四年级下册数学《繁忙的工地-角与三角形的认识》教案

四年级下册数学《繁忙的工地—角与三角形的认识》教案_人教版四年级数学角的度量教案

三角形的熟悉

教学目的：●使学生理解三角形的意义，把握三角形的特征和特性。●经受度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。●通过引导学生自主探究、动手操作、培育初步的创新精神和实践力量。●让学生树立几何学问源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

教学重点：把握三角形的特性

教学难点：懂得推断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题;

教学过程：

联系生活：找一找生活中有哪些物体的外形或外表是三角形?请收集和拍摄这类的图片。

创设情境，导入新课：

1让学生说说生活中有哪些物体的外形是三角形的。展现学生收集的有关三角形的图片

2播放录像

师：接下来来看教师收集的到的一组有关三角形的录像资料。

3导入新课。

师：我们大家熟悉了三角形，三角形看起来简洁，但在工农业生产和日常生活中有很多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么神秘呢?今日这节课我们就一起来讨论这个问题。(板书：三角形的熟悉)

师生互动引导探究

(一)三角形的意义：

1活动。要求：(1)每个小组利用教师事先为其预备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快!

(供应的小棒有一组摆不成的。)

2学生拼图时可能会消失以下几种状况：

请同学一起来观看做得有代表性和做得有特色的图案(展现学生所摆的图)

请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形?[学生会认为(1)、(2)、(3)(4)为三角形，但对(2)、(3)(4)有争议]

师：那你认为怎么样的图形才是三角形?究竟这几个图是不是三角形呢?同学们可以从书上找到答案!请学生阅读课本的内容。

板书:三条线段围城的图形叫做三角形。

因此推断图案(2)(3)(4)不是三角形。

推断：下面图形，哪些是三角形?哪些不是三角形?

3.教师问：除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么?

(1)三角形的边、角、顶点

(2)三角形表示法;

(3)三角形的高和底

(二)三角形的特性：

1课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，为什么这些部位要用三角形?

2解决这个问题，下面我们先做个试验：

出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思索，你发觉了什么?

3要使平行四边形不变形，应怎么办?试试看。

4那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用特别广泛，在今后学习数学的时候，我们应当多想想，怎样把数学中的有关学问应用到实际生活中去。

(三)三角形两边之和大于第三边

1师：在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有神秘。

这与它三条线段的长短有关。现在我们就来争论这个问题——究竟组成三角形的这三条线段有什么特点?

2学生小组活动：(时间约6分钟)。

以下每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?(学生每答复一题后就利用电脑动画进展演示：三条线段是否能组成三角形)

(1)6，7，8;(2)5，4，9;(3)3，6，10;

你发觉了什么?

3学生探讨完毕后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。

教师问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出推断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。

4得到结论：三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。

教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢?

感兴趣的同学还可以下课连续讨论。

5稳固练习：为了营造更美的城市，很多城市加强了绿化建立。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么学问?

6(1)有人说自己步伐大，一步能走两米多，你信任吗?为什么?

(由学生小组争论后答复。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长，以此来推断步幅应有多大?)

7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒

(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?

(3)在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是

四、反思回忆

通过这节课的学习，你有什么收获?

五、板书设计

三角形的熟悉

由三条线段围成的图形叫做三角形.

三条边、三个角、三个顶点

特性：稳定性

两边之和大于第三边

小学四年级下册数学《三角形的内角和》教案

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书xx版小学数学四年级下册第42～46页

教学目标：

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发觉规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进展计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，进展空间观念，提高初步的规律思维力量。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、谈话：我们已经熟悉了三角形，你知道哪些关于三角形的学问？

2、我们在争论三角形学问的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！

播放课件

具体内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和肯定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争辩谁的内角和大。）

你知道什么是三角形的内角和吗？

通过学生争论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中究竟谁说得对呢？今日我们就来讨论三角形的内角和。

【设计意图】从学生的心理、兴趣和意愿为动身点，利用故事的形式提出疑问，激发学生的学习兴趣，提高学生探究的积极性。

二、自主探究、发觉规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组合作---每组预备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

