定理法在动态平衡问题中的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

15.

【答案】

不变，变小

【考点】

整体法与隔离法在平衡问题中的应用

【解析】

先对整体受力分析，整体处于平衡状态，从而可知片的大小变化，再隔离对4球进行受

力分析，4球受重力，墙壁的弹力和杆子

的弹力，三个力处于平衡状态，通过夹角的变化，判断墙壁弹力的变化，从而得出摩

擦力尸2的变化；

【解答】

设小球的质量均为四，对整体进行受力分析，知4(-2,移动两球后，仍然平衡，则&

仍然等于2mg,即地面对B球支持力F

；不变；

再隔离对■进行受力分析，如图所示，墙壁对4的弹力自=mgt。，现将B球向墙面推动

一小段距离即将月球向上移动一小段

距离，则夹角。减小，所以以减小，而墙壁对小球力的弹力始终等于地面对8的摩擦力

尸2，所以地面给8球的摩擦力尸2减小

F

mg

16.

【答案】

35N,30N,0.3,20N

【考点】

二力平衡及其应用

动摩擦因数

静摩擦力和最大静摩擦力

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：由题，当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰

好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35M

用30N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩

擦力/=30N,木箱对地面的压力大小等于重力，即N=G=100N,所以动摩擦因数

为〃=5=0.3,

如果用20N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是静摩擦力，根据二力平衡条件，

此时摩擦力大小为20N.

三、解答题(本题共计8小题，每题10分，共计80分)

17.

【答案】

(1)150N90N.

⑵128kg

【考点】

平衡中的临界与极值问题

【解析】

此题暂无解析

【解答】

试卷第14页，总19页

(1)以结点。为研究对象进行受力分析如图所示

根据平衡条件有

mq55

F=—^y：=-m.g=-x12x10/V=150/V

UOAcosO41y4

33

FOB=m1gtan0=^mg=-x12xION=90/V

(2)由题意知当人刚要滑动时，此时人受到的静摩擦力达到最大值，巾1的质量达到

最大，有

f加=曲2g

根据平衡条件有

F

OBAB=fia

又因为

3

FOB加加—mi加gtanS=彳巾1加9

联立以上各式可得

4/zm24X0.3x70

mi加2-—-==28kg

即欲使人在水平面上不滑动，物体的质量小最大不能超过28kg

18.

【答案】

(1)雪橇受到的摩擦力大小为400N；

(2)雪橇与冰道之间的动摩擦因数为0.04.

【考点】

二力平衡及其应用

摩擦力的计算

【解析】

雪橇做匀速直线运动，雪橇水平方向受到水平拉力和滑动摩擦力，由平衡条件可知雪

橇受到的摩擦力大小等于水平拉力大小F.由摩擦力公式求解动摩擦因数.

【解答】

解：(1)雪橇做匀速直线运动，由平衡条件得雪橇受到的滑动摩擦力f=F=400N；

(2)由/■=〃2,N=mg得R=三=得=0.04.

19.

【答案】

(1)轻绳与水平方向的夹角为30。；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数为f.

【考点】

平衡条件的基本应用

整体法与隔离法在平衡问题中的应用

【解析】

(1)对小球受力分析，受已知力、重力、细线的拉力，根据平衡条件列式求解.

(2)对小球和滑块整体受力分析，受已知力、重力、弹力和摩擦力，根据共点力平衡

条件列式求解.

【解答】

解：(1)m处于匀速状态，其合力为零，以m为研究对象，由平衡条件得：水平方向

Fcos60°-TcosO=0,竖直方向Fsin60°-TsinO-mg=0,联立解得。=30°.

(2)以“、优整体为研究对象，由平衡条件得：水平方向尸COS60°-〃FN=0,竖直方

向Fsin60°+%-ag-Mg=0,联立解得“=y.

20.

【答案】

地面对人的支持力是327N,方向竖直向上，摩擦力是100N,方向水平向右.

【考点】

平衡条件的基本应用

力的正交分解法

【解析】

先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用

正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力.

【解答】

解：人和重物静止，对物体进行分析，根据平衡条件得到，绳的拉力F等于物重200N,

人受到四个力的作用，如图所示，

将绳的拉力F分解得：

水平方向：Fx=Fcos600=200X0.5/V=1007V,

竖直方向:Fy=Fsin60°=200x=100V3W,

根据平衡条件得

在x轴上：/'=4=100/7,

在y轴上：N=G-0=SOON-100V3W=327N.

21.

【答案】

(1)物体A受到的摩擦力的大小为12N；

(2)物体B重力的大小为9N.

【考点】

二力平衡及其应用

解直角三角形在三力平衡问题中的应用

试卷第16页，总19页

【解析】

(1)先结点c为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出绳4C、BC的

拉力，即得到B的重力.

(2)对4物体研究，AC绳的拉力等于物体4受到的摩擦力，再由二力平衡求解物体A

受到的摩擦力大小.

【解答】

解：(D以结点C为研究对象，受力情况如图所示

因为处于静止状态，Fi=15N,

在x轴上，4c绳的拉力F2=&cos37。=12/V,

4物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力/大小与绳4C拉力大小相等，即/=尸2=

12N.

(2)对结点分析，在y轴上,BC绳的拉力尸3=&sin37