高三综合数学试题

高三综合数学试题一：选择题1.设R，向量，且，则SKIPIF1<0()（A）（B）（C）（D）102.设常数，集合，若，则的取值范围为（）(A) (B) (C) (D)3.已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0处取得最小值，则函数SKIPIF1<0是（）A．偶函数且它的图象关于点SKIPIF1<0对称B．偶函数且它的图象关于点SKIPIF1<0对称C．奇函数且它的图象关于点SKIPIF1<0对称D．奇函数且它的图象关于点SKIPIF1<0对称4.如果SKIPIF1<0的三个内角的余弦值分别等于SKIPIF1<0的三个内角的正弦值，则（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是锐角三角形B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是钝角三角形C．SKIPIF1<0是钝角三角形，SKIPIF1<0是锐角三角形D．SKIPIF1<0是锐角三角形，SKIPIF1<0是钝角三角形5．SKIPIF1<0等式SKIPIF1<0成立SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0成等差数列SKIPIF1<0的（） （Ａ）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件 （Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分又不必要条件6．已知非零向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0则SKIPIF1<0为（） （A）等边三角形（B）直角三角形 （C）等腰非等边三角形（D）三边均不相等的三角形7.设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为()A．B．C．D．8.已知函数.设关于x的不等式的解集为A,若,则实数a的取值范围是（） (A) (B) (C) (D)9.在平面直角坐标系中，SKIPIF1<0，将向量SKIPIF1<0按逆时针旋转SKIPIF1<0后，得向量SKIPIF1<0,则点SKIPIF1<0的坐标是（）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<010.设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为A.B.C.D.二：填空题11.在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________12.已知数列SKIPIF1<0对于任意SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 13.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=_____.14.设，，，，则数列的通项公式=．15.设V是全体平面向量构成的集合，若映射SKIPIF1<0满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意SKIPIF1<0∈R，均有 SKIPIF1<0 则称映射f具有性质P。 现给出如下映射： ①SKIPIF1<0 ②SKIPIF1<0 ③SKIPIF1<0 其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．17.(本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车D，所以SKIPIF1<0是钝角三角形。故选D。CAD ．2600【答案】：2n+1【解析】由条件得且所以数列是首项为4，公比为2的等比数列，则【答案】①③16.解答（Ⅰ）由已知， 2分由余弦定理得，∴， 4分∵，∴． 6分（Ⅱ）∵，∴，.． 8分∵，∴，∴当，取最大值，解得． 12分17.(本小题满分12分)解：（1）所付费用相同即为元。设付0元为，付2元为，付4元为则所付费用相同的概率为……………..4分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为…………….5分……………….10分分布列………….12分18.（本小题满分12分）解:（1）证明：由题意得……………2分又,所以，当时，不是等比数列当时，是以为首项，2为公比的等比数列．…………5分(2)解：由⑴知，……………7分故……………9分…………12分19．(本小题满分12分)解：(1)∵PB⊥底面ABCD，在直角梯形ABCD中AB=AD=3，∴BC=6取BC的中点F，连结AF，则AF∥CD.∴异面直线PA和CD所成的角就是PA和AF所成的角∠PAF（或其补角），在△PAF中，AF=PA=PF=3，∴∠PAF=60°………………3分（2）连结AC交BD于G，连结EG，∵又∴∴PC∥EG又EG平面EBD，PC⊄平面EBD.∴PC∥平面EBD……………7分（3）∵PB⊥平面ABCD，∴AD⊥PB.又∵AD⊥AB,∴AD⊥平面EAB.作AH⊥BE,垂足为H,连结DH,则DH⊥BE,∴∠AHD是二面角A-BE-D的平面角.在△ABE中,BE=AH=∴tan∠AHD=,

所以，二面角A-BE-D的余弦值为……………12分20、(本小题满分13分)解:（1）因为椭圆E:（a>b>0）过M（2，），2b=4故可求得b=2,a=2椭圆E的方程为………2分（2）设A（x1,y1）,B（x2,y2），当直线L斜率存在时设方程为，解方程组得,即,则△=,即（*）……………4分,要使,需使,即,所以,即=1\*GB3①……………7分将它代入（*）式可得……………8分P到L的距离为又将及韦达定理代入可得……10分当时由故……………12分当时,当AB的斜率不存在时,,综上S……………13分21、（本小题满分13分）解:（Ⅰ）,所以．当时，；当时，．因此，