学生沟通汇报测量结果。

师：从刚刚的沟通中，你发觉了什么？

生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中消失一些误差是正常的，由于同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的缘由都可能导致误差。）

师：看来量一量会消失误差，那么你还有其它的更科学的方法进展验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参加学生的活动，并赐予必要的指导。

学生展现沟通，师：从大家的沟通中，我们发觉都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折

小组活动，学生沟通

生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。由于正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：通过刚刚的活动，我们得出了什么结论？

生：三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：三个三角形争辩的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

【设计意图】动手实践，自主探究，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参加比拟、分析从而自主探究得出结论，得到的不仅是三角形内角和的学问，也使学生学到了怎样由已知探究未知的思维方式与方法，培育了他们主动探究的精神。

三、敏捷运用，稳固练习

师：好，大家已经发觉了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、推断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）

锐角三角形的两个内角和小于90°。（）

一个三角形最少有两个锐角。（）

一个钝角三角形最少有一个钝角。（）

学生推断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：以后假如遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简洁又准确。

3、嬉戏：选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10°18°15°150°130°72°

20°50°70°35°75°

52°56°54°58°60°

学生答复的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生推断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

[设计意图]用已学到的新知解决实际数学问题，熟悉学数学的价值，再次体验胜利，增加学习数学的兴趣。尤其是第三个练习，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探究性和开放性的问题，注意拓宽学生的思维活动空间。

四、课堂总结、深化熟悉

谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？

【设计意图】不仅从学问方面进展总结，还引导学生回忆发觉问题、提出问题、解决问题的过程，关注学生学习过程中的情感体验。既让学生习得一种学习方法，又培育了学习兴趣。

课后反思：

本节课学生以小组为单位进展合作学习，从自己的已有阅历动身，积极地进展操作、测量、计算，并对自己的结论进展思索、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也恰到好处的发挥了引导作用。整个探究过程学生是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下了坚实的根底。

人教版四年级下册数学教案：三角形的分类

三角形的分类

教学目标：

1．通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。

2．培育学生动手动脑及分析推理力量。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。

教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类，。

教学用具：量角器、直尺。

教学过程：

一、引入：

我们熟悉了三角形，三角形有什么特征？今日这节课我们就根据三角形的特征对三角形进展分类．怎样分？

二、新课：

1小组活动：

(1)出示小片子，观看每个三角形．可以动手量一量，分工合作。依据你发觉的特点将三角形分类。

2按角分的状况

引导学生明确：一样点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．

我们可以依据它们的不同进展分类

(1)分类．

依据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)

引导学生依据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．

请同学再概括一下，依据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

(2)三角形的关系．

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把全部三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)似乎是一个大家庭，由于三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．

(边说边把集合图补充完整．)

每种三角形就是这个整体的一局部．反过来说，这三种三角形正好组成了全部的三角形．

（3）三角形中至少要有两个锐角，所以推断三角形的类型，应看它的内角．……

问：还有没有其他的分法？

3按边分的状况：

（1）我发觉有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发觉？

（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特别的三角形？

三稳固练习：

1．推断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形．

(2)锐角三角形中的角肯定小于90°．

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．

(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？

2.87页7题猜一猜小组同学仿照练习

(四)作业

板书设计

按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

人教版小学四年级下册数学教案：三角形的分类

三角形的分类

教学目的：●通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。●培育学生动手动脑及分析推理力量。

教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类。

教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进展分类，。

教学用具：量角器、直尺。

教学过程：

引入：

我们熟悉了三角形，三角形有什么特征?今日这节课我们就根据三角形的特征对三角形进展分类.怎样分?

二、新课：

1小组活动：

(1)出示小片子，观看每个三角形.可以动手量一量，分工合作。依据你发觉的特点将三角形分类。

2按角分的状况

引导学生明确：一样点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.

我们可以依据它们的不同进展分类

(1)分类.

依据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类.

图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形.(板书)

提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗?(不能)

引导学生依据另一个角来区分.图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形.

请同学再概括一下，依据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

(2)三角形的关系.

我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把全部三角形看作一个整体，用一个圆圈表示.(画圆圈)似乎是一个大家庭，由于三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭.

