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文档简介

题型五圆的相关证明与计算类型二与切线有关的证明与计算(专题训练)1.如图,内接于,是的直径,为上一点,,延长交于点,.(1)求证:是的切线;(2)若,,求的长.2.如图,内接于,,是的直径,交于点E,过点D作,交的延长线于点F,连接.(1)求证:是的切线;(2)已知,,求的长.3.如图,AB为的直径,C为上一点,D为AB上一点,,过点A作交CD的延长线于点E,CE交于点G,连接AC,AG,在EA的延长线上取点F,使.(1)求证:CF是的切线;(2)若,,求的半径.4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E,延长EC,AB交于点F,∠ECD=∠BCF.(1)求证:CE为⊙O的切线;(2)若DE=1,CD=3,求⊙O的半径.5.如图,ABC内接于⊙O,且AB=AC,其外角平分线AD与CO的延长线交于点D.(1)求证:直线AD是⊙O的切线;(2)若AD=2,BC=6,求图中阴影部分面积.6.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,过⊙O外一点D作,DG交线段AC于点G,交AB于点E,交⊙O于点F,连接DB,CF,∠A=∠D.(1)求证:BD与⊙O相切;(2)若AE=OE,CF平分∠ACB,BD=12,求DE的长.7.如图,在Rt△ACD中,∠ACD=90°,点O在CD上,作⊙O,使⊙O与AD相切于点B,⊙O与CD交于点E,过点D作DF∥AC,交AO的延长线于点F,且∠OAB=∠F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若OC=3,DE=2,求tan∠F的值.8.如图,在中,,以斜边上的中线为直径作,与交于点,与的另一个交点为,过作,垂足为.(1)求证:是的切线;(2)若的直径为5,,求的长.9.如图,是半圆的直径,是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所任圆的切线,与的延长线相交于点,求证:;若求平分.10.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠CAB的平分线AD交于点D,过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BD.若OF=1,BF=2,求BD的长度.11.如图,在⨀中,AB为⨀的直径,C为⨀上一点,P是的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.(1)求证:DP是⨀的切线;(2)若AC=5,,求AP的长.12.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若AD=8,=,求CD的长.13.如图,是的直径

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