无锡市天一实验2023-2024初一上学期数学期中试卷及答案

无锡市天一实验学校2023-2024初一上学期数学期中试卷（本卷满分120分，考试时间为120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.的倒数是（）A.5 B. C. D.2.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入9元记作+9元，那么支出4元记作（）A.元 B.0元 C.元 D.元3.下列各组数中，相等的是（）A.与 B.与 C.与 D.与4.下列两个单项式中，是同类项是（）A.3与x B.与 C.与2xy D.与5.下列各式中，运算正确的是()A.3a＋2a＝6a B.m＋m2＝m3C.3a2b－5ba2＝－2a2b D.－2mn＋5mn＝－7mn6.如图，若数轴上，两点分别对应有理数，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.＞7.下列说法：①表示负数；②绝对值等于本身的数是非负数；③若，则；④，，a都是单项式．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）A.38 B.39 C.40 D.419.一家商店以每包a元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进30包乙种茶叶（a<b），如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A赚了 B.赔了 C.不赔不赚 D.不能确定赚或赔10.如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为()A. B. C. D.二、填空题（每题2分，共20分）11.的绝对值是____，相反数是_____12.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是2亿1千万人一年的口粮．将2亿1千万用科学记数法表示为___________．13.数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是________．14.比大小：－0．3___－．15.单项式的系数是________，次数是______．16.已知与的和仍是单项式，则的值是______．17.当______时，多项式中不含项．18.如图，把五个长为b，宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠．又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为______．三.解答题（本大题共有8小题，共70分）19.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，，，0，．按照从小到大的顺序排列为___________．20.把下列各数的序号填在相应的大括号内：①；②；③0；④8；⑤；⑥；⑦；⑧（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合：{……}；（2）负分数集合：{……}；（3）整数集合：{……}；（4）无理数集合：{……}．21.计算题：（1）（2）（3）（4）22.化简下列各式：（1）（2）．23.先化简，再求值：已知，求代数式的值．24.定义一种新运算：观察下列各式：，（1）计算：______；（2）请你想一想：=______；（3）若，请计算的值．25.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：_____0，_____0，_____0；（2）化简：．26.2023年9月30日的游客人数为2万人，“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.20.80.60.2■（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日；（2）10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那一表中“■”表示的数应该是．（3）求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？27.某野生动物园门票价格为60元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．方案一

当团购门票数不超过40张时，无优惠；

当团购门票数超过40张时，超过的部

分每张优惠10元．方案二

爱心捐款认养小动物，每捐款500元，则

所购门票每张优惠2元；且捐款额必须为

500整数倍，最多捐款5000元．设某旅游团一次性购买门票x张（x为正整数）．（1）如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；（2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个500元（m正整数）．①该旅游团一共需要花费的总费用为______元（用含m，x的代数式表示）；②当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个固定值，则m的值为______，固定值为______．28.在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b．对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P．称点P为点A关于点B的“联动点”．如图，点A表示的数为．

（1）当时，点A关于点B的“联动点”P为______；当时，点A关于点B的“联动点”P为______；（2）点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动．点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒．①点A表示的数为______；点B表示的数为______．（用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．答案1.D2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.B10.C11.①.2②.212.13.或114.>15.①.②.416.17418.1619.20.（1）④⑥⑦（2）①②⑤（3）③④（4）⑥⑧21.（1）（2）（3）7（4）022.（1）；（2）23.24.（1）（2）（3）根据（2）可知：∴将代入得：原式25.（1）（2）26.（1）5（2）∵月30号的游客人数为2万人∴月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人∴月7号的游客人数为3.2万人又∵到10月6号的游客人数为万人∴上表中“■”表示的数应是（3）21.6万人10月6日：万人万答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人27.（1）由题意可得，如果选择方案一当时，总费用可表示为：元当时，总费用可表示为：元（2）如果选择方案二，该旅游团爱心捐款个500元(为正整数)①总费用可表示为：元故答案为：元②当时，∵当时，无论取什么