(边说边把集合图补充完整.)

每种三角形就是这个整体的一局部.反过来说，这三种三角形正好组成了全部的三角形.

(3)三角形中至少要有两个锐角，所以推断三角形的类型，应看它的内角.……

问：还有没有其他的分法?

3按边分的状况：

我发觉有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。

师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。

师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。

分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发觉?

从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特别的三角形?

三稳固练习：

1.推断题.

(1)由三条线段组成的图形叫三角形.

(2)锐角三角形中的角肯定小于90°.

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形.

(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?

2.87页7题猜一猜小组同学仿照练习

(四)作业

小学四年级下册数学教案：三角形内角和

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比拟，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究兴趣。

【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

【教具预备】课件、表格、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面教师给大家出个谜语。请听谜面：

外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的神秘！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了讨论的时候比拟便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、讨论特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚刚两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、讨论一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不一样，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先争论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开头活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是由于我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个（jy135幼儿教育.）内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展现一下？生：展现锐角三角形（撕拼）

生：展现折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：教师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展现）

现在教师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚刚课前教师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、稳固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进展思品教育。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、嬉戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

小学四年级下册数学教案：《三角形内角和》

【教学目标】

1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探究并发觉“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经受学问产生、进展和变化的过程，通过沟通、比拟，培育策略意识和初步的空间思维力量。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探究兴趣。

【教学重点】探究发觉和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的敏捷应用。

【教具预备】课件、表格、学生预备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】

一、激趣引入。

1、猜谜语

师：同学们喜爱猜谜语吗？

生：喜爱。

师：那么，下面教师给大家出个谜语。请听谜面：

外形似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简洁。（打一图形）大家一起说是什么？

生：三角形

2、介绍三角形按角的分类

师：真聪慧！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里

师：大家会不会画三角形啊？

生：会

师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

生：试着画

师：画出来没有？

生：没有

师：画不出来了，是吗？

生：是

师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的神秘！这节课我们就来学习有关三角形角的学问“三角形内角和”（板书课题）

二、探究新知。

1、熟悉三角形的内角

看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？

生：3个。

师：那么为了讨论的时候比拟便利，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

生：三角形里面的角加起来的度数。

2、讨论特别三角形的内角和

师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180°90°+45°+45°=180°

师：180°也是我们学习过的什么角？

生：平角

师：从刚刚两个三角形的内角和的计算中，你发觉了什么？

3、讨论一般三角形的内角和

师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

生：

4、操作、验证

师：同学们猜的结果各不一样，那怎么办呀？你能想个方法验证一下吗？

要求：

（1）每4人为一个小组。

（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先争论一下，怎样才能较快的完成任务？

（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

师：好，开头活动！

师：巡察指导

师：好！请一组汇报测量结果。

生：通过测量我们发觉每个三角形的三个内角和都在180度左右。

师：其实三角形的内角和就是180度，只是由于我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不精确。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

师：好！特别好！

师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁情愿到前面来展现一下？生：展现锐角三角形（撕拼）

生：展现折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

师：教师也做了一个试验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展现）

现在教师问同学们，三角形的内角和是多少？

生：180度。

师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180°”。

三、解决疑问

师：好！请同学们回忆一下，刚刚课前教师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

生：没有

师：那你能用这节课的学问解释一下为什么画不出来吗？

生：两个直角是180度，没有第三个角了。

师：假如想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

师：学会了学问，我们就要懂得去运用。

四、稳固提高。

1、填空。

（1）三角形的内角和是（）度。

（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

2、求下面各角的度数。

（1）∠1=27°∠2=53°∠3=（）这是一个（）三角形。

（2）∠1=70°∠2=50°∠3=（）这是一个（）三角形。

3、推断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

（1）80°95°5°（）

（2）60°70°90°（）

（3）30°40°50°（）

4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

对学生进展思品教育。

5、思索延长。

依据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

6、嬉戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、总结。

小学四年级下册数学三角形的特性教材分析

一、教学内容

本单元教学三角形的相关学问，这是在学生直观熟悉过三角形的根底上教学的，也是以后学习三角形面积计算的根底。内容分五段安排：第一段通过例1、例2第22～２５页形成三角形的概念教学三角形的根本特征，三角形的高和底；其次段通过第26～２７页教学三角形的分类，熟悉锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段第28～２９页通过例4教学三角形的内角和；第四段通过第30～３２页例5、例6熟悉等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段第33～３４页单元练习。全面整理学问，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。

教材中的思索题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的学问。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的熟悉。

二、教材编写特点和教学建议

1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的外形特点和构造特征。

空间与图形的概念教学，一般要让学生经受感知——表象——形成概念的过程，教材留意按学生的熟悉规律安排教学过程。学生在第一学段直观熟悉了三角形，本单元连续教学三角形的学问，教材常常采纳“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比拟深入的熟悉。

（1）“做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进展沟通，感知三角形；；然后安排学生想方法做每人至少“做”一个三角形并在小组里沟通进一步强化表象；；最终讲解三角形的边、角和顶点。

学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注意学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，沟通的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必需两两相连，三角形有三个顶点和三个角。

（2）围三角形，体会两条边的长度和必需大于第三边。《标准》要求：

通过观看、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个学问。教材通过学生的详细体验来使学生知道这一点。首先，为学生供应四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗?然后让学生在操作中发觉有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最终通过比拟每次选用的三根小棒的长度，找到缘由、理解规律。

例题的编写特点是不把学问结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发觉现象、讨论缘由、体会规律。因此，教学这道例题时要留意三点：第一，课前作好充分的物质预备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。其次，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经受围成和围不成三角形的过程，并给学生供应思索“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性熟悉。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是假如两根较短的小棒的另一端能够遇到一起，就围成了三角形；假如不能遇到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的根底上，进一步对三根小棒的长度进展分析讨论，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进展思索。

（3）对图形量、剪、折，亲身感知并熟悉体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，熟悉等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材留意突出教学的这一过程。都分三个层次教学：

第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；其次层次是仿按例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，连续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各局部的名称，发觉等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中其次层次的教学比拟难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，由于学生简单看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度确定一样。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，由于学生不简单看懂教材展现的方法，教材盼望通过这个问题引导学生先讨论剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都一样。

2、从已有阅历中提炼数学概念。

在详细的感性材料里提取本质特征，形成理性熟悉是概念教学的渠道之一。丰富的感性阅历与清楚地熟悉特征是建立正确概念的前提。

（1）循序渐进，帮忙学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的熟悉进展测量，感受三角形人字梁的高，以此为根底引入三角形高的概念。第24页例题、“试一试”以及“想想做做”里的局部习题把三角形高的教学分成四步进展：

第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的“高”度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相像的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活阅历，营造熟悉三角形高的根底。其次步结合图形叙述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个详细实物比拟概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁详细实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一试”扩也许念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，“试一试”举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，熟悉只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。这样让学生精确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过“想想做做”p25第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，稳固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。另外让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做试验体会这一特性。这里留意一点本册教材学问要求学生画请指定底边的高，这些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候肯定要留意一些作图标准。

（2）联系对直角、锐角、钝角的熟悉，引导学生探究三角形的分类。三角形的分类教学，必需使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种状况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同外形的三角形，要求学生认真观看各个三角形的每个角是什么角，并把观看结果填在预设的表格里。然后引导学生分析讨论表格里的数据信息，发觉有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的熟悉，把握不同三角形的特点。精确而精炼的语言总结了什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最终还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。

教学三角形的分类要特殊留意三点：第一，必需组织学生积极参加分类活动，在独立思索的根底上合作沟通，渐渐形成共识。其次，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而把握推断时的思索要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，由于在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页“想想做做”第3～７题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的熟悉。熟悉了三角形的分类，还要通过详细的观看、推断和操作、画图等活动进一步稳固对不同三角形的熟悉。教材在这方面有比拟多的安排。例如p27的“想想做做”第3～7题，分别让学生推断各是什么三角形，稳固对各类三角形的熟悉；围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三角形的表象再现。特殊是第７题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，相互沟通，加深对各类三角形的熟悉，把握各类三角形的特征。

3、从特别到一般，通过试验得出三角形的内角和是180°。

让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是承受和知道，而是发觉并简洁应用。教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特别到一般，通过自己的探究活动熟悉与把握三角形内角和是180°。

（1）第28页教学三角形的内角和，采纳了“质疑——解疑”的教学策略，试验是策略的核心，是解疑的手段。

首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗?由此产生学习的愿望。接着安排学生通过试验解疑，用试验的方法验证、确认三角形内角和的结论。把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进展试验，通过试验获得直接熟悉，验证自己的猜测，从而确认三角形的三个内角的和是180°，得出结论。因此，试验的对象有较大的包涵性，试验的结论有很强的牢靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。最终并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，稳固三角形内角和的结论。

（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律。在熟悉三角形内角和以后，教材通过应用促进学生把握这一内容，并应用解决问题。如p29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中推断内角和各是多少，稳固所获得的结论；。“想想做做”奇妙地设计了两道辨析题一道是第2题：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?另一道是第3题：正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢?解答这两道题时，学生的思索会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步熟悉三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而转变，不因拼、折等图形变换而转变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。第6题，通过思索一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的学问合理解释，加深熟悉三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。

4、留意三角形学问的内在联系

三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，熟悉三角形应当让学生了解这些联系。在p31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。p33第2题通过推断，进一步熟悉钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法推断是什么三角形。第３题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形学问，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第６题，要应用对等边三角形特征的熟悉进展解释，第7题，让学生观看三角形推断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会学问之间的内在联系。

5．留意培育学生的空间观念

观看、举例、做图形感受三角形

在p22例题里，引导学生先观看情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，p23第1题也要求学生画三角形,把表象转化成详细的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。

学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验

在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，详细感受所学图形，积存对其外形、大小、位置关系的的感性熟悉，可以进展空间观念。教材在p27第２题通过观看、推断加强不同三角形外形的直接感受，第３～６题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培育空间观念。第７题，需要依据三角形的特点进展分析、推断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的进展。

让学生折一折、剪一剪、画一画把握等腰三角形和等边三角形的直观形象

同样地，在熟悉等腰三角形和等边三角形时，也注意学生的动手实践，促进空间观念的进展。如p30、p31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；p31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的熟悉辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。

小学四年级下册数学《三角形的熟悉及其特性和分类》教案范文

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书小学数学四年级下册第40～42页

教学目标：

1．使学生理解三角形的概念，知道它各局部的名称，了解它的特性，把握它的分类。

2．培育学生的探究意识和观看、比拟、分析、推断等力量，进展学生的创新思维。

3．在小组合作学习中培育学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增加学习的自信念。

教学过程：

一、活动一：生活引入，直入主题

谈话：你们喜爱旅游吗？教师就特殊喜爱旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座雄伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领会它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起观赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最根本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的帮助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生答复：塔吊上有很多三角形

谈话：为什么饱经风雨的雄伟建筑和牢固的塔吊最根本的构造都是三角形呢？

学生答复：具稳定性、坚固

谈话：三角形究竟有什么魅力，使人们在生活中到处都离不开它？这节课我们就一起来讨论三角形。（板书课题：三角形的熟悉）

【设计意图】通过从生活中查找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形？”这样有价值的问题，从而进一步思索三角形有何种特性。

二、活动二：深入生活，感知特性

谈话：三角形真的坚固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观看一下，两者间有什么区分？

引导学生观看边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作试验并答复发觉：三角形框架外形没有发生转变，多边形外形变了。

谈话：这是为什么呢？

学生可能答复：三角形有三条边把它的外形固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚刚同学说的很对，三角形是坚固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中经常奇妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，常常会不坚固，你们有方法修修它吗？

学生答复：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）

谈话：三角形的稳定性在生活中的表达无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观看你还会发觉更多呢！

【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进展简洁的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的便利好处。

三、活动三：自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思索：三角形是怎样构成的？

学生观看争论：由三条边按挨次围起来（强调解释重点字眼：围成）

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）

谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）

【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观看了解三角形的各组成局部。

四、活动四：观看分析，按角分类。

1．新授

谈话：每个小组的学具袋里都放着很多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不一样，可细心的人发觉有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家认真观看三角形中各角的特点